nicolas.cantu/algo
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algo/docs/artefacts/collatz/conjoncture_rationalisation/audit_conjoncture.json
ncantu ab56157c05 collatz: rationalize conjoncture document into annexes 
**Motivations:**
- Make `conjoncture_collatz.md` indexable and avoid duplicated trunks.

**Root causes:**
- Multiple full copies of the formal trunk and a large non-formal imported block prevented unambiguous references.

**Correctifs:**
- Move duplicated trunks and the imported non-formal block to `conjoncture_collatz_annexes.md`.
- Make generic repeated headings unique via deterministic numbering (CSP/CE).

**Evolutions:**
- Add deterministic audit + rationalization scripts and versioned audit artefacts.

**Pages affectées:**
- applications/collatz/conjoncture_collatz.md
- applications/collatz/conjoncture_collatz_annexes.md
- applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_conjoncture_audit.py
- applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_conjoncture_rationalize.py
- docs/artefacts/collatz/conjoncture_rationalisation/*
- docs/features/collatz_conjoncture_rationalization_tooling.md
- docs/collatz_conjoncture_collatz_cartographie.md
2026-03-09 04:56:32 +01:00

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"title_norm": "conclusion de l'analyse du palier 16384",
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"title": "Étape analytique suivante"
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"title": "Impact par état"
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"title": "Impact par état"
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"level": 2,
"title_norm": "introduction de l'analyse du palier 16384",
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"title": "Introduction de l'analyse du palier 16384"
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{
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"title": "Énoncé"
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"level": 1,
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"title_norm": "ajout d’une fusion (f) deja demontree : (799\\bmod 1024)",
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{
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"title": "Ajout d’une fusion (F) déjà démontrée : (799\\bmod 1024)"
},
{
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"title": "Ajout d’une fusion (F) déjà démontrée : (799\\bmod 1024)"
}
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"title_norm": "application canonique au sommet (255) et a sa chaine henselienne",
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{
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"title": "Application canonique au sommet (255) et à sa chaîne henselienne"
}
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"title_norm": "attaque du noyau a l’horizon 10 : candidats d10 stabilises a (2^{17})",
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{
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},
{
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"title": "Attaque du noyau à l’horizon 10 : candidats D10 stabilisés à (2^{17})"
}
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"level": 2,
"title_norm": "audit fourni",
"count": 2,
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"title": "Audit fourni"
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{
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"title": "Audit fourni"
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{
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"title": "Audits fournis (exhaustifs)"
}
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"level": 2,
"title_norm": "autre raffinement : extinction sans borne uniforme stricte",
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{
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"title": "Autre raffinement : extinction sans borne uniforme stricte"
},
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"line": 12109,
"title": "Autre raffinement : extinction sans borne uniforme stricte"
}
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"level": 2,
"title_norm": "bilan quantitatif sur la branche (31\\pmod{32}) au palier (16384)",
"count": 2,
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{
"line": 1971,
"title": "Bilan quantitatif sur la branche (31\\pmod{32}) au palier (16384)"
},
{
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"title": "Bilan quantitatif sur la branche (31\\pmod{32}) au palier (16384)"
}
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"level": 2,
"title_norm": "bloc contractif au palier (2^{14})",
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{
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"title": "Bloc contractif au palier (2^{14})"
},
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"title": "Bloc contractif au palier (2^{14})"
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"level": 2,
"title_norm": "branche (15 \\bmod 32) : fermeture uniforme d’une sous-classe de petit module",
"count": 2,
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{
"line": 287,
"title": "Branche (15 \\bmod 32) : fermeture uniforme d’une sous-classe de petit module"
},
{
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"title": "Branche (15 \\bmod 32) : fermeture uniforme d’une sous-classe de petit module"
}
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"title_norm": "branche (15 \\pmod{32})",
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{
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"title": "Branche (15 \\pmod{32})"
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{
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"title": "Branche (15 \\pmod{32})"
}
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"level": 2,
"title_norm": "branche (27 \\bmod 32) : fermeture uniforme deja disponible a petit module",
"count": 2,
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"title": "Branche (27 \\bmod 32) : fermeture uniforme déjà disponible à petit module"
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"title": "Branche (27 \\bmod 32) : fermeture uniforme déjà disponible à petit module"
}
]
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"level": 2,
"title_norm": "branche (27 \\pmod{32})",
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{
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"title": "Branche (27 \\pmod{32})"
},
{
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}
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"level": 2,
"title_norm": "branche (31 \\bmod 32) : fermeture uniforme a module 512 (descente en profondeur 5)",
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{
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"title": "Branche (31 \\bmod 32) : fermeture uniforme à module 512 (descente en profondeur 5)"
},
{
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}
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"title_norm": "branche (31 \\pmod{32})",
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{
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"title": "Branche (31 \\pmod{32})"
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}
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"level": 2,
"title_norm": "branche (7 \\pmod{32})",
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{
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"title": "Branche (7 \\pmod{32})"
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"title": "Branche (7 \\pmod{32})"
}
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{
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"title": "Cadre formel de preuve"
},
{
"line": 13416,
"title": "Cadre formel de preuve"
}
]
},
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"level": 2,
"title_norm": "cas difficile dans ce sous-cas : (t) impair, donc (a_5=1)",
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{
"line": 3184,
"title": "Cas difficile dans ce sous-cas : (t) impair, donc (a_5=1)"
},
{
"line": 12757,
"title": "Cas difficile dans ce sous-cas : (t) impair, donc (a_5=1)"
}
]
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{
"level": 2,
"title_norm": "ce que cela apporte a la preuve globale",
"count": 2,
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{
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"title": "Ce que cela apporte à la preuve globale"
},
{
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"title": "Ce que cela apporte à la preuve globale"
}
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{
"level": 2,
"title_norm": "ce que cette derivation apporte a la recherche",
"count": 2,
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{
"line": 3325,
"title": "Ce que cette dérivation apporte à la recherche"
},
{
"line": 12898,
"title": "Ce que cette dérivation apporte à la recherche"
}
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{
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"title_norm": "ce que doit exprimer le lemme",
"count": 2,
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{
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"title": "Ce que doit exprimer le lemme"
},
{
"line": 14788,
"title": "Ce que doit exprimer le lemme"
}
]
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{
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"title_norm": "ce que fournit l’audit",
"count": 2,
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{
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"title": "Ce que fournit l’audit"
},
{
"line": 15904,
"title": "Ce que fournit l’audit"
}
]
},
{
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"title_norm": "ce qui reste a faire immediatement (et qui est pret a etre produit)",
"count": 2,
"occurrences": [
{
"line": 5012,
"title": "Ce qui reste à faire immédiatement (et qui est prêt à être produit)"
},
{
"line": 14585,
"title": "Ce qui reste à faire immédiatement (et qui est prêt à être produit)"
}
]
}
]
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"canonical_toc": [
{
"line": 5,
"level": 2,
"title": "Introduction de l'objet mathématique"
},
{
"line": 15,
"level": 2,
"title": "Prérequis de lecture"
},
{
"line": 24,
"level": 2,
"title": "Cadre de référence et notations"
},
{
"line": 26,
"level": 3,
"title": "Définition 1 (Application de Syracuse accélérée sur les impairs)"
},
{
"line": 35,
"level": 3,
"title": "Définition 2 (Conjecture de Collatz, forme impairs \\(\\to\\) impairs)"
},
{
"line": 41,
"level": 3,
"title": "Définition 3 (Classe congruentielle et palier)"
},
{
"line": 50,
"level": 3,
"title": "Définition 4 (Clause de registre)"
},
{
"line": 63,
"level": 2,
"title": "Statut des énoncés"
},
{
"line": 70,
"level": 2,
"title": "Trajectoire hybride instrumentée (C1→C2→C3) et artefacts déterministes"
},
{
"line": 100,
"level": 2,
"title": "Énoncés démontrés"
},
{
"line": 102,
"level": 3,
"title": "Lemme 1 (Forme affine le long d'un préfixe de valuations)"
},
{
"line": 128,
"level": 3,
"title": "Lemme 2 (Clause de descente directe \\(D\\))"
},
{
"line": 154,
"level": 3,
"title": "Lemme 3 (Clause de fusion \\(F\\), version \\(a=1\\))"
},
{
"line": 178,
"level": 2,
"title": "Théorème-cadre conditionnel"
},
{
"line": 180,
"level": 3,
"title": "Théorème 1 (Certificat fini \\((K)\\Rightarrow\\) terminaison globale)"
},
{
"line": 197,
"level": 2,
"title": "État quantifié actuel (indexé par les choix)"
},
{
"line": 201,
"level": 3,
"title": "Proposition 1 (Couverture partielle à profondeur 16)"
},
{
"line": 220,
"level": 2,
"title": "Protocoles de sensibilité"
},
{
"line": 222,
"level": 3,
"title": "Définition 5 (Sensibilités étudiées)"
},
{
"line": 230,
"level": 3,
"title": "Protocole R1 (Variation de palier)"
},
{
"line": 234,
"level": 3,
"title": "Protocole R2 (Variation de grammaire)"
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{
"line": 247,
"level": 3,
"title": "Protocole R3 (Auditabilité du registre)"
},
{
"line": 257,
"level": 2,
"title": "Limites explicites du cadre"
},
{
"line": 263,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'état de preuve"
},
{
"line": 267,
"level": 2,
"title": "Références"
},
{
"line": 276,
"level": 2,
"title": "Annexes (contenu déplacé)"
},
{
"line": 287,
"level": 2,
"title": "Branche (15 \\bmod 32) : fermeture uniforme d’une sous-classe de petit module"
},
{
"line": 289,
"level": 3,
"title": "Proposition 15-A"
},
{
"line": 337,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-001)"
},
{
"line": 341,
"level": 2,
"title": "Branche (27 \\bmod 32) : fermeture uniforme déjà disponible à petit module"
},
{
"line": 345,
"level": 3,
"title": "Proposition 27-A"
},
{
"line": 392,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-002)"
},
{
"line": 396,
"level": 2,
"title": "Branche (31 \\bmod 32) : fermeture uniforme à module 512 (descente en profondeur 5)"
},
{
"line": 398,
"level": 3,
"title": "Proposition 31-A"
},
{
"line": 447,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-003)"
},
{
"line": 451,
"level": 2,
"title": "Lecture analytique commune des quatre propositions"
},
{
"line": 462,
"level": 2,
"title": "Étape analytique suivante"
},
{
