Nicolas Cantu 9a975c73d7 Restructuration projet : applications, pour enfants, these

**Motivations:**
- Clarifier l'organisation du dépôt par domaine applicatif
- Séparer les contenus par public cible (adulte, enfant, thèse)

**Evolutions:**
- Nouvelle arborescence applications/ (collatz, IA)
- Dossier pour enfants/ pour les contenus jeunesse
- Dossier these/ pour le livre jeune adulte
- Scripts de pipeline Collatz (01-setup, 02-run-pipeline, 03-run-direct-pipeline)
- Candidats D18 palier2p30, registreK partagé en archives zip
- Plan de relecture scientifique mis à jour

**Pages affectées:**
- .cursor/plans/relecture-scientifique-collatz.md
- v0/ → applications/collatz/, applications/IA/, pour enfants/, these/
- IA_agents/ → pour enfants/

2026-03-02 00:18:40 +01:00

2.3 KiB

Raw Blame History

Noyau « both » et base projective au module 4096

Résumé

Ce document formalise une réduction structurale obtenue par la stratégie de complétion par frères :

à chaque transition m → m+1, les cas « one » sont fermables par clauses de descente minorées ;
le résidu restant est engendré uniquement par les parents « both » ;
à partir de m=12, l’ensemble des parents « both » réduit modulo 4096 vers une base fixe B_12 de 192 résidus.

Cardinaux (registre exact)

| m | |R_m| | |B_m| (parents both) | q_m^comp = |B_m|/|R_m| | |---:|---:|---:|---:| | 11 | 134 | 102 | 0.7611940298507462 | | 12 | 236 | 192 | 0.8135593220338984 | | 13 | 428 | 324 | 0.7570093457943925 | | 14 | 752 | 593 | 0.7885638297872340 | | 15 | 1345 | 1101 | 0.8185873605947955 |

Invariance projective au module 4096

Vérification : B_13 mod 4096 = B_12, B_14 mod 4096 = B_12, B_15 mod 4096 = B_12.

Multiplicités de relèvement (nombre de lifts par résidu de la base)

Relèvement B_12 → B_13 (mod 4096 → mod 8192) :

1 lift(s) : 60
2 lift(s) : 132

Relèvement B_13 → B_14 (mod 8192 → mod 16384) :

1 lift(s) : 55
2 lift(s) : 269

Relèvement B_14 → B_15 (mod 16384 → mod 32768) :

1 lift(s) : 85
2 lift(s) : 508

Base projective B_12 (192 résidus impairs modulo 4096)

27, 31, 47, 63, 71, 91, 103, 111, 127, 159, 167, 191, 223, 239, 251, 255 283, 303, 319, 327, 359, 415, 447, 479, 495, 511, 539, 559, 603, 623, 639, 667 671, 679, 703, 743, 751, 763, 767, 795, 831, 839, 859, 871, 895, 927, 959, 991 1007, 1023, 1051, 1055, 1095, 1115, 1127, 1135, 1151, 1179, 1183, 1191, 1215, 1247, 1255, 1263 1275, 1279, 1307, 1327, 1343, 1351, 1383, 1407, 1439, 1471, 1503, 1519, 1535, 1563, 1567, 1583 1639, 1663, 1691, 1695, 1727, 1767, 1775, 1791, 1819, 1883, 1895, 1919, 1951, 1959, 1983, 2043 2047, 2075, 2079, 2095, 2111, 2119, 2139, 2151, 2159, 2175, 2207, 2215, 2271, 2287, 2299, 2303 2331, 2367, 2375, 2407, 2463, 2495, 2527, 2543, 2559, 2607, 2651, 2663, 2671, 2687, 2715, 2719 2727, 2751, 2791, 2799, 2811, 2815, 2843, 2879, 2887, 2919, 2943, 2983, 3007, 3039, 3055, 3067 3071, 3099, 3103, 3135, 3163, 3175, 3183, 3199, 3227, 3231, 3239, 3263, 3303, 3311, 3323, 3327 3355, 3375, 3391, 3399, 3431, 3455, 3487, 3519, 3551, 3567, 3583, 3611, 3615, 3631, 3687, 3711 3739, 3743, 3775, 3815, 3823, 3839, 3867, 3931, 3943, 3967, 3999, 4007, 4031, 4079, 4091, 4095

2.3 KiB Raw Blame History Unescape Escape