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**Motivations:** - Extend terminal and minorated clauses to paliers 2^19–2^24. - Add hensel chain leaves shifted variant and refinement bundles mod2p21/mod2p24. - Document grammar extension phases, y_mod3 and prefix diversity analyses. **Root causes:** - N/A (evolutions) **Correctifs:** - N/A **Evolutions:** - Add collatz_analyze_prefix_diversity.py, collatz_analyze_y_mod3_distribution.py. - Add collatz_build_hensel_chain_leaves_shifted.py, collatz_extract_residues_from_clauses_json.py. - Extend terminal_clauses_over_Sm and minorated_clauses_over_Sm to palier2p19–2p24. - Add refinement bundles bundle_mod2p15_to2p21, bundle_mod2p15_to2p24, hensel_shifted variant. - Add phase reports (option_a_extension_m24, grammar_extensions, y_mod3, prefix_diversity, clause_D_partielle). - Update README and feature docs. **Pages affectées:** - applications/collatz/collatz_k_scripts/README.md - applications/collatz/collatz_k_scripts/*.py - docs/artefacts/collatz/** - docs/features/*.md
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**Auteur** : Équipe 4NK
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# Chaîne Hensel décalée (Phase 3)
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## Objectif
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Fermer des racines en démarrant la chaîne de Hensel à m=19 (au lieu de m=15) pour les résidus dont le frère à m=19 est déjà fermable par la grammaire Phase 1 (terminal + D_minor).
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## Hypothèse
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La Piste 3 échouait car les frères à m=16 ne sont pas fermables. Avec Phase 1 (terminal + D_minor à m=19,20,21), certains frères à m≥19 deviennent fermables. Pour chaque parent (18, r18) ayant exactement un enfant dans le leaf set à m=19, on tente de fermer l'autre enfant par une chaîne Hensel de m=19 à m_end.
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## Script
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`applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_build_hensel_chain_leaves_shifted.py`
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**Paramètres** :
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- `--start-m 19` : niveau de démarrage de la chaîne
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- `--leaf-json` : chemins vers terminal + D_minor (par défaut : palier 19–21 + D_minor m=20,21)
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**Sorties** :
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- `clauses_hensel_chain_leaves_shifted_mod2p19.json` : feuilles à palier 19 (format compatible multilevel)
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- `certs_shifted/*.json` : certificats par résidu fermé
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## Résultat (exécution 2026-03-10)
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- 1373 résidus fermés à m=19
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- open_roots : 1349 → 1101 (−248)
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- tracked.max, tracked.p99 : inchangés (les racines fermées ne sont pas dans le top 200 par lb_any)
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## Références
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- `docs/features/collatz_grammar_extensions_implementation_plan.md` : Phase 3
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- `docs/artefacts/collatz/refinement_K/palier2p15/phase1_grammar_extensions_report.md` : rapport Phase 1 + 3
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