"line": 475,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section sur les clauses grossières et la continuation analytique"
},
{
"line": 481,
"level": 2,
"title": "Introduction à la densification des lemmes et à la couverture exhaustive"
},
{
"line": 487,
"level": 2,
"title": "Rappels"
},
{
"line": 501,
"level": 2,
"title": "Branche (7 \\pmod{32})"
},
{
"line": 503,
"level": 3,
"title": "Proposition 7-B"
},
{
"line": 549,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-004)"
},
{
"line": 555,
"level": 3,
"title": "Proposition 7-C"
},
{
"line": 601,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-005)"
},
{
"line": 607,
"level": 3,
"title": "Couverture exhaustive au module 512 pour la branche (7 \\pmod{32})"
},
{
"line": 634,
"level": 2,
"title": "Branche (15 \\pmod{32})"
},
{
"line": 636,
"level": 3,
"title": "Proposition 15-B"
},
{
"line": 682,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-006)"
},
{
"line": 688,
"level": 3,
"title": "Proposition 15-C"
},
{
"line": 734,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-007)"
},
{
"line": 740,
"level": 3,
"title": "Couverture exhaustive au module 512 pour la branche (15 \\pmod{32})"
},
{
"line": 768,
"level": 2,
"title": "Branche (27 \\pmod{32})"
},
{
"line": 770,
"level": 3,
"title": "Proposition 27-B"
},
{
"line": 810,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-008)"
},
{
"line": 816,
"level": 3,
"title": "Proposition 27-C"
},
{
"line": 862,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-009)"
},
{
"line": 868,
"level": 3,
"title": "Proposition 27-D"
},
{
"line": 914,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-010)"
},
{
"line": 920,
"level": 3,
"title": "Couverture exhaustive au module 512 pour la branche (27 \\pmod{32})"
},
{
"line": 948,
"level": 2,
"title": "Branche (31 \\pmod{32})"
},
{
"line": 952,
"level": 3,
"title": "Proposition 31-B (descente)"
},
{
"line": 998,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-011)"
},
{
"line": 1004,
"level": 3,
"title": "Proposition 31-C (fusion, préimage courte (a=1))"
},
{
"line": 1043,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-012)"
},
{
"line": 1050,
"level": 3,
"title": "Proposition 31-D (descente à module 2048)"
},
{
"line": 1096,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-013)"
},
{
"line": 1102,
"level": 3,
"title": "Proposition 31-E (descente à module 2048)"
},
{
"line": 1146,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-014)"
},
{
"line": 1152,
"level": 3,
"title": "Couverture exhaustive au module 1024 pour la branche (31 \\pmod{32})"
},
{
"line": 1180,
"level": 2,
"title": "Lecture analytique de l’étape atteinte"
},
{
"line": 1192,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section sur la couverture exhaustive aux modules 512 et 1024"
},
{
"line": 1200,
"level": 2,
"title": "Introduction à l'analyse structurée de la branche 31 modulo 32"
},
{
"line": 1206,
"level": 2,
"title": "Préfixe universel sur la branche (31 \\pmod{32})"
},
{
"line": 1208,
"level": 3,
"title": "Lemme 31-0 (préfixe (1^4))"
},
{
"line": 1251,
"level": 2,
"title": "Étape analytique : la valuation (a_4) est gouvernée par (v_2(243n+211))"
},
{
"line": 1262,
"level": 3,
"title": "Lemme 31-1 (divisibilité minimale)"
},
{
"line": 1283,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-015)"
},
{
"line": 1287,
"level": 3,
"title": "Résolution systématique des congruences"
},
{
"line": 1322,
"level": 2,
"title": "Premier lemme de descente uniforme à grande portée : (n\\equiv 95 \\pmod{256})"
},
{
"line": 1324,
"level": 3,
"title": "Proposition 31-A (descente en 5 pas sur (95\\bmod 256))"
},
{
"line": 1357,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-016)"
},
{
"line": 1368,
"level": 2,
"title": "Deuxième lemme : descente en 6 pas via la congruence (575\\bmod 1024)"
},
{
"line": 1372,
"level": 3,
"title": "Proposition 31-B (descente en 6 pas sur (575\\bmod 1024))"
},
{
"line": 1408,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-017)"
},
{
"line": 1417,
"level": 2,
"title": "Troisième lemme : descente en 6 pas via la congruence (735\\bmod 1024)"
},
{
"line": 1421,
"level": 3,
"title": "Proposition 31-C (descente en 6 pas sur (735\\bmod 1024))"
},
{
"line": 1463,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-018)"
},
{
"line": 1472,
"level": 2,
"title": "Quatrième lemme : descente en 6 pas via la congruence (1311\\bmod 2048)"
},
{
"line": 1476,
"level": 3,
"title": "Proposition 31-D (descente en 6 pas sur (1311\\bmod 2048))"
},
{
"line": 1518,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-019)"
},
{
"line": 1524,
"level": 2,
"title": "Ajout d’une fusion (F) déjà démontrée : (799\\bmod 1024)"
},
{
"line": 1528,
"level": 3,
"title": "Proposition 31-E (fusion en 6 pas sur (799\\bmod 1024))"
},
{
"line": 1550,
"level": 2,
"title": "Couverture exhaustive au module (2048) pour la branche (31 \\pmod{32})"
},
{
"line": 1552,
"level": 3,
"title": "Liste exhaustive des 64 résidus (modulo 2048)"
},
{
"line": 1564,
"level": 3,
"title": "Résidus couverts par les propositions 31-A à 31-E"
},
{
"line": 1577,
"level": 3,
"title": "Complément non couvert (exhaustif)"
},
{
"line": 1589,
"level": 2,
"title": "Étape analytique suivante"
},
{
"line": 1600,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section sur la couverture de la branche 31 au module 2048"
},
{
"line": 1608,
"level": 2,
"title": "Introduction à l'analyse de la branche 31"
},
{
"line": 1806,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-020)"
},
{
"line": 1814,
"level": 2,
"title": "Introduction de l'analyse du palier 16384"
},
{
"line": 1820,
"level": 2,
"title": "Consolidation analytique au palier (8192) sur la branche (31\\pmod{32})"
},
{
"line": 1865,
"level": 2,
"title": "Nouvelle clause analytique significative : (n\\equiv 1759 \\pmod{2048}\\Rightarrow U^{(6)}(n)<n)"
},
{
"line": 1869,
"level": 3,
"title": "Proposition"
},
{
"line": 1921,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape (CE-001)"
},
{
"line": 1925,
"level": 2,
"title": "Passage analytique au palier (16384) : nouvelles clauses contractives à horizon (k=8)"
},
{
"line": 1933,
"level": 3,
"title": "Exemple détaillé : clause (n\\equiv 255\\pmod{16384})"
},
{
"line": 1965,
"level": 3,
"title": "Ensemble des nouvelles classes au palier (16384)"
},
{
"line": 1971,
"level": 2,
"title": "Bilan quantitatif sur la branche (31\\pmod{32}) au palier (16384)"
},
{
"line": 2001,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'analyse du palier 16384"
},
{
"line": 2012,
"level": 2,
"title": "Introduction de l'analyse du palier 16384"
},
{
"line": 2019,
"level": 2,
"title": "Bloc contractif au palier (2^{14})"
},
{
"line": 2036,
"level": 2,
"title": "Sommet (255) au palier (2^{14}) : clause (D) explicite"
},
{
"line": 2043,
"level": 3,
"title": "Préfixe long (a_i=1)"
},
{
"line": 2053,
"level": 3,
"title": "Numérateur linéaire contrôlant la valuation suivante"
},
{
"line": 2068,
"level": 3,
"title": "Cas (n\\equiv 255\\pmod{16384}) : (a_7=6), donc (A=13)"
},
{
"line": 2108,
"level": 2,
"title": "Dédoublement au palier (2^{14}) : (255) et (8447)"
},
{
"line": 2128,
"level": 2,
"title": "Clause de descente par minoration : fermer (8447) dès (2^{14})"
},
{
"line": 2163,
"level": 2,
"title": "Indicateur pertinent vers une “masse critique” : coefficient de survie (q_m)"
},
{
"line": 2206,
"level": 2,
"title": "Prolongement immédiat au palier (2^{14})"
},
{
"line": 2210,
"level": 3,
"title": "Stabiliser une famille de clauses “(D) minorées”"
},
{
"line": 2228,
"level": 3,
"title": "Exploiter systématiquement les “parents à un enfant”"
},
{
"line": 2237,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'analyse du palier 16384"
},
{
"line": 2248,
"level": 2,
"title": "Introduction aux clauses de descente par minoration"
},
{
"line": 2254,
"level": 2,
"title": "État quantifié du résidu dur et raison de focalisation sur (31 \\pmod{32})"
},
{
"line": 2287,
"level": 2,
"title": "Clauses de descente minorées"
},
{
"line": 2289,
"level": 3,
"title": "Définition"
},
{
"line": 2333,
"level": 2,
"title": "Application canonique au sommet (255) et à sa chaîne henselienne"
},
{
"line": 2351,
"level": 3,
"title": "Résolution linéaire modulo (2^s) et relèvement"
},
{
"line": 2374,
"level": 3,
"title": "Clause (D) minorée au palier (s\\ge 13) (horizon 8)"
},
{
"line": 2428,
"level": 2,
"title": "Impact analytique attendu sur le coefficient de survie"
},
{
"line": 2445,
"level": 2,
"title": "Prolongement immédiat au palier (2^{14})"
},
{
"line": 2462,
"level": 2,
"title": "Conclusion sur les clauses de descente par minoration"
},
{
"line": 2470,
"level": 2,
"title": "Introduction à la justification du seuil de survie 0.5"
},
{
"line": 2476,
"level": 2,
"title": "Pourquoi (0.5) apparaît naturellement"
},
{
"line": 2508,
"level": 2,
"title": "Généralisation non arbitraire : profondeur (L)"
},
{
"line": 2536,
"level": 2,
"title": "Autre raffinement : extinction sans borne uniforme stricte"
},
{
"line": 2546,
"level": 2,
"title": "Conclusion sur le seuil de survie et l'extinction"
},
{
"line": 2554,
"level": 2,
"title": "Introduction aux critères de fusion contractante"
},
{
"line": 2560,
"level": 2,
"title": "Fusion contractante et seuils non arbitraires"
},
{
"line": 2573,
"level": 3,
"title": "Lemme analytique de fusion (préimage courte (a=1))"
},
{
"line": 2618,
"level": 3,
"title": "Pourquoi ceci est une étape “analyse”"
},
{
"line": 2626,
"level": 2,
"title": "Comparaison des seuils D et F sur les longueurs utiles"
},
{
"line": 2636,
"level": 3,
"title": "Cas (t=6)"
},
{
"line": 2645,
"level": 3,
"title": "Cas (t=7)"
},
{
"line": 2654,
"level": 3,
"title": "Cas (t=8)"
},
{
"line": 2660,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape (CE-002)"
},
{
"line": 2666,
"level": 2,
"title": "Condition (y\\equiv 2\\pmod 3) sans heuristique"
},
{
"line": 2686,
"level": 2,
"title": "Reprise du programme de preuve à partir de cette brique"
},
{
"line": 2690,
"level": 3,
"title": "Obligation locale"
},
{
"line": 2699,
"level": 3,
"title": "Obligation globale"
},
{
"line": 2703,
"level": 2,
"title": "Prochaine étape concrète sur la branche (31\\pmod{32})"
},
{
"line": 2714,
"level": 2,
"title": "Conclusion sur la fusion contractante"
},
{
"line": 2722,
"level": 2,
"title": "Introduction à l'analyse des sous-branches dominantes"
},
{
"line": 2728,
"level": 2,
"title": "Fusion contractante à longueur 7 : seuil structurel et forme générale"
},
{
"line": 2792,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape (CE-003)"
},
{
"line": 2801,
"level": 2,
"title": "Ensemble complet des fusions minimales (t=7, A=11) sur la branche (31 \\pmod{32})"
},
{
"line": 2816,
"level": 3,
"title": "Clause F7-543"
},
{
"line": 2873,
"level": 3,
"title": "Clause F7-2015"
},
{
"line": 2899,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape (CE-004)"
},
{
"line": 2909,
"level": 3,
"title": "Clause F7-2431"
},
{
"line": 2935,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape (CE-005)"
},
{
"line": 2945,
"level": 3,
"title": "Clause F7-3903"
},
{
"line": 2971,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape (CE-006)"
},
{
"line": 2981,
"level": 3,
"title": "Lecture analytique de ces quatre clauses"
},
{
"line": 2991,
"level": 2,
"title": "Fusion contractante à longueur 6 : le cas minimal (A=9) sur (31\\pmod{32})"
},
{
"line": 3008,
"level": 3,
"title": "Clause F6-799"
},
{
"line": 3052,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape (CE-007)"
},
{
"line": 3063,
"level": 2,
"title": "Réinsertion dans l’arbre des “sommets” et des préfixes longs (a_i=1)"
},
{
"line": 3072,
"level": 2,
"title": "Conclusion sur l'analyse des sous-branches dominantes"
},
{
"line": 3096,
"level": 2,
"title": "Introduction à la classification congruentielle"
},
{
"line": 3106,
"level": 2,
"title": "Sous-branche (n\\equiv 63\\pmod{64}) : calcul exact jusqu’à l’étape 5"
},
{
"line": 3129,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape (CE-008)"
},
{
"line": 3143,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape (CE-009)"
},
{
"line": 3153,
"level": 2,
"title": "Étape 6 : la valuation (a_5) est gouvernée par une forme linéaire en (t)"
},
{
"line": 3171,
"level": 3,
"title": "Première dichotomie (parité de (t))"
},
{
"line": 3177,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape (CE-010)"
},
{
"line": 3184,
"level": 2,
"title": "Cas difficile dans ce sous-cas : (t) impair, donc (a_5=1)"
},
{
"line": 3201,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape (CE-011)"
},
{
"line": 3209,
"level": 2,
"title": "Étape 7 : la valuation (a_6) est gouvernée par (v_2(2187t+2185))"
},
{
"line": 3227,
"level": 2,
"title": "Forcer (a_6\\ge 5) par congruence linéaire sur (t)"
},
{
"line": 3263,
"level": 2,
"title": "Traduction en congruence sur (n) et obtention de la classe (2431 \\pmod{4096})"
},
{
"line": 3288,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape (CE-012)"
},
{
"line": 3297,
"level": 2,
"title": "Clause de fusion contractante correspondante"
},
{
"line": 3325,
"level": 2,
"title": "Ce que cette dérivation apporte à la recherche"
},
{
"line": 3334,
"level": 2,
"title": "Prochain prolongement immédiat du même type"
},
{
"line": 3346,
"level": 2,
"title": "Conclusion sur la classification congruentielle"
