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Documentation Technique : Pipeline de Preuve Collatz-K

Ce document détaille l'architecture et le fonctionnement du paquet de scripts collatz_k_scripts.zip, conçu pour la reproduction des audits du registre de couverture K.

1. Architecture des Modules

1.1. collatz_k_core.py (Le Noyau)

C'est le moteur arithmétique. Il ne dépend d'aucune bibliothèque externe.

U_step(n) : Calcule un pas de la dynamique accélérée (impair vers impair).

PrefixData : Classe de données stockant le "mot" de valuations, la somme A, la constante C et le résidu final y.

Calcul des Seuils : Implémente N0_D (Seuil de descente) et Nf_F (Seuil de fusion) pour garantir que la réduction est effective pour tout n > N^*.

1.2. collatz_k_fusion.py (La Logique de Collision)

Ce module est dédié à l'injection des clauses de fusion (F).

Principe : Il identifie les classes où U^{(t)}(n) \equiv 1 \text{ ou } 2 \pmod 3.

Audit d'Impact : Calcule la fraction de la mesure de Haar couverte par la fusion pour chacun des 60 états de la base B_{12}.

1.3. collatz_k_pipeline.py (L'Orchestrateur de Flux)

C'est le module de haut niveau qui gère la progression des paliers :

Reconstruction : Reprend les données de D_{10} (palier 2^{17}).

Élévation : Monte jusqu'au palier 2^{25} pour injecter la fusion.

Expansion : Génère les candidats pour D_{16} (palier 2^{27}) et D_{17} (palier 2^{28}).

1.4. collatz_k_utils.py

Fournit les outils de parsing pour extraire les entiers et les tables depuis les fichiers Markdown existants, assurant la continuité avec les rapports précédents.

2. Procédure de Reproduction

Pour reproduire l'intégralité de l'audit actuel :

Placer les fichiers sources (.json et .md) dans un dossier /inputs.

Lancer l'orchestrateur :

python reproduce_all_audits.py --root ./inputs --out ./results

3. Invariants de Sécurité du Code

Intégrité p-adique : Le code utilise exclusivement des entiers de précision arbitraire (Python int) pour éviter toute erreur de flottant.

Validation des Deltas : Avant de valider une clause, le script vérifie systématiquement que \Delta_D > 0 ou \Delta_F > 0.

Reproductibilité : Les sorties CSV contiennent tous les paramètres nécessaires (A, C, \gamma, N_0) pour vérifier chaque ligne à la main ou avec un autre outil (type Mathematica/Maple).

4. Évolutivité

Le pipeline est conçu pour accepter de nouveaux paliers. Pour tester D_{18}, il suffit d'étendre la boucle de recherche dans run_after_fusion_D16_D17 en incrémentant le module de puissance.

Note : Ce code est optimisé pour la clarté mathématique plutôt que pour la performance brute, afin de faciliter l'audit par les pairs.