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**Motivations:** - Sync refinement bundle script, hensel chain shifted, conjoncture and artefacts. **Root causes:** N/A **Correctifs:** N/A **Evolutions:** - collatz_build_hensel_chain_leaves_shifted.py - collatz_build_refinement_bundle_over_Sm_multilevel.py - README.md, conjoncture_collatz.md - bundle_mod2p15_to2p24_hensel_b, certs_shifted **Pages affectées:** - applications/collatz/collatz_k_scripts/ - applications/collatz/conjoncture_collatz.md - docs/artefacts/collatz/refinement_K/
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**Auteur** : Équipe 4NK
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# Chaîne Hensel décalée (Phase 3)
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## Objectif
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Fermer des racines en démarrant la chaîne de Hensel à m=19 (au lieu de m=15) pour les résidus dont le frère à m=19 est déjà fermable par la grammaire Phase 1 (terminal + D_minor).
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## Hypothèse
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La Piste 3 échouait car les frères à m=16 ne sont pas fermables. Avec Phase 1 (terminal + D_minor à m=19,20,21), certains frères à m≥19 deviennent fermables. Pour chaque parent (18, r18) ayant exactement un enfant dans le leaf set à m=19, on tente de fermer l'autre enfant par une chaîne Hensel de m=19 à m_end.
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## Script
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`applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_build_hensel_chain_leaves_shifted.py`
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**Paramètres** :
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- `--start-m 19|20|21` : niveau de démarrage de la chaîne
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- `--leaf-json` : chemins vers terminal + D_minor (par défaut : palier 19–21 + D_minor m=20,21)
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**Sorties** :
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- `clauses_hensel_chain_leaves_shifted_mod2p19.json` : feuilles à palier 19 (format compatible multilevel)
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- `certs_shifted/*.json` : certificats par résidu fermé
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## Résultat (exécution 2026-03-10)
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- 1373 résidus fermés à m=19
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- open_roots : 1349 → 1101 (−248)
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- tracked.max, tracked.p99 : inchangés (les racines fermées ne sont pas dans le top 200 par lb_any)
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## Option B (start_m=20, 21)
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- 1373 résidus fermés à m=20 et à m=21 (même structure qu’à m=19)
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- Aucun impact supplémentaire : closed_roots, open_roots, tracked.max, tracked.p99 inchangés
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- Rapport : `docs/artefacts/collatz/refinement_K/palier2p15/option_b_hensel_m20_m21_report.md`
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## Prolongation (start_m=22, 23, 24)
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- m=22 : 1388 résidus ; m=23 : 1394 ; m=24 : 1419
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- Bundle terminal + Hensel 19..24 : closed_roots=15283, open_roots=1101 inchangés
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## Optimisation mémoire
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- Chargement prioritaire de `.residues.json` (streaming ijson) pour les clauses terminales
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- `_ResidueBitset` pour `leaves_by_m` quand palier ≥ 20
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## Références
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- `docs/features/collatz_grammar_extensions_implementation_plan.md` : Phase 3
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- `docs/artefacts/collatz/refinement_K/palier2p15/phase1_grammar_extensions_report.md` : rapport Phase 1 + 3
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