},
{
"line": 3363,
"level": 2,
"title": "Introduction au théorème cible et au certificat fini"
},
{
"line": 3375,
"level": 2,
"title": "Préfixe universel et paramétrisation par (n=64t+r)"
},
{
"line": 3391,
"level": 2,
"title": "Sous-branche (n\\equiv 63\\pmod{64}) et production de trois fusions (t=7,A=11)"
},
{
"line": 3430,
"level": 3,
"title": "Classe (n\\equiv 1599\\pmod{4096})"
},
{
"line": 3449,
"level": 3,
"title": "Classe (n\\equiv 2431\\pmod{4096})"
},
{
"line": 3486,
"level": 3,
"title": "Classe (n\\equiv 3903\\pmod{4096})"
},
{
"line": 3505,
"level": 2,
"title": "Sous-branche (n\\equiv 31\\pmod{64}) et production de six fusions (t=7,A=11)"
},
{
"line": 3546,
"level": 2,
"title": "Ensemble complet des neuf fusions minimales (t=7,A=11) modulo (4096)"
},
{
"line": 3580,
"level": 2,
"title": "Intégration au registre au palier 4096 sur la branche (31\\pmod{32})"
},
{
"line": 3613,
"level": 2,
"title": "Palier 8192 : apparition des descentes (t=7,A=12) stables"
},
{
"line": 3656,
"level": 2,
"title": "Conclusion sur le théorème cible et le certificat fini"
},
{
"line": 3668,
"level": 2,
"title": "Introduction à l'analyse de la dissymétrie des seuils"
},
{
"line": 3674,
"level": 2,
"title": "Théorème cible"
},
{
"line": 3705,
"level": 2,
"title": "Passage “arithmétique (\\to) analyse” : quels lemmes manquent exactement"
},
{
"line": 3714,
"level": 3,
"title": "Lemme de linéarisation des valuations"
},
{
"line": 3732,
"level": 3,
"title": "Lemme d’unicité 2-adique et “relèvement” contrôlé"
},
{
"line": 3747,
"level": 2,
"title": "Le rôle central des fusions (F) dans la couverture"
},
{
"line": 3763,
"level": 2,
"title": "Fin de preuve par certificat fini au palier (2^M)"
},
{
"line": 3799,
"level": 2,
"title": "Tâches restantes, formulées comme lemmes à écrire"
},
{
"line": 3823,
"level": 2,
"title": "Conclusion sur l'analyse de la dissymétrie des seuils"
},
{
"line": 3836,
"level": 2,
"title": "Introduction de la section sur la couverture universelle"
},
{
"line": 3843,
"level": 2,
"title": "Cadre formel de preuve"
},
{
"line": 3857,
"level": 2,
"title": "Lemme 1 : forme affine de (U^{(k)}) le long d’un mot de valuations"
},
{
"line": 3887,
"level": 2,
"title": "Lemme 2 : clause de descente (D) et seuil explicite"
},
{
"line": 3912,
"level": 2,
"title": "Lemme 3 : clause de fusion contractante (F1) à préimage courte (a=1)"
},
{
"line": 3958,
"level": 2,
"title": "Théorème-cadre : registre fini couvrant ⇒ Collatz"
},
{
"line": 3967,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape (CE-013)"
},
{
"line": 3973,
"level": 2,
"title": "Premier bloc de preuve concret : classification exhaustive des fusions minimales (k=7, A=11) modulo (4096) sur la branche dure (31\\pmod{32})"
},
{
"line": 4038,
"level": 2,
"title": "Second bloc de preuve concret : classification exhaustive des descentes minimales (k=7, A=12) modulo (8192) sur (31\\pmod{32})"
},
{
"line": 4056,
"level": 2,
"title": "Où en est exactement la preuve globale après ces deux blocs"
},
{
"line": 4072,
"level": 2,
"title": "Pourquoi la suite n’est plus “vérifier des nombres”, mais prouver une couverture finie"
},
{
"line": 4088,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section sur la couverture universelle"
},
{
"line": 4100,
"level": 2,
"title": "Introduction de la section sur la complétion au palier 16384"
},
{
"line": 4109,
"level": 2,
"title": "État formel au palier (2^{14}=16384)"
},
{
"line": 4140,
"level": 2,
"title": "Lemme de réduction à une couverture finie"
},
{
"line": 4152,
"level": 2,
"title": "Fermeture immédiate des 4 classes “hors branches”"
},
{
"line": 4198,
"level": 2,
"title": "Point charnière : clauses minorées et fermeture des “frères” au palier (2^{14})"
},
{
"line": 4202,
"level": 3,
"title": "Lemme (D minorée) sur un bloc connu"
},
{
"line": 4221,
"level": 3,
"title": "Application immédiate au sommet (255\\to 8447) au palier (2^{14})"
},
{
"line": 4262,
"level": 2,
"title": "Continuer : stratégie de fermeture systématique par “frères”"
},
{
"line": 4286,
"level": 2,
"title": "Point de passage vers une preuve complète"
},
{
"line": 4314,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section sur la complétion au palier 16384"
},
{
"line": 4324,
"level": 2,
"title": "Introduction de la section sur la complétion au palier 32768"
},
{
"line": 4334,
"level": 2,
"title": "Énoncé formel du lemme de complétion par frères au palier (2^{15})"
},
{
"line": 4362,
"level": 2,
"title": "Preuve du lemme"
},
{
"line": 4364,
"level": 3,
"title": "Lemme technique de descente minorée"
},
{
"line": 4391,
"level": 3,
"title": "Application aux cas « one » au palier (2^{15})"
},
{
"line": 4417,
"level": 3,
"title": "Conséquence structurelle immédiate"
},
{
"line": 4426,
"level": 2,
"title": "Ce que cela apporte à la preuve globale"
},
{
"line": 4432,
"level": 2,
"title": "Audit exhaustif"
},
{
"line": 4443,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section sur la complétion au palier 32768"
},
{
"line": 4451,
"level": 2,
"title": "Introduction de la section sur le lemme de frère"
},
{
"line": 4462,
"level": 2,
"title": "Lemme de frère pour les clauses exactes"
},
{
"line": 4477,
"level": 3,
"title": "Étape 1 : pourquoi une clause « one » impose nécessairement (A+1=m+1)"
},
{
"line": 4494,
"level": 3,
"title": "Étape 2 : relation d’augmentation de valuation sur le numérateur affine"
},
{
"line": 4522,
"level": 3,
"title": "Étape 3 : fermeture minorée du frère"
},
{
"line": 4560,
"level": 2,
"title": "Réduction canonique au noyau « both »"
},
{
"line": 4579,
"level": 2,
"title": "Reformulation analytique du noyau « both » comme intersection de contraintes"
},
{
"line": 4597,
"level": 2,
"title": "Lemme final à établir pour conclure"
},
{
"line": 4617,
"level": 2,
"title": "Étape suivante immédiate"
},
{
"line": 4623,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section sur le lemme de frère"
},
{
"line": 4633,
"level": 2,
"title": "Introduction de la section sur la transition m15 vers m16"
},
{
"line": 4643,
"level": 2,
"title": "Étape 1 : décomposition exacte des parents au palier (2^{15})"
},
{
"line": 4673,
"level": 2,
"title": "Étape 2 : complétion systématique des cas « one » au palier (2^{16})"
},
{
"line": 4695,
"level": 2,
"title": "Étape 3 : amélioration quantitative du coefficient de survie"
},
{
"line": 4715,
"level": 2,
"title": "Étape 4 : structure du noyau « both » au palier (2^{15})"
},
{
"line": 4734,
"level": 2,
"title": "Prochaine étape de preuve"
},
{
"line": 4751,
"level": 2,
"title": "Audit exhaustif"
},
{
"line": 4763,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section sur la transition m15 vers m16"
},
{
"line": 4769,
"level": 2,
"title": "Introduction de la section sur la base projective du noyau both"
},
{
"line": 4777,
"level": 2,
"title": "Étape A : un fait structurel à utiliser comme lemme"
},
{
"line": 4797,
"level": 2,
"title": "Étape B : quantification exacte des noyaux « both » déjà observés"
},
{
"line": 4843,
"level": 2,
"title": "Étape C : relèvements et “épaisseur” du noyau"
},
{
"line": 4869,
"level": 2,
"title": "Étape D : ce que cette réduction change pour la preuve"
},
{
"line": 4881,
"level": 2,
"title": "Étape E : la phase technique immédiate"
},
{
"line": 4896,
"level": 2,
"title": "Audit fourni"
},
{
"line": 4907,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section sur la base projective du noyau both"
},
{
"line": 4915,
"level": 2,
"title": "Introduction de la section sur les états projectifs à l’horizon 7"
},
{
"line": 4923,
"level": 2,
"title": "Résultat 1 : le noyau projectif (B_{12}) se décompose en 60 états (mots de valuations) à l’horizon 7"
},
{
"line": 4956,
"level": 2,
"title": "Résultat 2 : contrainte 3-adique induite par un mot (pont 2-adique → arithmétique)"
},
{
"line": 4981,
"level": 2,
"title": "Résultat 3 : forme linéaire gouvernant la valuation au pas 8"
},
{
"line": 5012,
"level": 2,
"title": "Ce qui reste à faire immédiatement (et qui est prêt à être produit)"
},
{
"line": 5026,
"level": 2,
"title": "Étape suivante de démonstration (formulation mathématique)"
},
{
"line": 5043,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section sur les états projectifs à l’horizon 7"
},
{
"line": 5051,
"level": 2,
"title": "Introduction de l'analyse au pas 8 sur la base projective B12"
},
{
"line": 5091,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'analyse au pas 8 sur la base projective B12"
},
{
"line": 5095,
"level": 2,
"title": "Introduction de l'horizon 10 au palier \\(2^{17}\\)"
},
{
"line": 5113,
"level": 2,
"title": "Étape 1 : constat structurel sur le noyau « both » après complétion au palier (2^{16})"
},
{
"line": 5134,
"level": 2,
"title": "Étape 2 : extraction du sous-ensemble stabilisable au palier (2^{17})"
},
{
"line": 5172,
"level": 2,
"title": "Étape 3 : audit exhaustif des 175 clauses candidates (D10)"
},
{
"line": 5185,
"level": 2,
"title": "Étape 4 : ce que cela implique pour la preuve"
},
{
"line": 5198,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape sur les clauses D10"
},
{
"line": 5206,
"level": 2,
"title": "Introduction du lemme de scission des sœurs"
},
{
"line": 5215,
"level": 2,
"title": "Ce que doit exprimer le lemme"
},
{
"line": 5228,
"level": 2,
"title": "Énoncé standard du lemme de scission des sœurs"
},
{
"line": 5246,
"level": 3,
"title": "Preuve (arithmétique élémentaire, sans heuristique)"
},
{
"line": 5265,
"level": 3,
"title": "Variante symétrique (utile en pratique)"
},
{
"line": 5269,
"level": 2,
"title": "Lien exact avec les clauses (D) et les clauses minorées"
},
{
"line": 5300,
"level": 2,
"title": "Pourquoi ce lemme est utile, au-delà du lemme de frère"
},
{
"line": 5304,
"level": 3,
"title": "Clarification logique"
},
{
"line": 5313,
"level": 3,
"title": "Portée algorithmique et finitude"
},
{
"line": 5324,
"level": 3,
"title": "Extension naturelle aux relèvements multiples"
},
{
"line": 5334,
"level": 2,
"title": "Conditions de validité et limites à expliciter dans une preuve finale"
},
{
"line": 5338,
"level": 3,
"title": "Stabilité du numérateur affine"
},
{
"line": 5347,
"level": 3,
"title": "Clauses de fusion"
},
{
"line": 5356,
"level": 2,
"title": "Conclusion du lemme de scission des sœurs"
},
{
"line": 5362,
"level": 2,
"title": "Introduction de la formalisation structurée"
},
{
"line": 5368,
"level": 2,
"title": "Contexte de référence et niveau de certitude"
},
{
"line": 5373,
"level": 2,
"title": "Définitions de base"
},
{
"line": 5397,
"level": 2,
"title": "Forme affine le long d’un mot de valuations"
},
{
"line": 5420,
"level": 2,
"title": "Clauses de descente (D) : condition structurelle et seuil"
},
{
"line": 5461,
"level": 2,
"title": "Clauses de descente minorées (D⋆) : fermeture sans exactitude de valuation"
},
{
"line": 5480,
"level": 2,
"title": "Clauses de fusion (F1) : réduction inductive stricte"
},
{
"line": 5507,
"level": 2,
"title": "Lemme de scission des sœurs"
},
{
"line": 5534,
"level": 2,
"title": "Réduction du problème au noyau « both »"
},
{
"line": 5546,
"level": 2,
"title": "Décomposition finie du noyau projectif : 60 états"
},
{
"line": 5562,
"level": 2,
"title": "Premier traitement des états : analyse au pas 8"
},
{
"line": 5572,
"level": 2,
"title": "Attaque du noyau à l’horizon 10 : candidats D10 stabilisés à (2^{17})"
},
{
"line": 5589,
"level": 2,
"title": "Ce qu’il reste à verrouiller pour une preuve complète"
},
{
"line": 5605,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la formalisation structurée"
},
{
"line": 5614,
"level": 2,
"title": "Introduction de l'espace d'état étendu"
},
{
"line": 5624,
"level": 2,
"title": "Espace d’état étendu et statut du registre (K)"
},
{
"line": 5628,
"level": 3,
"title": "Définition de l’espace étendu"
},
{
"line": 5646,
"level": 2,
"title": "Clauses et correction locale"
},
{
"line": 5650,
"level": 3,
"title": "Clauses (D) exactes"
},
{
"line": 5678,
"level": 3,
"title": "Clauses (D⋆) minorées"
},
{
"line": 5695,
"level": 3,
"title": "Clauses (F1) de fusion courte"
},
{
"line": 5709,
"level": 2,
"title": "Lemme de scission des sœurs et complétion automatique"
},
{
"line": 5727,
"level": 2,
"title": "Théorème global de terminaison à partir d’un registre (K^*)"
},
{
"line": 5729,
"level": 3,
"title": "Énoncé"
},
{
"line": 5741,
"level": 3,
"title": "Preuve (schéma standard)"
},
{
"line": 5747,
"level": 2,
"title": "Le cœur restant : extinction du noyau « both » à un palier fini"
},
{
"line": 5760,
"level": 3,
"title": "Lemme d’extinction par états"
},
{
"line": 5770,
"level": 2,
"title": "Normalisation du certificat et “format publiable”"
},
{
"line": 5792,
"level": 2,
"title": "Prochaine précision utile à écrire dans la démonstration"
},
{
"line": 5803,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'espace d'état étendu"
},
{
"line": 5809,
"level": 2,
"title": "Introduction de la table de transition au palier \\(2^{17}\\)"
},
{
"line": 5820,
"level": 2,
"title": "Formalisation du lemme d’extinction par table de transition"
},
{
"line": 5822,
"level": 3,
"title": "Choix de l’espace d’états"
},
{
"line": 5838,
"level": 3,
"title": "Définition d’une transition"
},
{
"line": 5858,
"level": 3,
"title": "Formulation du lemme d’extinction en termes de table"
