Nicolas Cantu
59973d09a4
**Motivations:** - Intégrer les mises à jour en cours sur les manuscrits Collatz. - Appliquer le guide de rédaction scientifique à `v0/conjoncture_collatz.md` sur les sections modifiées. **Root causes:** - Des ajouts récents contenaient des titres non conformes et des formulations éditoriales non neutres. - Les nouvelles sections D10 devaient être alignées avec la structure formelle de démonstration. **Correctifs:** - Normalisation des titres d’introduction et de conclusion dans les blocs ajoutés. - Suppression des formulations conversationnelles/évaluatives non scientifiques. - Conservation des informations démonstratives (hypothèses, seuils, clauses, objectifs d’extinction). **Evolutions:** - Intégration d’une formalisation structurée sur l’espace d’état étendu, la couverture par registre et la table de transition au palier 2^17. - Ajout de l’audit d’impact D10 sur les 60 états dans le flux documentaire versionné. - Mise à jour de `v0/démonstration collatz.md` en cohérence avec la progression du cadre formel. **Pages affectées:** - v0/conjoncture_collatz.md - v0/démonstration collatz.md - v0/impact_D10_sur_60_etats.md
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# Impact des 175 clauses D10 sur les 60 états (base projective B12)
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## Introduction
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Ce document associe aux 60 états (mots de valuations sur 7 pas) de la base projective B12 (mod 4096) l’impact des 175 clauses candidates D10 stabilisées au palier 2^17.
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Une clause D10 est ici une congruence modulo 2^17 portant sur un lift d’un résidu de B12, telle que A10=16 et U^10(n)<n. La sœur (lift + 2^16) est fermable par descente minorée, ce qui couvre en pratique une paire de lifts.
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## Résultats globaux
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- États total : 60
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- États touchés par au moins une paire D10 : 58
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- États non touchés : 2
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- Bases (résidus mod 4096) touchées : 142 sur 192
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- Paires D10 totales : 175
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## Table des états
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| état_id | mot_7 | effectif_base | bases_touchées_par_D10 | fraction_bases_touchées | paires_D10 | lifts_couverts_estimes |
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|----------:|:--------------|----------------:|-------------------------:|--------------------------:|-------------:|-------------------------:|
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| 11 | 1 1 1 1 2 1 2 | 4 | 4 | 1 | 6 | 12 |
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| 9 | 1 1 1 1 1 2 2 | 4 | 4 | 1 | 5 | 10 |
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| 10 | 1 1 1 1 1 3 1 | 4 | 4 | 1 | 5 | 10 |
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| 12 | 1 1 1 1 2 2 1 | 4 | 4 | 1 | 5 | 10 |
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| 23 | 1 2 1 1 2 1 1 | 4 | 4 | 1 | 5 | 10 |
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| 17 | 1 1 2 1 1 1 2 | 4 | 4 | 1 | 4 | 8 |
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| 20 | 1 1 2 2 1 1 1 | 4 | 4 | 1 | 4 | 8 |
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| 30 | 1 1 1 1 2 2 2 | 2 | 2 | 1 | 3 | 6 |
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| 33 | 1 1 1 2 1 1 3 | 2 | 2 | 1 | 3 | 6 |
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| 36 | 1 1 1 2 2 2 1 | 2 | 2 | 1 | 3 | 6 |
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| 38 | 1 1 2 1 1 2 2 | 2 | 2 | 1 | 3 | 6 |
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| 41 | 1 1 2 2 1 1 2 | 2 | 2 | 1 | 3 | 6 |
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| 43 | 1 2 1 1 1 1 3 | 2 | 2 | 1 | 3 | 6 |
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| 46 | 1 2 1 1 2 2 1 | 2 | 2 | 1 | 3 | 6 |
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| 47 | 1 2 1 2 1 1 2 | 2 | 2 | 1 | 3 | 6 |
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| 27 | 1 1 1 1 1 3 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 4 |
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| 28 | 1 1 1 1 1 4 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 4 |
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| 29 | 1 1 1 1 2 1 3 | 2 | 2 | 1 | 2 | 4 |
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| 31 | 1 1 1 1 3 1 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 4 |
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| 32 | 1 1 1 1 3 2 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 4 |
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| 34 | 1 1 1 2 1 2 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 4 |
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| 37 | 1 1 2 1 1 1 3 | 2 | 2 | 1 | 2 | 4 |
