Nicolas Cantu
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**Motivations:** - Ajout skill pour amélioration de documents en background - Scripts et documentation Collatz **Evolutions:** - .cursor/skills/document-improvement/ (SKILL, reference, examples) - v0/collatz_k_scripts/ (core, fusion, pipeline, utils, reproduce) - v0/journal.md, v0/log.md, v0/README collatz **Pages affectées:** - .cursor/skills/document-improvement/ - v0/collatz_k_scripts/ - v0/journal.md, v0/log.md
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2.6 KiB
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Documentation Technique : Pipeline de Preuve Collatz-K
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Ce document détaille l'architecture et le fonctionnement du paquet de scripts collatz_k_scripts.zip, conçu pour la reproduction des audits du registre de couverture $K$.
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1. Architecture des Modules
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1.1. collatz_k_core.py (Le Noyau)
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C'est le moteur arithmétique. Il ne dépend d'aucune bibliothèque externe.
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U_step(n) : Calcule un pas de la dynamique accélérée (impair vers impair).
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PrefixData : Classe de données stockant le "mot" de valuations, la somme $A$, la constante $C$ et le résidu final $y$.
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Calcul des Seuils : Implémente N0_D (Seuil de descente) et Nf_F (Seuil de fusion) pour garantir que la réduction est effective pour tout $n > N^*$.
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1.2. collatz_k_fusion.py (La Logique de Collision)
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Ce module est dédié à l'injection des clauses de fusion (F).
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Principe : Il identifie les classes où $U^{(t)}(n) \equiv 1 \text{ ou } 2 \pmod 3$.
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Audit d'Impact : Calcule la fraction de la mesure de Haar couverte par la fusion pour chacun des 60 états de la base $B_{12}$.
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1.3. collatz_k_pipeline.py (L'Orchestrateur de Flux)
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C'est le module de haut niveau qui gère la progression des paliers :
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Reconstruction : Reprend les données de $D_{10}$ (palier $2^{17}$).
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Élévation : Monte jusqu'au palier $2^{25}$ pour injecter la fusion.
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Expansion : Génère les candidats pour $D_{16}$ (palier $2^{27}$) et $D_{17}$ (palier $2^{28}$).
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1.4. collatz_k_utils.py
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Fournit les outils de parsing pour extraire les entiers et les tables depuis les fichiers Markdown existants, assurant la continuité avec les rapports précédents.
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2. Procédure de Reproduction
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Pour reproduire l'intégralité de l'audit actuel :
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Placer les fichiers sources (.json et .md) dans un dossier /inputs.
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Lancer l'orchestrateur :
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python reproduce_all_audits.py --root ./inputs --out ./results
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3. Invariants de Sécurité du Code
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Intégrité p-adique : Le code utilise exclusivement des entiers de précision arbitraire (Python int) pour éviter toute erreur de flottant.
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Validation des Deltas : Avant de valider une clause, le script vérifie systématiquement que $\Delta_D > 0$ ou $\Delta_F > 0$.
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Reproductibilité : Les sorties CSV contiennent tous les paramètres nécessaires ($A, C, \gamma, N_0$) pour vérifier chaque ligne à la main ou avec un autre outil (type Mathematica/Maple).
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4. Évolutivité
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Le pipeline est conçu pour accepter de nouveaux paliers. Pour tester $D_{18}$, il suffit d'étendre la boucle de recherche dans run_after_fusion_D16_D17 en incrémentant le module de puissance.
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Note : Ce code est optimisé pour la clarté mathématique plutôt que pour la performance brute, afin de faciliter l'audit par les pairs. |