},
{
"line": 5875,
"level": 2,
"title": "Donnée utile immédiate au palier 2^17 : impact des 175 clauses D10"
},
{
"line": 5892,
"level": 2,
"title": "Comment transformer cela en un lemme d’extinction au palier 2^17"
},
{
"line": 5919,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la table de transition au palier \\(2^{17}\\)"
},
{
"line": 5925,
"level": 2,
"title": "Introduction de l'audit de réduction au palier \\(2^{17}\\)"
},
{
"line": 5933,
"level": 2,
"title": "Résultat-clé formalisable immédiatement"
},
{
"line": 5957,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'audit de réduction au palier \\(2^{17}\\)"
},
{
"line": 5969,
"level": 2,
"title": "Introduction du paquet complet \\(D_{10}\\) au palier \\(2^{17}\\)"
},
{
"line": 5979,
"level": 2,
"title": "Résultat du paquet complet \\(D_{10}\\)"
},
{
"line": 5999,
"level": 2,
"title": "Conséquence pour la suite de preuve"
},
{
"line": 6011,
"level": 2,
"title": "Conclusion du paquet complet \\(D_{10}\\)"
},
{
"line": 6015,
"level": 2,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{11}\\) au palier \\(2^{19}\\)"
},
{
"line": 6025,
"level": 2,
"title": "Résultat structurel : seuil contractif à l’horizon 11"
},
{
"line": 6043,
"level": 2,
"title": "Paquet (D_{11}) : extraction finie des classes (A_{11}=18) et fermeture par scission"
},
{
"line": 6064,
"level": 2,
"title": "Table de transition d’états : préparation du lemme d’extinction"
},
{
"line": 6075,
"level": 2,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{11}\\) au palier \\(2^{19}\\)"
},
{
"line": 6086,
"level": 2,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{12}\\) au palier \\(2^{21}\\)"
},
{
"line": 6099,
"level": 2,
"title": "Palier (2^{21}) : seuil contractif à l’horizon 12"
},
{
"line": 6137,
"level": 2,
"title": "Chaîne de domaines analysés"
},
{
"line": 6148,
"level": 2,
"title": "Paquet (D_{12}) minimal : taille et fermeture par scission"
},
{
"line": 6161,
"level": 2,
"title": "Impact sur les 60 états"
},
{
"line": 6170,
"level": 2,
"title": "Comment cela se réinjecte dans le « lemme d’extinction » (forme standard)"
},
{
"line": 6201,
"level": 2,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{12}\\) au palier \\(2^{21}\\)"
},
{
"line": 6209,
"level": 2,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{13}\\) au palier \\(2^{22}\\)"
},
{
"line": 6217,
"level": 2,
"title": "Palier (2^{22}) : seuil contractif à l’horizon 13"
},
{
"line": 6236,
"level": 2,
"title": "Paquet (D_{13}) minimal : taille et fermeture des sœurs"
},
{
"line": 6254,
"level": 2,
"title": "Propriété structurale utile pour le lemme d’extinction"
},
{
"line": 6269,
"level": 2,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{13}\\) au palier \\(2^{22}\\)"
},
{
"line": 6277,
"level": 2,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{14}\\) au palier \\(2^{24}\\)"
},
{
"line": 6286,
"level": 2,
"title": "Palier (2^{24}) : seuil contractif à l’horizon 14"
},
{
"line": 6309,
"level": 2,
"title": "Résultats globaux du paquet (D_{14}) (minimaux (A_{14}=23))"
},
{
"line": 6331,
"level": 2,
"title": "Ce que fournit l’audit"
},
{
"line": 6348,
"level": 2,
"title": "Étape suivante logique"
},
{
"line": 6358,
"level": 2,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{14}\\) au palier \\(2^{24}\\)"
},
{
"line": 6364,
"level": 2,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{15}\\) au palier \\(2^{25}\\)"
},
{
"line": 6378,
"level": 2,
"title": "Palier (2^{25}) : seuil contractif à l’horizon 15"
},
{
"line": 6396,
"level": 2,
"title": "Résultats globaux du paquet (D_{15}) minimal"
},
{
"line": 6418,
"level": 2,
"title": "Seuils (N_0) pour (D_{15})"
},
{
"line": 6427,
"level": 2,
"title": "Impact par état"
},
{
"line": 6438,
"level": 2,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{15}\\) au palier \\(2^{25}\\)"
},
{
"line": 6455,
"level": 2,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{16}\\) au palier \\(2^{27}\\)"
},
{
"line": 6470,
"level": 2,
"title": "Palier (2^{27}) : seuil contractif à l’horizon 16"
},
{
"line": 6493,
"level": 2,
"title": "Résultats globaux du paquet (D_{16}) minimal"
},
{
"line": 6519,
"level": 2,
"title": "Seuils (N_0) pour (D_{16})"
},
{
"line": 6530,
"level": 2,
"title": "Impact par état (table de transition d’états étendus)"
},
{
"line": 6541,
"level": 2,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{16}\\) au palier \\(2^{27}\\)"
},
{
"line": 6554,
"level": 2,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{17}\\) au palier \\(2^{28}\\)"
},
{
"line": 6569,
"level": 2,
"title": "Palier (2^{28}) : seuil contractif à l’horizon 17"
},
{
"line": 6596,
"level": 2,
"title": "Résultats globaux du paquet (D_{17}) minimal"
},
{
"line": 6626,
"level": 2,
"title": "Seuils (N_0) pour (D_{17})"
},
{
"line": 6633,
"level": 2,
"title": "Impact par état"
},
{
"line": 6644,
"level": 2,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{17}\\) au palier \\(2^{28}\\)"
},
{
"line": 6656,
"level": 2,
"title": "Introduction de la stratégie hybride \\(D/F\\) après \\(D_{17}\\)"
},
{
"line": 6662,
"level": 2,
"title": "Décision méthodologique"
},
{
"line": 6677,
"level": 2,
"title": "Pourquoi la fusion devient utile maintenant"
},
{
"line": 6679,
"level": 3,
"title": "Observation structurale sur l’effet de (D_{17}) selon les états"
},
{
"line": 6688,
"level": 3,
"title": "Différence de seuil : (F) est plus permissif que (D)"
},
{
"line": 6721,
"level": 2,
"title": "Formulation standard d’une clause de fusion généralisée"
},
{
"line": 6725,
"level": 3,
"title": "Données"
},
{
"line": 6735,
"level": 3,
"title": "Condition d’intégralité"
},
{
"line": 6754,
"level": 3,
"title": "Condition de “fusion utile” : (m<n)"
},
{
"line": 6793,
"level": 2,
"title": "Comment les clauses (F) s’intègrent dans la table de transition d’états"
},
{
"line": 6807,
"level": 2,
"title": "Recommandation opérationnelle dans la suite immédiate"
},
{
"line": 6835,
"level": 2,
"title": "Limites à expliciter dans la preuve finale"
},
{
"line": 6841,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la stratégie hybride \\(D/F\\)"
},
{
"line": 6849,
"level": 2,
"title": "Introduction des clauses de fusion au palier \\(2^{25}\\)"
},
{
"line": 6853,
"level": 2,
"title": "Résultat principal sur l’introduction des clauses de fusion"
},
{
"line": 6875,
"level": 2,
"title": "Justification arithmétique de l’échec de F6/F7 sur ce noyau"
},
{
"line": 6893,
"level": 2,
"title": "Audits fournis (exhaustifs)"
},
{
"line": 6912,
"level": 2,
"title": "Ce qui reste à faire pour la suite immédiate (déjà préparé conceptuellement)"
},
{
"line": 6922,
"level": 2,
"title": "Conclusion des clauses de fusion au palier \\(2^{25}\\)"
},
{
"line": 6928,
"level": 2,
"title": "Introduction de l’intégration fusion pour \\(D_{16}\\) et \\(D_{17}\\)"
},
{
"line": 6934,
"level": 2,
"title": "Intégration de la fusion au palier (2^{25})"
},
{
"line": 6947,
"level": 2,
"title": "Paquet (D_{16}) après fusion (palier (2^{27}))"
},
{
"line": 6967,
"level": 2,
"title": "Paquet (D_{17}) après fusion et après (D_{16}) (palier (2^{28}))"
},
{
"line": 6991,
"level": 2,
"title": "Prochaine étape dans la même logique"
},
{
"line": 6995,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l’intégration fusion pour \\(D_{16}\\) et \\(D_{17}\\)"
},
{
"line": 6999,
"level": 2,
"title": "Introduction du paquet de scripts"
},
{
"line": 7015,
"level": 2,
"title": "Conclusion du paquet de scripts"
},
{
"line": 7029,
"level": 3,
"title": "Données techniques de la section"
},
{
"line": 7041,
"level": 3,
"title": "Ce qui a changé dans cette version"
},
{
"line": 7049,
"level": 2,
"title": "Introduction à la version v2.3 et aux clauses de descente (D)"
},
{
"line": 7055,
"level": 2,
"title": "Validation des invariants affichés pour (n_0=27)"
},
{
"line": 7077,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-021)"
},
{
"line": 7083,
"level": 2,
"title": "Point à corriger : l’exposant du module n’est pas (A_k+k) mais (A_k+1)"
},
{
"line": 7085,
"level": 3,
"title": "Pourquoi (2^{96}) est correct mais trop fort"
},
{
"line": 7091,
"level": 3,
"title": "Lemme de stabilité 2-adique utile au certificat"
},
{
"line": 7116,
"level": 3,
"title": "Application à la clause de 27"
},
{
"line": 7137,
"level": 3,
"title": "Gain de densité obtenu par la correction"
},
{
"line": 7163,
"level": 2,
"title": "Points secondaires à ajuster dans l’affichage"
},
{
"line": 7172,
"level": 2,
"title": "Prochaine étape utile pour continuer"
},
{
"line": 7190,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la validation v2.3 et du module minimal"
},
{
"line": 7194,
"level": 2,
"title": "Introduction à la reprise de la démonstration et au format des clauses"
},
{
"line": 7198,
"level": 2,
"title": "Cadre et définitions"
},
{
"line": 7200,
"level": 3,
"title": "Dynamique compressée sur les impairs"
},
{
"line": 7221,
"level": 3,
"title": "Registre de clauses"
},
{
"line": 7232,
"level": 2,
"title": "Lemme central 1 : forme affine exacte sur un bloc (U)"
},
{
"line": 7234,
"level": 3,
"title": "Énoncé"
},
{
"line": 7241,
"level": 3,
"title": "Construction récursive de (C_k)"
},
{
"line": 7248,
"level": 3,
"title": "Preuve (calcul direct)"
},
{
"line": 7270,
"level": 2,
"title": "Lemme central 2 : critère de descente et seuil explicite"
},
{
"line": 7272,
"level": 3,
"title": "Énoncé"
},
{
"line": 7283,
"level": 3,
"title": "Calcul détaillé"
},
{
"line": 7324,
"level": 2,
"title": "Lemme central 3 : stabilité de la suite de valuations sur une classe 2-adique minimale"
},
{
"line": 7328,
"level": 3,
"title": "Énoncé (stabilité)"
},
{
"line": 7336,
"level": 3,
"title": "Preuve (invariant de congruence, par induction)"
},
{
"line": 7380,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-022)"
},
{
"line": 7384,
"level": 2,
"title": "Construction d’une clause D à partir d’un entier (n_0)"
},
{
"line": 7396,
"level": 2,
"title": "Exemple complet : reprise sur (n_0=27)"
},
{
"line": 7398,
"level": 3,
"title": "Données extraites (horizon de première descente)"
},
{
"line": 7413,
"level": 3,
"title": "Vérification du critère (\\Delta>0)"
},
{
"line": 7424,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-023)"
},
{
"line": 7428,
"level": 3,
"title": "Calcul explicite du seuil (N_0)"
},
{
"line": 7447,
"level": 3,
"title": "Module minimal de stabilité"
},
{
"line": 7457,
"level": 3,
"title": "Clause D finale (forme mathématique)"
},
{
"line": 7468,
"level": 2,
"title": "Théorème-cadre de terminaison à partir d’un registre (K)"
},
{
"line": 7470,
"level": 3,
"title": "Énoncé (conditionnel, standard)"
},
{
"line": 7478,
"level": 3,
"title": "Justification"
},
{
"line": 7482,
"level": 2,
"title": "Où se situe désormais le cœur du problème"
},
{
"line": 7494,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la démonstration reprise et de la clause (n=27)"
},
{
"line": 7505,
"level": 2,
"title": "Introduction à la fermeture structurée des classes modulo 32 à 512"
},
{
"line": 7511,
"level": 2,
"title": "Rappel du cadre formel utilisé par le registre (K)"
},
{
"line": 7548,
"level": 2,
"title": "État de la partition modulo (32) et affinement modulo (64)"
},
{
"line": 7564,
"level": 2,
"title": "Fermetures effectives par clauses (D) courtes à module faible"
},
{
"line": 7570,
"level": 3,
"title": "Classe (n\\equiv 7\\pmod{256}) fermée en (k=4)"
},
{
"line": 7630,
"level": 3,
"title": "Classe (n\\equiv 59\\pmod{512}) fermée en (k=4)"
},
{
"line": 7684,
"level": 3,
"title": "Classe (n\\equiv 95\\pmod{512}) fermée en (k=5)"
},
{
"line": 7743,
"level": 3,
"title": "Classe (n\\equiv 175\\pmod{512}) fermée en (k=5)"
},
{
"line": 7788,
"level": 2,
"title": "Affinement exhaustif modulo (512) des huit branches modulo (64)"
},
{
"line": 7882,
"level": 2,
"title": "Conclusion des paliers modulo 512 et 1024"
},
{
"line": 7890,
"level": 2,
"title": "Introduction à l'affinement (2)-adique et au résidu au niveau 2^10"
},
{
"line": 7894,
"level": 2,
"title": "État du registre au niveau 512"
},
{
"line": 7898,
"level": 3,
"title": "Clauses structurelles communes"
},
{
"line": 7941,
"level": 3,
"title": "Clauses de descente certifiées supplémentaires à module ≤ 512"
},
{
"line": 8008,
"level": 3,
"title": "Couverture obtenue au niveau 512"
},
{
"line": 8027,
"level": 2,
"title": "Affinement au niveau 1024"
},
{
"line": 8033,
"level": 3,
"title": "Exemple détaillé de calcul d’audit sur une clause au module 1024"
},
{
"line": 8074,
"level": 3,
"title": "Clauses certifiées au module 1024"
},
{
"line": 8118,
"level": 3,
"title": "Résidu restant au niveau 1024"
},
{
"line": 8135,
"level": 2,
"title": "Conclusion des paliers 512 et 1024"
},
{
"line": 8141,
"level": 2,
"title": "Introduction à l’affinement (2)-adique et au palier (2^m)"
},
{
"line": 8147,
"level": 2,
"title": "Palier (2^{11}=2048)"
},
{
"line": 8149,
"level": 3,
"title": "Proposition de fermeture au palier (2^{11})"
},
{
"line": 8172,
"level": 3,
"title": "Résultat de couverture interne aux quatre branches difficiles modulo 32"
},
{
"line": 8194,
"level": 2,
"title": "Clauses (D) typiques au palier (2^{11}) avec audit complet"
},
{
"line": 8198,
"level": 3,
"title": "Exemple dans la branche (7\\pmod{32}) : classe (n\\equiv 7\\pmod{256})"
},
{