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| 40 | 1 1 2 1 2 2 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 4 |
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| 42 | 1 1 2 2 1 2 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 4 |
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| 45 | 1 2 1 1 2 1 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 4 |
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| 49 | 1 1 1 1 1 2 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 |
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| 50 | 1 1 1 1 1 4 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 |
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| 51 | 1 1 1 1 2 1 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 |
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| 52 | 1 1 1 1 3 2 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 |
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| 53 | 1 1 1 2 1 1 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 |
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| 54 | 1 1 1 2 2 2 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 |
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| 55 | 1 1 2 1 1 1 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 |
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| 56 | 1 1 2 1 2 2 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 |
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| 57 | 1 1 2 2 1 2 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 |
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| 60 | 1 2 1 2 1 2 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 |
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| 4 | 1 1 1 1 2 1 1 | 8 | 7 | 0.875 | 7 | 14 |
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| 3 | 1 1 1 1 1 2 1 | 8 | 6 | 0.75 | 8 | 16 |
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| 6 | 1 1 2 1 1 1 1 | 8 | 6 | 0.75 | 7 | 14 |
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| 16 | 1 1 1 2 2 1 1 | 4 | 3 | 0.75 | 5 | 10 |
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| 14 | 1 1 1 2 1 1 2 | 4 | 3 | 0.75 | 4 | 8 |
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| 19 | 1 1 2 1 2 1 1 | 4 | 3 | 0.75 | 4 | 8 |
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| 22 | 1 2 1 1 1 2 1 | 4 | 3 | 0.75 | 4 | 8 |
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| 8 | 1 1 1 1 1 1 3 | 4 | 3 | 0.75 | 3 | 6 |
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| 2 | 1 1 1 1 1 1 2 | 8 | 5 | 0.625 | 6 | 12 |
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| 5 | 1 1 1 2 1 1 1 | 8 | 4 | 0.5 | 6 | 12 |
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| 7 | 1 2 1 1 1 1 1 | 8 | 4 | 0.5 | 6 | 12 |
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| 13 | 1 1 1 1 3 1 1 | 4 | 2 | 0.5 | 3 | 6 |
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| 15 | 1 1 1 2 1 2 1 | 4 | 2 | 0.5 | 3 | 6 |
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| 18 | 1 1 2 1 1 2 1 | 4 | 2 | 0.5 | 3 | 6 |
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| 21 | 1 2 1 1 1 1 2 | 4 | 2 | 0.5 | 3 | 6 |
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| 24 | 1 2 1 2 1 1 1 | 4 | 2 | 0.5 | 3 | 6 |
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| 25 | 1 1 1 1 1 1 4 | 2 | 1 | 0.5 | 1 | 2 |
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| 26 | 1 1 1 1 1 2 3 | 2 | 1 | 0.5 | 1 | 2 |
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| 35 | 1 1 1 2 2 1 2 | 2 | 1 | 0.5 | 1 | 2 |
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| 39 | 1 1 2 1 2 1 2 | 2 | 1 | 0.5 | 1 | 2 |
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| 44 | 1 2 1 1 1 2 2 | 2 | 1 | 0.5 | 1 | 2 |
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| 48 | 1 2 1 2 1 2 1 | 2 | 1 | 0.5 | 1 | 2 |
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| 1 | 1 1 1 1 1 1 1 | 16 | 5 | 0.3125 | 6 | 12 |
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| 58 | 1 2 1 1 1 1 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
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| 59 | 1 2 1 1 2 2 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
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## États non touchés
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| état_id | mot_7 | effectif_base |
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|----------:|:--------------|----------------:|
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| 58 | 1 2 1 1 1 1 4 | 1 |
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| 59 | 1 2 1 1 2 2 2 | 1 |
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## Conclusion
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Les 175 clauses D10 touchent 58 états sur 60 via 142 résidus de base (mod 4096). Cette table fournit la matière première pour une table de transition d’états au palier 2^17 : elle indique où la toile D10 injecte des fermetures, et quels états exigent des règles complémentaires.
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