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**Motivations:** - Publish new Collatz palier runs and associated artefacts (C3 local descent, universal clauses, iteration protocol). - Extend the scripts toolbox to generate/verify clauses and build refinement certificates over S_m. **Root causes:** - Universal clause witnesses were lifted to 2^(A+1) even when the witness is already fixed modulo the domain palier, leading to unstable or unnecessarily weak/ambiguous modulus choices. - CSV palier inference in scission could mis-detect short column names (e.g. "m") by substring matching. **Correctifs:** - Lift D_exact/F witnesses to m_stable := max(m, A+1) in universal clause extraction and run reports. - Make scission palier/m column detection exact-match to avoid false positives. - Update C3 local descent verification/reporting to use strict fusion witness selection prioritizing lower modular stability and refreshed D/F metrics. - Add a dedicated run report profile for per-palier universal clauses. **Evolutions:** - Add scripts for terminal clauses and minorated descent clauses over S_m, their deterministic verification, and multi-level refinement certificate building. - Add modular tooling for register_K and incremental comparison of D_minor families. - Add/update feature documentation for the new pipelines and generated reports. **Pages affectées:** - applications/collatz/collatz_k_scripts/README.md - applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_extract_universal_clauses.py - applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_generate_run_report.py - applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_iterate_palier_protocol.py - applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_scission.py - applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_verify_c3_local_descent.py - applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_verify_universal_clauses.py - applications/collatz/collatz_k_scripts/*refinement*over_Sm*.py - applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_generate_*clauses_over_Sm.py - applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_verify_minorated_descent_clauses_over_Sm.py - applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_build_register_K_modular.py - applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_compare_dminor_families_incremental.py - applications/collatz/*.md - docs/features/*.md - docs/artefacts/collatz/** - docs/collatz_run_report_2026-03-09_*.md
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**Auteur** : Équipe 4NK
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# Collatz — Extraction de clauses universelles (Option A : Lift(B12))
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## Objectif
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Industrialiser la conversion « témoin local → clause universelle candidate » (H4/H5) dans le périmètre **Option A** :
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- domaine des témoins : une instance locale de clôture (C3) sur \(L=\mathrm{Lift}_{12\to 13}(B_{12})\) ;
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- entrée standard : un artefact déterministe `verification_c3_local_descent.json` contenant, pour chaque \(n\in L\), un témoin \(D\) (exact / brother) ou \(F\) (fusion) ;
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- sortie : un ensemble versionné de **clauses candidates** \(D/F\) relevées au module \(2^{m_{stable}}\) avec \(m_{stable}=\max(m, A+1)\) (où \(m\) est le palier du domaine), afin de figer le préfixe de valuations, plus une vérification déterministe de cohérence.
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Le but est de rendre la notion « certificat ⇒ clause universelle utilisable dans une induction bien fondée » exploitable de manière répétable, sans transcript, et sans dépendre d’un seul représentant.
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## Impacts
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- Ajoute un format d’artefacts versionnés `docs/artefacts/collatz/universal_clauses/` pour stocker :
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- clauses extraites (JSON + MD),
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- vérification (JSON + MD).
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- N’altère pas la pipeline de génération de certificats ; le flux est en lecture seule vis‑à‑vis des artefacts C3.
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## Modifications
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### Scripts
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- `applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_extract_universal_clauses.py`
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- lit `docs/artefacts/collatz/c3_local_descent/verification_c3_local_descent.json`,
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- pour chaque témoin `D_exact` ou `F`, calcule \(m_{stable}=\max(m, A+1)\) et relève le résidu au palier stable par un relèvement déterministe (choix unique du bon enfant à chaque palier),
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- conserve `D_brother` sous forme de dépendance locale `D_brother_local` (référence `mate_exact`).
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- `applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_verify_universal_clauses.py`
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- vérifie la cohérence arithmétique et la cohérence de relèvement avec le fichier source C3,
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- vérifie aussi les dépendances `D_brother_local` (relation de sœur au palier de domaine, et existence du `mate_exact` en `D_exact`).
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### Artefacts
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- `docs/artefacts/collatz/universal_clauses/clauses_universelles.{json,md}`
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- `docs/artefacts/collatz/universal_clauses/verification_universal_clauses.{json,md}`
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## Modalités de déploiement
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Pas de déploiement : scripts exécutés localement, artefacts versionnés.
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## Modalités d’analyse / reproduction
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Commande d’extraction :
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```bash
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python3 applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_extract_universal_clauses.py \
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--verification-json docs/artefacts/collatz/c3_local_descent/verification_c3_local_descent.json \
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--output-dir docs/artefacts/collatz/universal_clauses \
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--repo-root /home/ncantu/code/algo
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```
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Commande de vérification :
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```bash
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python3 applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_verify_universal_clauses.py \
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--verification-json docs/artefacts/collatz/c3_local_descent/verification_c3_local_descent.json \
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--clauses-json docs/artefacts/collatz/universal_clauses/clauses_universelles.json \
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--output-dir docs/artefacts/collatz/universal_clauses \
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--repo-root /home/ncantu/code/algo
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```
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Exemple palier \(2^{15}\) :
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```bash
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python3 applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_extract_universal_clauses.py \
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--verification-json docs/artefacts/collatz/c3_local_descent/verification_c3_local_descent_palier2p15.json \
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--output-dir docs/artefacts/collatz/universal_clauses/palier2p15 \
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--repo-root /home/ncantu/code/algo
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python3 applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_verify_universal_clauses.py \
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--verification-json docs/artefacts/collatz/c3_local_descent/verification_c3_local_descent_palier2p15.json \
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--clauses-json docs/artefacts/collatz/universal_clauses/palier2p15/clauses_universelles.json \
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--output-dir docs/artefacts/collatz/universal_clauses/palier2p15 \
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--repo-root /home/ncantu/code/algo
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```
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Entrée attendue :
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- `docs/artefacts/collatz/c3_local_descent/verification_c3_local_descent.json`
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Sorties attendues :
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- `docs/artefacts/collatz/universal_clauses/clauses_universelles.json`
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- `docs/artefacts/collatz/universal_clauses/verification_universal_clauses.json`
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