"line": 8241,
"level": 3,
"title": "Exemple dans la branche (15\\pmod{32}) : classe (n\\equiv 143\\pmod{256})"
},
{
"line": 8278,
"level": 3,
"title": "Exemple dans la branche (27\\pmod{32}) : classe (n\\equiv 187\\pmod{256})"
},
{
"line": 8314,
"level": 3,
"title": "Exemple dans la branche (31\\pmod{32}) : classe (n\\equiv 287\\pmod{2048})"
},
{
"line": 8359,
"level": 2,
"title": "Résidu restant au palier 2048"
},
{
"line": 8363,
"level": 3,
"title": "Résidu restant dans la branche (7\\pmod{32}) (32 résidus)"
},
{
"line": 8372,
"level": 3,
"title": "Résidu restant dans la branche (15\\pmod{32}) (32 résidus)"
},
{
"line": 8381,
"level": 3,
"title": "Résidu restant dans la branche (27\\pmod{32}) (32 résidus)"
},
{
"line": 8390,
"level": 3,
"title": "Résidu restant dans la branche (31\\pmod{32}) (54 résidus)"
},
{
"line": 8400,
"level": 2,
"title": "Palier (2^{12}=4096) engagé sur les cas (A_k=11)"
},
{
"line": 8421,
"level": 2,
"title": "Indication explicite de la difficulté restante"
},
{
"line": 8438,
"level": 2,
"title": "Conclusion des paliers 2^{11} et 2^{12}"
},
{
"line": 8446,
"level": 2,
"title": "Introduction au statut de la démonstration et au registre fini"
},
{
"line": 8452,
"level": 2,
"title": "En quoi le cadre actuel est bien “formel et standard”"
},
{
"line": 8485,
"level": 2,
"title": "En quoi ce n’est pas encore une preuve standard complète de Collatz"
},
{
"line": 8513,
"level": 2,
"title": "Conclusion du statut formel et standard du cadre"
},
{
"line": 8522,
"level": 2,
"title": "Introduction aux clauses de fusion (F)"
},
{
"line": 8528,
"level": 2,
"title": "1. Définition formelle des clauses de fusion"
},
{
"line": 8537,
"level": 3,
"title": "Définition (clause F)"
},
{
"line": 8555,
"level": 2,
"title": "2. Lemme de préimages explicites de (U)"
},
{
"line": 8559,
"level": 3,
"title": "Lemme (préimages de (U))"
},
{
"line": 8576,
"level": 2,
"title": "3. Condition modulo 3 : existence systématique d’un antécédent entier"
},
{
"line": 8580,
"level": 3,
"title": "Lemme (existence d’un (a) donnant une préimage entière)"
},
{
"line": 8599,
"level": 2,
"title": "4. Construction d’une première famille de clauses F : fusion vers une classe déjà fermée par V"
},
{
"line": 8610,
"level": 3,
"title": "Schéma"
},
{
"line": 8631,
"level": 2,
"title": "5. Théorème-cadre standard combinant D et F"
},
{
"line": 8635,
"level": 3,
"title": "Définition (registre (K))"
},
{
"line": 8642,
"level": 3,
"title": "Théorème (terminaison conditionnelle)"
},
{
"line": 8662,
"level": 2,
"title": "6. Où la démonstration continue concrètement"
},
{
"line": 8683,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'introduction des clauses de fusion (F)"
},
{
"line": 8689,
"level": 2,
"title": "Introduction aux clauses de fusion (F) arithmétiques"
},
{
"line": 8695,
"level": 2,
"title": "Lemme de fusion élémentaire par préimage (a=1)"
},
{
"line": 8731,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-024)"
},
{
"line": 8735,
"level": 2,
"title": "Schéma général de clause (F) à partir d’un préfixe de valuations fixé"
},
{
"line": 8816,
"level": 2,
"title": "Quatre clauses (F) explicites, démonstrations complètes"
},
{
"line": 8820,
"level": 3,
"title": "Branche (15\\pmod{32}) : classe (n\\equiv 79\\pmod{128})"
},
{
"line": 8886,
"level": 3,
"title": "Branche (7\\pmod{32}) : classe (n\\equiv 7\\pmod{256})"
},
{
"line": 8936,
"level": 3,
"title": "Branche (27\\pmod{32}) : classe (n\\equiv 187\\pmod{256})"
},
{
"line": 8986,
"level": 3,
"title": "Branche (31\\pmod{32}) : classe (n\\equiv 351\\pmod{1024})"
},
{
"line": 9037,
"level": 2,
"title": "État du registre au palier (2^{11}=2048)"
},
{
"line": 9093,
"level": 2,
"title": "Conclusion des clauses (F) explicites au palier 2048"
},
{
"line": 9101,
"level": 2,
"title": "Introduction au passage des paliers m=11 à m=13 (2048 à 8192)"
},
{
"line": 9107,
"level": 2,
"title": "Lemme de transfert palier (2^m)"
},
{
"line": 9117,
"level": 2,
"title": "Palier (m=12) : passage à modulo (4096)"
},
{
"line": 9119,
"level": 3,
"title": "Données de départ au palier (2048)"
},
{
"line": 9142,
"level": 3,
"title": "Fermetures nouvelles au palier (4096)"
},
{
"line": 9155,
"level": 3,
"title": "Exemple détaillé de clause (D) au palier (4096)"
},
{
"line": 9176,
"level": 3,
"title": "Exemple détaillé de clause (F) au palier (4096)"
},
{
"line": 9209,
"level": 3,
"title": "Résidu restant au palier (4096)"
},
{
"line": 9227,
"level": 2,
"title": "Palier (m=13) : passage à modulo (8192)"
},
{
"line": 9233,
"level": 3,
"title": "Fermetures nouvelles au palier (8192)"
},
{
"line": 9245,
"level": 3,
"title": "Exemple détaillé de clause (D) au palier (8192)"
},
{
"line": 9264,
"level": 3,
"title": "Exemple détaillé de clause (F) au palier (8192)"
},
{
"line": 9294,
"level": 3,
"title": "Résidu restant au palier (8192)"
},
{
"line": 9319,
"level": 2,
"title": "Conclusion des paliers m=11 à m=13"
},
{
"line": 9333,
"level": 2,
"title": "Introduction à l'augmentation du palier (m) et à la stabilisation des clauses"
},
{
"line": 9351,
"level": 2,
"title": "Résultats synthétiques sur les paliers (m=11) à (m=16)"
},
{
"line": 9371,
"level": 2,
"title": "Ce qui est effectivement “continué” dans la démonstration"
},
{
"line": 9381,
"level": 2,
"title": "Conclusion des paliers m=11 à m=16"
},
{
"line": 9389,
"level": 2,
"title": "Introduction à la systématisation des clauses de fusion (F)"
},
{
"line": 9395,
"level": 2,
"title": "Invariant formel : le résidu non couvert vit dans quatre classes modulo 32"
},
{
"line": 9407,
"level": 2,
"title": "Lemme de préimage générale de (U) et forme standard des clauses de fusion"
},
{
"line": 9414,
"level": 3,
"title": "Préimages explicites"
},
{
"line": 9441,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-025)"
},
{
"line": 9445,
"level": 3,
"title": "Condition de réduction dans une clause (F)"
},
{
"line": 9466,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-026)"
},
{
"line": 9480,
"level": 2,
"title": "Schéma formel de construction d’une clause (F) stable sur une classe 2-adique"
},
{
"line": 9511,
"level": 2,
"title": "État actuel de la grammaire"
},
{
"line": 9521,
"level": 2,
"title": "Continuation mathématique immédiate"
},
{
"line": 9525,
"level": 3,
"title": "Renforcer la famille (F) au-delà du cas (a=1) uniquement"
},
{
"line": 9539,
"level": 3,
"title": "Construire des clauses (F) par majoration plutôt que par valuations exactes"
},
{
"line": 9553,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la grammaire de clauses de fusion (F) systématiques"
},
{
"line": 9561,
"level": 2,
"title": "Introduction au diagnostic et à l'étape d'analyse"
},
{
"line": 9569,
"level": 2,
"title": "Oui, la direction est la bonne, mais l’étape analytique reste à établir"
},
{
"line": 9586,
"level": 2,
"title": "Brique analytique centrale à introduire maintenant : contrôle modulo 3 par la parité des valuations"
},
{
"line": 9590,
"level": 3,
"title": "Lemme (résidu modulo 3 d’un itéré sous (U))"
},
{
"line": 9611,
"level": 2,
"title": "Comment ce lemme transforme les fusions (F) en mécanisme global"
},
{
"line": 9636,
"level": 2,
"title": "La bonne cible analytique pour conclure : une contraction uniforme du résidu (R_m)"
},
{
"line": 9640,
"level": 3,
"title": "Théorème-cible"
},
{
"line": 9659,
"level": 3,
"title": "Comment le prouver dans ce cadre"
},
{
"line": 9669,
"level": 2,
"title": "Sommes-nous déjà dans ce passage “arithmétique (\\to) analyse” ?"
},
{
"line": 9690,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'orientation vers le lemme analytique"
},
{
"line": 9699,
"level": 2,
"title": "Introduction au seuil vérification / analyse et aux bornes uniformes"
},
{
"line": 9709,
"level": 2,
"title": "Mesure exacte de la contraction induite par la grammaire actuelle"
},
{
"line": 9740,
"level": 2,
"title": "Cible analytique explicite"
},
{
"line": 9750,
"level": 2,
"title": "Première avancée analytique : une clause D plus grossière que les feuilles profondes, sur la branche (7 \\pmod{32})"
},
{
"line": 9754,
"level": 3,
"title": "Proposition (descente en 4 pas sur (n\\equiv 7\\pmod{128}))"
},
{
"line": 9798,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-027)"
},
{
"line": 9804,
"level": 3,
"title": "Lecture analytique de la proposition"
},
{
"line": 9816,
"level": 2,
"title": "Comment poursuivre “ainsi” sur les trois autres branches"
},
{
"line": 9836,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section sur la continuation analytique et les clauses grossières"
},
{
"line": 9846,
"level": 2,
"title": "Introduction aux lemmes de descente uniformes sur les branches 7, 15, 27, 31"
},
{
"line": 9852,
"level": 2,
"title": "Rappels minimaux"
},
{
"line": 9860,
"level": 2,
"title": "Branche (15 \\bmod 32) : fermeture uniforme d’une sous-classe de petit module"
},
{
"line": 9862,
"level": 3,
"title": "Proposition 15-A"
},
{
"line": 9910,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-028)"
},
{
"line": 9914,
"level": 2,
"title": "Branche (27 \\bmod 32) : fermeture uniforme déjà disponible à petit module"
},
{
"line": 9918,
"level": 3,
"title": "Proposition 27-A"
},
{
"line": 9965,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-029)"
},
{
"line": 9969,
"level": 2,
"title": "Branche (31 \\bmod 32) : fermeture uniforme à module 512 (descente en profondeur 5)"
},
{
"line": 9971,
"level": 3,
"title": "Proposition 31-A"
},
{
"line": 10020,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-030)"
},
{
"line": 10024,
"level": 2,
"title": "Lecture analytique commune des quatre propositions"
},
{
"line": 10035,
"level": 2,
"title": "Étape analytique suivante"
},
{
"line": 10048,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section sur les clauses grossières et la continuation analytique"
},
{
"line": 10054,
"level": 2,
"title": "Introduction à la densification des lemmes et à la couverture exhaustive"
},
{
"line": 10060,
"level": 2,
"title": "Rappels"
},
{
"line": 10074,
"level": 2,
"title": "Branche (7 \\pmod{32})"
},
{
"line": 10076,
"level": 3,
"title": "Proposition 7-B"
},
{
"line": 10122,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-031)"
},
{
"line": 10128,
"level": 3,
"title": "Proposition 7-C"
},
{
"line": 10174,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-032)"
},
{
"line": 10180,
"level": 3,
"title": "Couverture exhaustive au module 512 pour la branche (7 \\pmod{32})"
},
{
"line": 10207,
"level": 2,
"title": "Branche (15 \\pmod{32})"
},
{
"line": 10209,
"level": 3,
"title": "Proposition 15-B"
},
{
"line": 10255,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-033)"
},
{
"line": 10261,
"level": 3,
"title": "Proposition 15-C"
},
{
"line": 10307,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-034)"
},
{
"line": 10313,
"level": 3,
"title": "Couverture exhaustive au module 512 pour la branche (15 \\pmod{32})"
},
{
"line": 10341,
"level": 2,
"title": "Branche (27 \\pmod{32})"
},
{
"line": 10343,
"level": 3,
"title": "Proposition 27-B"
},
{
"line": 10383,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-035)"
},
{
"line": 10389,
"level": 3,
"title": "Proposition 27-C"
},
{
"line": 10435,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-036)"
},
{
"line": 10441,
"level": 3,
"title": "Proposition 27-D"
},
{
"line": 10487,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-037)"
},
{
"line": 10493,
"level": 3,
"title": "Couverture exhaustive au module 512 pour la branche (27 \\pmod{32})"
},
{
"line": 10521,
"level": 2,
"title": "Branche (31 \\pmod{32})"
},
{
"line": 10525,
"level": 3,
"title": "Proposition 31-B (descente)"
},
{
"line": 10571,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-038)"
},
{
"line": 10577,
"level": 3,
"title": "Proposition 31-C (fusion, préimage courte (a=1))"
},
{
"line": 10616,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-039)"
},
{
"line": 10623,
"level": 3,
"title": "Proposition 31-D (descente à module 2048)"
},
{
"line": 10669,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-040)"
},
{
"line": 10675,
"level": 3,
"title": "Proposition 31-E (descente à module 2048)"
},
{
"line": 10719,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-041)"
},
{
"line": 10725,
"level": 3,
"title": "Couverture exhaustive au module 1024 pour la branche (31 \\pmod{32})"
},
{
"line": 10753,
"level": 2,
"title": "Lecture analytique de l’étape atteinte"
},
{
"line": 10765,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section sur la couverture exhaustive aux modules 512 et 1024"
},
{
"line": 10773,
"level": 2,
"title": "Introduction à l'analyse structurée de la branche 31 modulo 32"
},
{
"line": 10779,
"level": 2,
"title": "Préfixe universel sur la branche (31 \\pmod{32})"
},
{
"line": 10781,
"level": 3,
"title": "Lemme 31-0 (préfixe (1^4))"
},
{
"line": 10824,
"level": 2,
"title": "Étape analytique : la valuation (a_4) est gouvernée par (v_2(243n+211))"
},
{
"line": 10835,
"level": 3,
"title": "Lemme 31-1 (divisibilité minimale)"
},
{
"line": 10856,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-042)"
},
{
"line": 10860,
"level": 3,
"title": "Résolution systématique des congruences"
},
{
"line": 10895,
"level": 2,
"title": "Premier lemme de descente uniforme à grande portée : (n\\equiv 95 \\pmod{256})"
},
{
