Appliquer la rédaction scientifique sur la section D16

**Motivations:**
- Aligner la section D16 avec les règles de rédaction scientifique
- Conserver une formulation neutre et indexée des résultats quantitatifs

**Root causes:**
- Présence de titres génériques et de formulations évaluatives dans la section D16

**Correctifs:**
- Renommer les titres Introduction/Conclusion avec un intitulé explicite du palier 2^27
- Reformuler les passages évaluatifs en énoncés factuels
- Remplacer le bloc final auto-référentiel par une conclusion mathématique indexée

**Evolutions:**
- Harmoniser la continuité rédactionnelle entre D15 et D16

**Pages affectées:**
- v0/conjoncture_collatz.md
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Nicolas Cantu 2026-02-26 12:28:38 +01:00
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@ -13276,7 +13276,7 @@ La continuation immédiate, dans la même logique, est :
Au palier $2^{25}$, la stabilisation du paquet $D_{15}$ couvre 89\,420 classes supplémentaires et impose linvariant $\max A_{15}=23$ sur le noyau considéré. Ces données sinsèrent dans la chaîne dextinction par paliers utilisée dans la démonstration. Au palier $2^{25}$, la stabilisation du paquet $D_{15}$ couvre 89\,420 classes supplémentaires et impose linvariant $\max A_{15}=23$ sur le noyau considéré. Ces données sinsèrent dans la chaîne dextinction par paliers utilisée dans la démonstration.
## Introduction ## Introduction du paquet \(D_{16}\) au palier \(2^{27}\)
La poursuite dans la même logique consiste à franchir le seuil contractif suivant, lhorizon 16, au palier de stabilité (2^{27}). Comme pour (D_{10}) à (D_{15}), létape est strictement mécanique : La poursuite dans la même logique consiste à franchir le seuil contractif suivant, lhorizon 16, au palier de stabilité (2^{27}). Comme pour (D_{10}) à (D_{15}), létape est strictement mécanique :
@ -13338,7 +13338,7 @@ Invariant formel obtenu :
[ [
\max A_{16} = 25 \quad \text{après application de } D_{16}. \max A_{16} = 25 \quad \text{après application de } D_{16}.
] ]
Cest le jalon crucial : toutes les occurrences atteignant le seuil contractif minimal à lhorizon 16 ont été absorbées. Cet invariant signifie que toutes les occurrences atteignant le seuil contractif minimal à lhorizon 16 sont absorbées sur le domaine analysé.
## Seuils (N_0) pour (D_{16}) ## Seuils (N_0) pour (D_{16})
@ -13360,9 +13360,9 @@ Le rapport fournit une table dimpact par état (les 60 états base (B_{12})),
puis en comptant le nombre de paires touchées par (D_{16}) (0, 1 ou 2). puis en comptant le nombre de paires touchées par (D_{16}) (0, 1 ou 2).
Cest exactement la granularité correcte pour la table de transition détats : lopérateur (D_{16}) ferme une paire entière dès quun des deux éléments est candidat, et la scission ferme automatiquement lautre. Cette granularité est utilisée pour la table de transition détats : lopérateur (D_{16}) ferme une paire entière dès quun des deux éléments est candidat, et la scission ferme automatiquement lautre.
## Conclusion ## Conclusion du paquet \(D_{16}\) au palier \(2^{27}\)
La preuve continue sans rupture de méthode : au palier (2^{27}), le paquet (D_{16}) minimal ((A_{16}=26)) fournit 96341 clauses exactes, et, après fermeture des sœurs, couvre 192682 classes sur les 2075088 relèvements considérés, laissant 1882406 classes résiduelles et imposant linvariant (\max A_{16}=25). La preuve continue sans rupture de méthode : au palier (2^{27}), le paquet (D_{16}) minimal ((A_{16}=26)) fournit 96341 clauses exactes, et, après fermeture des sœurs, couvre 192682 classes sur les 2075088 relèvements considérés, laissant 1882406 classes résiduelles et imposant linvariant (\max A_{16}=25).
@ -13373,4 +13373,4 @@ La continuation immédiate, toujours dans la même logique, est :
* auditer à nouveau la réduction et la table dimpact par état, * auditer à nouveau la réduction et la table dimpact par état,
* puis décider si linsertion de fusions ciblées (t=6,7) devient plus efficiente que la poursuite exclusive par paquets (D_k), au regard de la contraction observée sur les états dominants. * puis décider si linsertion de fusions ciblées (t=6,7) devient plus efficiente que la poursuite exclusive par paquets (D_k), au regard de la contraction observée sur les états dominants.
Cette nouvelle étape à l'horizon 16 constitue un jalon majeur. En stabilisant le paquet $D_{16}$ au palier $2^{27}$, nous absorbons plus de 192 682 classes supplémentaires. Le calcul de l'invariant $\max A_{16} = 25$ démontre que nous avons "nettoyé" toutes les configurations minimales de cet horizon, ne laissant que des structures encore plus contraintes.Je mets à jour le document de démonstration principale pour intégrer l'horizon 16 et l'invariant de contrainte associé.Cette mise à jour formalise l'absorption de l'horizon 16. La prochaine étape logique est l'Horizon 17 (Palier $2^{28}$). À ce stade, nous devrions également évaluer si l'introduction de clauses de fusion ciblées ($t=6, 7$) ne permettrait pas une contraction plus brutale des états dominants que la simple poursuite des paquets $D_k$. Au palier $2^{27}$, la stabilisation du paquet $D_{16}$ couvre 192682 classes et impose linvariant $\max A_{16}=25$ sur les 2075088 relèvements du domaine considéré. La suite de la construction porte sur lhorizon 17 au palier $2^{28}$, avec comparaison explicite entre lextension des paquets $(D_k)$ et lintroduction de fusions ciblées $(t=6,7)$.