"line": 10897,
"level": 3,
"title": "Proposition 31-A (descente en 5 pas sur (95\\bmod 256))"
},
{
"line": 10930,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-043)"
},
{
"line": 10941,
"level": 2,
"title": "Deuxième lemme : descente en 6 pas via la congruence (575\\bmod 1024)"
},
{
"line": 10945,
"level": 3,
"title": "Proposition 31-B (descente en 6 pas sur (575\\bmod 1024))"
},
{
"line": 10981,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-044)"
},
{
"line": 10990,
"level": 2,
"title": "Troisième lemme : descente en 6 pas via la congruence (735\\bmod 1024)"
},
{
"line": 10994,
"level": 3,
"title": "Proposition 31-C (descente en 6 pas sur (735\\bmod 1024))"
},
{
"line": 11036,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-045)"
},
{
"line": 11045,
"level": 2,
"title": "Quatrième lemme : descente en 6 pas via la congruence (1311\\bmod 2048)"
},
{
"line": 11049,
"level": 3,
"title": "Proposition 31-D (descente en 6 pas sur (1311\\bmod 2048))"
},
{
"line": 11091,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-046)"
},
{
"line": 11097,
"level": 2,
"title": "Ajout d’une fusion (F) déjà démontrée : (799\\bmod 1024)"
},
{
"line": 11101,
"level": 3,
"title": "Proposition 31-E (fusion en 6 pas sur (799\\bmod 1024))"
},
{
"line": 11123,
"level": 2,
"title": "Couverture exhaustive au module (2048) pour la branche (31 \\pmod{32})"
},
{
"line": 11125,
"level": 3,
"title": "Liste exhaustive des 64 résidus (modulo 2048)"
},
{
"line": 11137,
"level": 3,
"title": "Résidus couverts par les propositions 31-A à 31-E"
},
{
"line": 11150,
"level": 3,
"title": "Complément non couvert (exhaustif)"
},
{
"line": 11162,
"level": 2,
"title": "Étape analytique suivante"
},
{
"line": 11173,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section sur la couverture de la branche 31 au module 2048"
},
{
"line": 11181,
"level": 2,
"title": "Introduction à l'analyse de la branche 31"
},
{
"line": 11379,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section précédente (CSP-047)"
},
{
"line": 11387,
"level": 2,
"title": "Introduction de l'analyse du palier 16384"
},
{
"line": 11393,
"level": 2,
"title": "Consolidation analytique au palier (8192) sur la branche (31\\pmod{32})"
},
{
"line": 11438,
"level": 2,
"title": "Nouvelle clause analytique significative : (n\\equiv 1759 \\pmod{2048}\\Rightarrow U^{(6)}(n)<n)"
},
{
"line": 11442,
"level": 3,
"title": "Proposition"
},
{
"line": 11494,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape (CE-014)"
},
{
"line": 11498,
"level": 2,
"title": "Passage analytique au palier (16384) : nouvelles clauses contractives à horizon (k=8)"
},
{
"line": 11506,
"level": 3,
"title": "Exemple détaillé : clause (n\\equiv 255\\pmod{16384})"
},
{
"line": 11538,
"level": 3,
"title": "Ensemble des nouvelles classes au palier (16384)"
},
{
"line": 11544,
"level": 2,
"title": "Bilan quantitatif sur la branche (31\\pmod{32}) au palier (16384)"
},
{
"line": 11574,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'analyse du palier 16384"
},
{
"line": 11585,
"level": 2,
"title": "Introduction de l'analyse du palier 16384"
},
{
"line": 11592,
"level": 2,
"title": "Bloc contractif au palier (2^{14})"
},
{
"line": 11609,
"level": 2,
"title": "Sommet (255) au palier (2^{14}) : clause (D) explicite"
},
{
"line": 11616,
"level": 3,
"title": "Préfixe long (a_i=1)"
},
{
"line": 11626,
"level": 3,
"title": "Numérateur linéaire contrôlant la valuation suivante"
},
{
"line": 11641,
"level": 3,
"title": "Cas (n\\equiv 255\\pmod{16384}) : (a_7=6), donc (A=13)"
},
{
"line": 11681,
"level": 2,
"title": "Dédoublement au palier (2^{14}) : (255) et (8447)"
},
{
"line": 11701,
"level": 2,
"title": "Clause de descente par minoration : fermer (8447) dès (2^{14})"
},
{
"line": 11736,
"level": 2,
"title": "Indicateur pertinent vers une “masse critique” : coefficient de survie (q_m)"
},
{
"line": 11779,
"level": 2,
"title": "Prolongement immédiat au palier (2^{14})"
},
{
"line": 11783,
"level": 3,
"title": "Stabiliser une famille de clauses “(D) minorées”"
},
{
"line": 11801,
"level": 3,
"title": "Exploiter systématiquement les “parents à un enfant”"
},
{
"line": 11810,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'analyse du palier 16384"
},
{
"line": 11821,
"level": 2,
"title": "Introduction aux clauses de descente par minoration"
},
{
"line": 11827,
"level": 2,
"title": "État quantifié du résidu dur et raison de focalisation sur (31 \\pmod{32})"
},
{
"line": 11860,
"level": 2,
"title": "Clauses de descente minorées"
},
{
"line": 11862,
"level": 3,
"title": "Définition"
},
{
"line": 11906,
"level": 2,
"title": "Application canonique au sommet (255) et à sa chaîne henselienne"
},
{
"line": 11924,
"level": 3,
"title": "Résolution linéaire modulo (2^s) et relèvement"
},
{
"line": 11947,
"level": 3,
"title": "Clause (D) minorée au palier (s\\ge 13) (horizon 8)"
},
{
"line": 12001,
"level": 2,
"title": "Impact analytique attendu sur le coefficient de survie"
},
{
"line": 12018,
"level": 2,
"title": "Prolongement immédiat au palier (2^{14})"
},
{
"line": 12035,
"level": 2,
"title": "Conclusion sur les clauses de descente par minoration"
},
{
"line": 12043,
"level": 2,
"title": "Introduction à la justification du seuil de survie 0.5"
},
{
"line": 12049,
"level": 2,
"title": "Pourquoi (0.5) apparaît naturellement"
},
{
"line": 12081,
"level": 2,
"title": "Généralisation non arbitraire : profondeur (L)"
},
{
"line": 12109,
"level": 2,
"title": "Autre raffinement : extinction sans borne uniforme stricte"
},
{
"line": 12119,
"level": 2,
"title": "Conclusion sur le seuil de survie et l'extinction"
},
{
"line": 12127,
"level": 2,
"title": "Introduction aux critères de fusion contractante"
},
{
"line": 12133,
"level": 2,
"title": "Fusion contractante et seuils non arbitraires"
},
{
"line": 12146,
"level": 3,
"title": "Lemme analytique de fusion (préimage courte (a=1))"
},
{
"line": 12191,
"level": 3,
"title": "Pourquoi ceci est une étape “analyse”"
},
{
"line": 12199,
"level": 2,
"title": "Comparaison des seuils D et F sur les longueurs utiles"
},
{
"line": 12209,
"level": 3,
"title": "Cas (t=6)"
},
{
"line": 12218,
"level": 3,
"title": "Cas (t=7)"
},
{
"line": 12227,
"level": 3,
"title": "Cas (t=8)"
},
{
"line": 12233,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape (CE-015)"
},
{
"line": 12239,
"level": 2,
"title": "Condition (y\\equiv 2\\pmod 3) sans heuristique"
},
{
"line": 12259,
"level": 2,
"title": "Reprise du programme de preuve à partir de cette brique"
},
{
"line": 12263,
"level": 3,
"title": "Obligation locale"
},
{
"line": 12272,
"level": 3,
"title": "Obligation globale"
},
{
"line": 12276,
"level": 2,
"title": "Prochaine étape concrète sur la branche (31\\pmod{32})"
},
{
"line": 12287,
"level": 2,
"title": "Conclusion sur la fusion contractante"
},
{
"line": 12295,
"level": 2,
"title": "Introduction à l'analyse des sous-branches dominantes"
},
{
"line": 12301,
"level": 2,
"title": "Fusion contractante à longueur 7 : seuil structurel et forme générale"
},
{
"line": 12365,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape (CE-016)"
},
{
"line": 12374,
"level": 2,
"title": "Ensemble complet des fusions minimales (t=7, A=11) sur la branche (31 \\pmod{32})"
},
{
"line": 12389,
"level": 3,
"title": "Clause F7-543"
},
{
"line": 12446,
"level": 3,
"title": "Clause F7-2015"
},
{
"line": 12472,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape (CE-017)"
},
{
"line": 12482,
"level": 3,
"title": "Clause F7-2431"
},
{
"line": 12508,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape (CE-018)"
},
{
"line": 12518,
"level": 3,
"title": "Clause F7-3903"
},
{
"line": 12544,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape (CE-019)"
},
{
"line": 12554,
"level": 3,
"title": "Lecture analytique de ces quatre clauses"
},
{
"line": 12564,
"level": 2,
"title": "Fusion contractante à longueur 6 : le cas minimal (A=9) sur (31\\pmod{32})"
},
{
"line": 12581,
"level": 3,
"title": "Clause F6-799"
},
{
"line": 12625,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape (CE-020)"
},
{
"line": 12636,
"level": 2,
"title": "Réinsertion dans l’arbre des “sommets” et des préfixes longs (a_i=1)"
},
{
"line": 12645,
"level": 2,
"title": "Conclusion sur l'analyse des sous-branches dominantes"
},
{
"line": 12669,
"level": 2,
"title": "Introduction à la classification congruentielle"
},
{
"line": 12679,
"level": 2,
"title": "Sous-branche (n\\equiv 63\\pmod{64}) : calcul exact jusqu’à l’étape 5"
},
{
"line": 12702,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape (CE-021)"
},
{
"line": 12716,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape (CE-022)"
},
{
"line": 12726,
"level": 2,
"title": "Étape 6 : la valuation (a_5) est gouvernée par une forme linéaire en (t)"
},
{
"line": 12744,
"level": 3,
"title": "Première dichotomie (parité de (t))"
},
{
"line": 12750,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape (CE-023)"
},
{
"line": 12757,
"level": 2,
"title": "Cas difficile dans ce sous-cas : (t) impair, donc (a_5=1)"
},
{
"line": 12774,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape (CE-024)"
},
{
"line": 12782,
"level": 2,
"title": "Étape 7 : la valuation (a_6) est gouvernée par (v_2(2187t+2185))"
},
{
"line": 12800,
"level": 2,
"title": "Forcer (a_6\\ge 5) par congruence linéaire sur (t)"
},
{
"line": 12836,
"level": 2,
"title": "Traduction en congruence sur (n) et obtention de la classe (2431 \\pmod{4096})"
},
{
"line": 12861,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape (CE-025)"
},
{
"line": 12870,
"level": 2,
"title": "Clause de fusion contractante correspondante"
},
{
"line": 12898,
"level": 2,
"title": "Ce que cette dérivation apporte à la recherche"
},
{
"line": 12907,
"level": 2,
"title": "Prochain prolongement immédiat du même type"
},
{
"line": 12919,
"level": 2,
"title": "Conclusion sur la classification congruentielle"
},
{
"line": 12936,
"level": 2,
"title": "Introduction au théorème cible et au certificat fini"
},
{
"line": 12948,
"level": 2,
"title": "Préfixe universel et paramétrisation par (n=64t+r)"
},
{
"line": 12964,
"level": 2,
"title": "Sous-branche (n\\equiv 63\\pmod{64}) et production de trois fusions (t=7,A=11)"
},
{
"line": 13003,
"level": 3,
"title": "Classe (n\\equiv 1599\\pmod{4096})"
},
{
"line": 13022,
"level": 3,
"title": "Classe (n\\equiv 2431\\pmod{4096})"
},
{
"line": 13059,
"level": 3,
"title": "Classe (n\\equiv 3903\\pmod{4096})"
},
{
"line": 13078,
"level": 2,
"title": "Sous-branche (n\\equiv 31\\pmod{64}) et production de six fusions (t=7,A=11)"
},
{
"line": 13119,
"level": 2,
"title": "Ensemble complet des neuf fusions minimales (t=7,A=11) modulo (4096)"
},
{
"line": 13153,
"level": 2,
"title": "Intégration au registre au palier 4096 sur la branche (31\\pmod{32})"
},
{
"line": 13186,
"level": 2,
"title": "Palier 8192 : apparition des descentes (t=7,A=12) stables"
},
{
"line": 13229,
"level": 2,
"title": "Conclusion sur le théorème cible et le certificat fini"
},
{
"line": 13241,
"level": 2,
"title": "Introduction à l'analyse de la dissymétrie des seuils"
},
{
"line": 13247,
"level": 2,
"title": "Théorème cible"
},
{
"line": 13278,
"level": 2,
"title": "Passage “arithmétique (\\to) analyse” : quels lemmes manquent exactement"
},
{
"line": 13287,
"level": 3,
"title": "Lemme de linéarisation des valuations"
},
{
"line": 13305,
"level": 3,
"title": "Lemme d’unicité 2-adique et “relèvement” contrôlé"
},
{
"line": 13320,
"level": 2,
"title": "Le rôle central des fusions (F) dans la couverture"
},
{
"line": 13336,
"level": 2,
"title": "Fin de preuve par certificat fini au palier (2^M)"
},
{
"line": 13372,
"level": 2,
"title": "Tâches restantes, formulées comme lemmes à écrire"
},
{
"line": 13396,
"level": 2,
"title": "Conclusion sur l'analyse de la dissymétrie des seuils"
},
{
"line": 13409,
"level": 2,
"title": "Introduction de la section sur la couverture universelle"
},
{
"line": 13416,
"level": 2,
"title": "Cadre formel de preuve"
},
{
"line": 13430,
"level": 2,
"title": "Lemme 1 : forme affine de (U^{(k)}) le long d’un mot de valuations"
},
{
"line": 13460,
"level": 2,
"title": "Lemme 2 : clause de descente (D) et seuil explicite"
},
{
"line": 13485,
"level": 2,
"title": "Lemme 3 : clause de fusion contractante (F1) à préimage courte (a=1)"
},
{
"line": 13531,
"level": 2,
"title": "Théorème-cadre : registre fini couvrant ⇒ Collatz"
},
{
"line": 13540,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape (CE-026)"
},
{
"line": 13546,
"level": 2,
"title": "Premier bloc de preuve concret : classification exhaustive des fusions minimales (k=7, A=11) modulo (4096) sur la branche dure (31\\pmod{32})"
},
{
"line": 13611,
"level": 2,
"title": "Second bloc de preuve concret : classification exhaustive des descentes minimales (k=7, A=12) modulo (8192) sur (31\\pmod{32})"
},
{
"line": 13629,
"level": 2,
"title": "Où en est exactement la preuve globale après ces deux blocs"
},
{
"line": 13645,
"level": 2,
"title": "Pourquoi la suite n’est plus “vérifier des nombres”, mais prouver une couverture finie"
},
{
"line": 13661,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section sur la couverture universelle"
},
{
"line": 13673,
"level": 2,
"title": "Introduction de la section sur la complétion au palier 16384"
},
{
"line": 13682,
"level": 2,
"title": "État formel au palier (2^{14}=16384)"
},
{
"line": 13713,
"level": 2,
"title": "Lemme de réduction à une couverture finie"
},
{
"line": 13725,
"level": 2,
"title": "Fermeture immédiate des 4 classes “hors branches”"
},
{
"line": 13771,
"level": 2,
"title": "Point charnière : clauses minorées et fermeture des “frères” au palier (2^{14})"
},
{
"line": 13775,
"level": 3,
"title": "Lemme (D minorée) sur un bloc connu"
},
{
"line": 13794,
"level": 3,
"title": "Application immédiate au sommet (255\\to 8447) au palier (2^{14})"
},
{
"line": 13835,
"level": 2,
"title": "Continuer : stratégie de fermeture systématique par “frères”"
},
{
"line": 13859,
"level": 2,
"title": "Point de passage vers une preuve complète"
},
{
"line": 13887,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section sur la complétion au palier 16384"
},
{
"line": 13897,
"level": 2,
"title": "Introduction de la section sur la complétion au palier 32768"
},
{
"line": 13907,
"level": 2,
"title": "Énoncé formel du lemme de complétion par frères au palier (2^{15})"
},
{
"line": 13935,
"level": 2,
"title": "Preuve du lemme"
},
{
"line": 13937,
"level": 3,
"title": "Lemme technique de descente minorée"
},
{
"line": 13964,
"level": 3,
"title": "Application aux cas « one » au palier (2^{15})"
},
{
"line": 13990,
"level": 3,
"title": "Conséquence structurelle immédiate"
},
{
"line": 13999,
"level": 2,
"title": "Ce que cela apporte à la preuve globale"
},
{
"line": 14005,
"level": 2,
"title": "Audit exhaustif"
},
{
"line": 14016,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section sur la complétion au palier 32768"
},
{
"line": 14024,
"level": 2,
"title": "Introduction de la section sur le lemme de frère"
},
{
"line": 14035,
"level": 2,
"title": "Lemme de frère pour les clauses exactes"
},
{
"line": 14050,
"level": 3,
"title": "Étape 1 : pourquoi une clause « one » impose nécessairement (A+1=m+1)"
},
{
"line": 14067,
"level": 3,
"title": "Étape 2 : relation d’augmentation de valuation sur le numérateur affine"
},
{
"line": 14095,
"level": 3,
"title": "Étape 3 : fermeture minorée du frère"
},
{
"line": 14133,
"level": 2,
"title": "Réduction canonique au noyau « both »"
},
{
"line": 14152,
"level": 2,
"title": "Reformulation analytique du noyau « both » comme intersection de contraintes"
},
{
"line": 14170,
"level": 2,
"title": "Lemme final à établir pour conclure"
},
{
"line": 14190,
"level": 2,
"title": "Étape suivante immédiate"
},
{
"line": 14196,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section sur le lemme de frère"
},
{
"line": 14206,
"level": 2,
"title": "Introduction de la section sur la transition m15 vers m16"
},
{
"line": 14216,
"level": 2,
"title": "Étape 1 : décomposition exacte des parents au palier (2^{15})"
},
{
"line": 14246,
"level": 2,
"title": "Étape 2 : complétion systématique des cas « one » au palier (2^{16})"
},
{
"line": 14268,
"level": 2,
"title": "Étape 3 : amélioration quantitative du coefficient de survie"
},
{
"line": 14288,
"level": 2,
"title": "Étape 4 : structure du noyau « both » au palier (2^{15})"
},
{
"line": 14307,
"level": 2,
"title": "Prochaine étape de preuve"
},
{
"line": 14324,
"level": 2,
"title": "Audit exhaustif"
},
{
"line": 14336,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section sur la transition m15 vers m16"
},
{
"line": 14342,
"level": 2,
"title": "Introduction de la section sur la base projective du noyau both"
},
{
"line": 14350,
"level": 2,
"title": "Étape A : un fait structurel à utiliser comme lemme"
},
{
"line": 14370,
"level": 2,
"title": "Étape B : quantification exacte des noyaux « both » déjà observés"
},
{
"line": 14416,
"level": 2,
"title": "Étape C : relèvements et “épaisseur” du noyau"
},
{
"line": 14442,
"level": 2,
"title": "Étape D : ce que cette réduction change pour la preuve"
},
{
"line": 14454,
"level": 2,
"title": "Étape E : la phase technique immédiate"
},
{
"line": 14469,
"level": 2,
"title": "Audit fourni"
},
{
"line": 14480,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section sur la base projective du noyau both"
},
{
"line": 14488,
"level": 2,
"title": "Introduction de la section sur les états projectifs à l’horizon 7"
},
{
"line": 14496,
"level": 2,
"title": "Résultat 1 : le noyau projectif (B_{12}) se décompose en 60 états (mots de valuations) à l’horizon 7"
},
{
"line": 14529,
"level": 2,
"title": "Résultat 2 : contrainte 3-adique induite par un mot (pont 2-adique → arithmétique)"
},
{
"line": 14554,
"level": 2,
"title": "Résultat 3 : forme linéaire gouvernant la valuation au pas 8"
},
{
"line": 14585,
"level": 2,
"title": "Ce qui reste à faire immédiatement (et qui est prêt à être produit)"
},
{
"line": 14599,
"level": 2,
"title": "Étape suivante de démonstration (formulation mathématique)"
},
{
"line": 14616,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la section sur les états projectifs à l’horizon 7"
},
{
"line": 14624,
"level": 2,
"title": "Introduction de l'analyse au pas 8 sur la base projective B12"
},
{
"line": 14664,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'analyse au pas 8 sur la base projective B12"
},
{
"line": 14668,
"level": 2,
"title": "Introduction de l'horizon 10 au palier \\(2^{17}\\)"
},
{
"line": 14686,
"level": 2,
"title": "Étape 1 : constat structurel sur le noyau « both » après complétion au palier (2^{16})"
},
{
"line": 14707,
"level": 2,
"title": "Étape 2 : extraction du sous-ensemble stabilisable au palier (2^{17})"
},
{
"line": 14745,
"level": 2,
"title": "Étape 3 : audit exhaustif des 175 clauses candidates (D10)"
},
{
"line": 14758,
"level": 2,
"title": "Étape 4 : ce que cela implique pour la preuve"
},
{
"line": 14771,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'étape sur les clauses D10"
},
{
"line": 14779,
"level": 2,
"title": "Introduction du lemme de scission des sœurs"
},
{
"line": 14788,
"level": 2,
"title": "Ce que doit exprimer le lemme"
},
{
"line": 14801,
"level": 2,
"title": "Énoncé standard du lemme de scission des sœurs"
},
{
"line": 14819,
"level": 3,
"title": "Preuve (arithmétique élémentaire, sans heuristique)"
},
{
"line": 14838,
"level": 3,
"title": "Variante symétrique (utile en pratique)"
},
{
"line": 14842,
"level": 2,
"title": "Lien exact avec les clauses (D) et les clauses minorées"
},
{
"line": 14873,
"level": 2,
"title": "Pourquoi ce lemme est utile, au-delà du lemme de frère"
},
{
"line": 14877,
"level": 3,
"title": "Clarification logique"
},
{
"line": 14886,
"level": 3,
"title": "Portée algorithmique et finitude"
},
{
"line": 14897,
"level": 3,
"title": "Extension naturelle aux relèvements multiples"
},
{
"line": 14907,
"level": 2,
"title": "Conditions de validité et limites à expliciter dans une preuve finale"
},
{
"line": 14911,
"level": 3,
"title": "Stabilité du numérateur affine"
},
{
"line": 14920,
"level": 3,
"title": "Clauses de fusion"
},
{
"line": 14929,
"level": 2,
"title": "Conclusion du lemme de scission des sœurs"
},
{
"line": 14935,
"level": 2,
"title": "Introduction de la formalisation structurée"
},
{
"line": 14941,
"level": 2,
"title": "Contexte de référence et niveau de certitude"
},
{
"line": 14946,
"level": 2,
"title": "Définitions de base"
},
{
"line": 14970,
"level": 2,
"title": "Forme affine le long d’un mot de valuations"
},
{
"line": 14993,
"level": 2,
"title": "Clauses de descente (D) : condition structurelle et seuil"
},
{
"line": 15034,
"level": 2,
"title": "Clauses de descente minorées (D⋆) : fermeture sans exactitude de valuation"
},
{
"line": 15053,
"level": 2,
"title": "Clauses de fusion (F1) : réduction inductive stricte"
},
{
"line": 15080,
"level": 2,
"title": "Lemme de scission des sœurs"
},
{
"line": 15107,
"level": 2,
"title": "Réduction du problème au noyau « both »"
},
{
"line": 15119,
"level": 2,
"title": "Décomposition finie du noyau projectif : 60 états"
},
{
"line": 15135,
"level": 2,
"title": "Premier traitement des états : analyse au pas 8"
},
{
"line": 15145,
"level": 2,
"title": "Attaque du noyau à l’horizon 10 : candidats D10 stabilisés à (2^{17})"
},
{
"line": 15162,
"level": 2,
"title": "Ce qu’il reste à verrouiller pour une preuve complète"
},
{
"line": 15178,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la formalisation structurée"
},
{
"line": 15187,
"level": 2,
"title": "Introduction de l'espace d'état étendu"
},
{
"line": 15197,
"level": 2,
"title": "Espace d’état étendu et statut du registre (K)"
},
{
"line": 15201,
"level": 3,
"title": "Définition de l’espace étendu"
},
{
"line": 15219,
"level": 2,
"title": "Clauses et correction locale"
},
{
"line": 15223,
"level": 3,
"title": "Clauses (D) exactes"
},
{
"line": 15251,
"level": 3,
"title": "Clauses (D⋆) minorées"
},
{
"line": 15268,
"level": 3,
"title": "Clauses (F1) de fusion courte"
},
{
"line": 15282,
"level": 2,
"title": "Lemme de scission des sœurs et complétion automatique"
},
{
"line": 15300,
"level": 2,
"title": "Théorème global de terminaison à partir d’un registre (K^*)"
},
{
"line": 15302,
"level": 3,
"title": "Énoncé"
},
{
"line": 15314,
"level": 3,
"title": "Preuve (schéma standard)"
},
{
"line": 15320,
"level": 2,
"title": "Le cœur restant : extinction du noyau « both » à un palier fini"
},
{
"line": 15333,
"level": 3,
"title": "Lemme d’extinction par états"
},
{
"line": 15343,
"level": 2,
"title": "Normalisation du certificat et “format publiable”"
},
{
"line": 15365,
"level": 2,
"title": "Prochaine précision utile à écrire dans la démonstration"
},
{
"line": 15376,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'espace d'état étendu"
},
{
"line": 15382,
"level": 2,
"title": "Introduction de la table de transition au palier \\(2^{17}\\)"
},
{
"line": 15393,
"level": 2,
"title": "Formalisation du lemme d’extinction par table de transition"
},
{
"line": 15395,
"level": 3,
"title": "Choix de l’espace d’états"
},
{
"line": 15411,
"level": 3,
"title": "Définition d’une transition"
},
{
"line": 15431,
"level": 3,
"title": "Formulation du lemme d’extinction en termes de table"
},
{
"line": 15448,
"level": 2,
"title": "Donnée utile immédiate au palier 2^17 : impact des 175 clauses D10"
},
{
"line": 15465,
"level": 2,
"title": "Comment transformer cela en un lemme d’extinction au palier 2^17"
},
{
"line": 15492,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la table de transition au palier \\(2^{17}\\)"
},
{
"line": 15498,
"level": 2,
"title": "Introduction de l'audit de réduction au palier \\(2^{17}\\)"
},
{
"line": 15506,
"level": 2,
"title": "Résultat-clé formalisable immédiatement"
},
{
"line": 15530,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'audit de réduction au palier \\(2^{17}\\)"
},
{
"line": 15542,
"level": 2,
"title": "Introduction du paquet complet \\(D_{10}\\) au palier \\(2^{17}\\)"
},
{
"line": 15552,
"level": 2,
"title": "Résultat du paquet complet \\(D_{10}\\)"
},
{
"line": 15572,
"level": 2,
"title": "Conséquence pour la suite de preuve"
},
{
"line": 15584,
"level": 2,
"title": "Conclusion du paquet complet \\(D_{10}\\)"
},
{
"line": 15588,
"level": 2,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{11}\\) au palier \\(2^{19}\\)"
},
{
"line": 15598,
"level": 2,
"title": "Résultat structurel : seuil contractif à l’horizon 11"
},
{
"line": 15616,
"level": 2,
"title": "Paquet (D_{11}) : extraction finie des classes (A_{11}=18) et fermeture par scission"
},
{
"line": 15637,
"level": 2,
"title": "Table de transition d’états : préparation du lemme d’extinction"
},
{
"line": 15648,
"level": 2,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{11}\\) au palier \\(2^{19}\\)"
},
{
"line": 15659,
"level": 2,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{12}\\) au palier \\(2^{21}\\)"
},
{
"line": 15672,
"level": 2,
"title": "Palier (2^{21}) : seuil contractif à l’horizon 12"
},
{
"line": 15710,
"level": 2,
"title": "Chaîne de domaines analysés"
},
{
"line": 15721,
"level": 2,
"title": "Paquet (D_{12}) minimal : taille et fermeture par scission"
},
{
"line": 15734,
"level": 2,
"title": "Impact sur les 60 états"
},
{
"line": 15743,
"level": 2,
"title": "Comment cela se réinjecte dans le « lemme d’extinction » (forme standard)"
},
{
"line": 15774,
"level": 2,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{12}\\) au palier \\(2^{21}\\)"
},
{
"line": 15782,
"level": 2,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{13}\\) au palier \\(2^{22}\\)"
},
{
"line": 15790,
"level": 2,
"title": "Palier (2^{22}) : seuil contractif à l’horizon 13"
},
{
"line": 15809,
"level": 2,
"title": "Paquet (D_{13}) minimal : taille et fermeture des sœurs"
},
{
"line": 15827,
"level": 2,
"title": "Propriété structurale utile pour le lemme d’extinction"
},
{
"line": 15842,
"level": 2,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{13}\\) au palier \\(2^{22}\\)"
},
{
"line": 15850,
"level": 2,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{14}\\) au palier \\(2^{24}\\)"
},
{
"line": 15859,
"level": 2,
"title": "Palier (2^{24}) : seuil contractif à l’horizon 14"
},
{
"line": 15882,
"level": 2,
"title": "Résultats globaux du paquet (D_{14}) (minimaux (A_{14}=23))"
},
{
"line": 15904,
"level": 2,
"title": "Ce que fournit l’audit"
},
{
"line": 15921,
"level": 2,
"title": "Étape suivante logique"
},
{
"line": 15931,
"level": 2,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{14}\\) au palier \\(2^{24}\\)"
},
{
"line": 15937,
"level": 2,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{15}\\) au palier \\(2^{25}\\)"
},
{
"line": 15951,
"level": 2,
"title": "Palier (2^{25}) : seuil contractif à l’horizon 15"
},
{
"line": 15969,
"level": 2,
"title": "Résultats globaux du paquet (D_{15}) minimal"
},
{
"line": 15991,
"level": 2,
"title": "Seuils (N_0) pour (D_{15})"
},
{
"line": 16000,
"level": 2,
"title": "Impact par état"
},
{
"line": 16011,
"level": 2,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{15}\\) au palier \\(2^{25}\\)"
},
{
"line": 16028,
"level": 2,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{16}\\) au palier \\(2^{27}\\)"
},
{
"line": 16043,
"level": 2,
"title": "Palier (2^{27}) : seuil contractif à l’horizon 16"
},
{
"line": 16066,
"level": 2,
"title": "Résultats globaux du paquet (D_{16}) minimal"
},
{
"line": 16092,
"level": 2,
"title": "Seuils (N_0) pour (D_{16})"
},
{
"line": 16103,
"level": 2,
"title": "Impact par état (table de transition d’états étendus)"
},
{
"line": 16114,
"level": 2,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{16}\\) au palier \\(2^{27}\\)"
},
{
"line": 16127,
"level": 2,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{17}\\) au palier \\(2^{28}\\)"
},
{
"line": 16142,
"level": 2,
"title": "Palier (2^{28}) : seuil contractif à l’horizon 17"
},
{
"line": 16169,
"level": 2,
"title": "Résultats globaux du paquet (D_{17}) minimal"
},
{
"line": 16199,
"level": 2,
"title": "Seuils (N_0) pour (D_{17})"
},
{
"line": 16206,
"level": 2,
"title": "Impact par état"
},
{
"line": 16217,
"level": 2,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{17}\\) au palier \\(2^{28}\\)"
},
{
"line": 16229,
"level": 2,
"title": "Introduction de la stratégie hybride \\(D/F\\) après \\(D_{17}\\)"
},
{
"line": 16235,
"level": 2,
"title": "Décision méthodologique"
},
{
"line": 16250,
"level": 2,
"title": "Pourquoi la fusion devient utile maintenant"
},
{
"line": 16252,
"level": 3,
"title": "Observation structurale sur l’effet de (D_{17}) selon les états"
},
{
"line": 16261,
"level": 3,
"title": "Différence de seuil : (F) est plus permissif que (D)"
},
{
"line": 16294,
"level": 2,
"title": "Formulation standard d’une clause de fusion généralisée"
},
{
"line": 16298,
"level": 3,
"title": "Données"
},
{
"line": 16308,
"level": 3,
"title": "Condition d’intégralité"
},
{
"line": 16327,
"level": 3,
"title": "Condition de “fusion utile” : (m<n)"
},
{
"line": 16366,
"level": 2,
"title": "Comment les clauses (F) s’intègrent dans la table de transition d’états"
},
{
"line": 16380,
"level": 2,
"title": "Recommandation opérationnelle dans la suite immédiate"
},
{
"line": 16408,
"level": 2,
"title": "Limites à expliciter dans la preuve finale"
},
{
"line": 16414,
"level": 2,
"title": "Conclusion de la stratégie hybride \\(D/F\\)"
},
{
"line": 16422,
"level": 2,
"title": "Introduction des clauses de fusion au palier \\(2^{25}\\)"
},
{
"line": 16426,
"level": 2,
"title": "Résultat principal sur l’introduction des clauses de fusion"
},
{
"line": 16448,
"level": 2,
"title": "Justification arithmétique de l’échec de F6/F7 sur ce noyau"
},
{
"line": 16466,
"level": 2,
"title": "Audits fournis (exhaustifs)"
},
{
"line": 16485,
"level": 2,
"title": "Ce qui reste à faire pour la suite immédiate (déjà préparé conceptuellement)"
},
{
"line": 16495,
"level": 2,
"title": "Conclusion des clauses de fusion au palier \\(2^{25}\\)"
},
{
"line": 16501,
"level": 2,
"title": "Introduction de l’intégration fusion pour \\(D_{16}\\) et \\(D_{17}\\)"
},
{
"line": 16507,
"level": 2,
"title": "Intégration de la fusion au palier (2^{25})"
},
{
"line": 16520,
"level": 2,
"title": "Paquet (D_{16}) après fusion (palier (2^{27}))"
},
{
"line": 16540,
"level": 2,
"title": "Paquet (D_{17}) après fusion et après (D_{16}) (palier (2^{28}))"
},
{
"line": 16564,
"level": 2,
"title": "Prochaine étape dans la même logique"
},
{
"line": 16568,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l’intégration fusion pour \\(D_{16}\\) et \\(D_{17}\\)"
},
{
"line": 16572,
"level": 2,
"title": "Introduction du paquet de scripts"
},
{
"line": 16588,
"level": 2,
"title": "Conclusion du paquet de scripts"
},
{
"line": 16592,
"level": 2,
"title": "Introduction au palier 2^{30} et aux clauses D_{18}"
},
{
"line": 16611,
"level": 2,
"title": "Conclusion du palier 2^{30} et des clauses D_{18}"
},
{
"line": 16619,
"level": 2,
"title": "Statut Actuel de la Démonstration"
},
{
"line": 16621,
"level": 3,
"title": "Ce qui est **établi** (formel et audité) :"
},
{
"line": 16633,
"level": 3,
"title": "Ce qui **reste à prouver** (le \"lemme manquant\") :"
},
{
"line": 16644,
"level": 3,
"title": "Positionnement Honnête :"
},
{
"line": 16652,
"level": 2,
"title": "En Résumé"
},
{
"line": 16674,
"level": 2,
"title": "1. État des lieux au palier $2^{30}$"
},
{
"line": 16682,
"level": 2,
"title": "2. Préparation du paquet $D_{19}$ au palier $2^{32}$"
},
{
"line": 16686,
"level": 3,
"title": "2.1. Calcul du seuil minimal de contraction"
},
{
"line": 16695,
"level": 3,
"title": "2.2. Stabilité modulaire"
},
{
"line": 16700,
"level": 3,
"title": "2.3. Définition formelle de la clause $D_{19}$"
},
{
"line": 16707,
"level": 2,
"title": "3. Stratégie Hybride : Intégration des Fusions (F)"
},
{
"line": 16711,
"level": 3,
"title": "3.1. Ciblage des états dominants"
},
{
"line": 16718,
"level": 3,
"title": "3.2. Lemme de couverture partielle par Fusion"
},
{
"line": 16722,
"level": 2,
"title": "4. Reconstruction du Noyau Résiduel au palier $2^{32}$"
},
{
"line": 16726,
"level": 3,
"title": "4.1. Protocole de reconstruction"
},
{
"line": 16734,
"level": 3,
"title": "4.2. Critère de succès pour la preuve"
},
{
"line": 16741,
"level": 2,
"title": "5. Prochaine étape immédiate : Audit $2^{32}$"
},
{
"line": 16756,
"level": 3,
"title": "Note de Prudence Académique (Conformément au `journal.md`)"
},
{
"line": 16766,
"level": 2,
"title": "Précautions essentielles pour la validité de la preuve"
},
{
"line": 16799,
"level": 2,
"title": "1. Analyse du Noyau Résiduel après $2^{30}$"
},
{
"line": 16812,
"level": 2,
"title": "2. Passage au Palier $2^{32}$ : Construction de $D_{19}$"
},
{
"line": 16814,
"level": 3,
"title": "2.1. Paramètres Structurels de $D_{19}$"
},
{
"line": 16822,
"level": 3,
"title": "2.2. Calcul des Paramètres Affines"
},
{
"line": 16832,
"level": 3,
"title": "2.3. Résultats de l'Audit $2^{32}$"
},
{
"line": 16845,
"level": 2,
"title": "3. Introduction des Fusions Ciblées $F_{15}$ au Palier $2^{32}$"
},
{
"line": 16849,
"level": 3,
"title": "3.1. Stratégie de Ciblage"
},
{
"line": 16856,
"level": 3,
"title": "3.2. Calcul des Paramètres de Fusion"
},
{
"line": 16864,
"level": 3,
"title": "3.3. Résultats des Fusions $F_{15}$"
},
{
"line": 16871,
"level": 2,
"title": "4. Passage au Palier $2^{33}$ : Lemme de Scission Complété"
},
{
"line": 16873,
"level": 3,
"title": "4.1. Analyse des \"Cas One\""
},
{
"line": 16879,
"level": 3,
"title": "4.2. Évolution du Noyau \"Both\""
},
{
"line": 16890,
"level": 2,
"title": "5. Passage au Palier $2^{34}$ : Introduction de $D_{20}$"
},
{
"line": 16892,
"level": 3,
"title": "5.1. Paramètres de $D_{20}$"
},
{
"line": 16899,
"level": 3,
"title": "5.2. Résultats de l'Audit $2^{34}$"
},
{
"line": 16906,
"level": 2,
"title": "6. Passage au Palier $2^{35}$ : Fusions Avancées $F_{16}$"
},
{
"line": 16908,
"level": 3,
"title": "6.1. Stratégie Améliorée"
},
{
"line": 16915,
"level": 3,
"title": "6.2. Résultats des Fusions $F_{16}$"
},
{
"line": 16925,
"level": 2,
"title": "7. Passage au Palier $2^{36}$ : Extinction du Noyau \"Both\""
},
{
"line": 16927,
"level": 3,
"title": "7.1. Analyse Finale du Noyau"
},
{
"line": 16939,
"level": 3,
"title": "7.2. Preuve de l'extinction du noyau « both »"
},
{
"line": 16950,
"level": 2,
"title": "8. Complétude globale et seuil \\(N^*\\) (statut)"
},
{
"line": 16962,
"level": 2,
"title": "Conclusion de l'état de preuve"
}
],
"renvois_level2": [
{
"title_norm": "ajout d’une fusion (f) deja demontree : (799\\bmod 1024)",
"canonical": {
"line": 1524,
"title": "Ajout d’une fusion (F) déjà démontrée : (799\\bmod 1024)"
},
"duplicates": [
{
"line": 11097,
"title": "Ajout d’une fusion (F) déjà démontrée : (799\\bmod 1024)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "application canonique au sommet (255) et a sa chaine henselienne",
"canonical": {
"line": 2333,
"title": "Application canonique au sommet (255) et à sa chaîne henselienne"
},
"duplicates": [
{
"line": 11906,
"title": "Application canonique au sommet (255) et à sa chaîne henselienne"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "attaque du noyau a l’horizon 10 : candidats d10 stabilises a (2^{17})",
"canonical": {
"line": 5572,
"title": "Attaque du noyau à l’horizon 10 : candidats D10 stabilisés à (2^{17})"
},
"duplicates": [
{
"line": 15145,
"title": "Attaque du noyau à l’horizon 10 : candidats D10 stabilisés à (2^{17})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "audit exhaustif",
"canonical": {
"line": 4432,
"title": "Audit exhaustif"
},
"duplicates": [
{
"line": 4751,
"title": "Audit exhaustif"
},
{
"line": 14005,
"title": "Audit exhaustif"
},
{
"line": 14324,
"title": "Audit exhaustif"
}
],
"count": 4
},
{
"title_norm": "audit fourni",
"canonical": {
"line": 4896,
"title": "Audit fourni"
},
"duplicates": [
{
"line": 14469,
"title": "Audit fourni"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "audits fournis (exhaustifs)",
"canonical": {
"line": 6893,
"title": "Audits fournis (exhaustifs)"
},
"duplicates": [
{
"line": 16466,
"title": "Audits fournis (exhaustifs)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "autre raffinement : extinction sans borne uniforme stricte",
"canonical": {
"line": 2536,
"title": "Autre raffinement : extinction sans borne uniforme stricte"
},
"duplicates": [
{
"line": 12109,
"title": "Autre raffinement : extinction sans borne uniforme stricte"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "bilan quantitatif sur la branche (31\\pmod{32}) au palier (16384)",
"canonical": {
"line": 1971,
"title": "Bilan quantitatif sur la branche (31\\pmod{32}) au palier (16384)"
},
"duplicates": [
{
"line": 11544,
"title": "Bilan quantitatif sur la branche (31\\pmod{32}) au palier (16384)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "bloc contractif au palier (2^{14})",
"canonical": {
"line": 2019,
"title": "Bloc contractif au palier (2^{14})"
},
"duplicates": [
{
"line": 11592,
"title": "Bloc contractif au palier (2^{14})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "branche (15 \\bmod 32) : fermeture uniforme d’une sous-classe de petit module",
"canonical": {
"line": 287,
"title": "Branche (15 \\bmod 32) : fermeture uniforme d’une sous-classe de petit module"
},
"duplicates": [
{
"line": 9860,
"title": "Branche (15 \\bmod 32) : fermeture uniforme d’une sous-classe de petit module"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "branche (15 \\pmod{32})",
"canonical": {
"line": 634,
"title": "Branche (15 \\pmod{32})"
},
"duplicates": [
{
"line": 10207,
"title": "Branche (15 \\pmod{32})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "branche (27 \\bmod 32) : fermeture uniforme deja disponible a petit module",
"canonical": {
"line": 341,
"title": "Branche (27 \\bmod 32) : fermeture uniforme déjà disponible à petit module"
},
"duplicates": [
{
"line": 9914,
"title": "Branche (27 \\bmod 32) : fermeture uniforme déjà disponible à petit module"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "branche (27 \\pmod{32})",
"canonical": {
"line": 768,
"title": "Branche (27 \\pmod{32})"
},
"duplicates": [
{
"line": 10341,
"title": "Branche (27 \\pmod{32})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "branche (31 \\bmod 32) : fermeture uniforme a module 512 (descente en profondeur 5)",
"canonical": {
"line": 396,
"title": "Branche (31 \\bmod 32) : fermeture uniforme à module 512 (descente en profondeur 5)"
},
"duplicates": [
{
"line": 9969,
"title": "Branche (31 \\bmod 32) : fermeture uniforme à module 512 (descente en profondeur 5)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "branche (31 \\pmod{32})",
"canonical": {
"line": 948,
"title": "Branche (31 \\pmod{32})"
},
"duplicates": [
{
"line": 10521,
"title": "Branche (31 \\pmod{32})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "branche (7 \\pmod{32})",
"canonical": {
"line": 501,
"title": "Branche (7 \\pmod{32})"
},
"duplicates": [
{
"line": 10074,
"title": "Branche (7 \\pmod{32})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "cadre formel de preuve",
"canonical": {
"line": 3843,
"title": "Cadre formel de preuve"
},
"duplicates": [
{
"line": 13416,
"title": "Cadre formel de preuve"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "cas difficile dans ce sous-cas : (t) impair, donc (a_5=1)",
"canonical": {
"line": 3184,
"title": "Cas difficile dans ce sous-cas : (t) impair, donc (a_5=1)"
},
"duplicates": [
{
"line": 12757,
"title": "Cas difficile dans ce sous-cas : (t) impair, donc (a_5=1)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "ce que cela apporte a la preuve globale",
"canonical": {
"line": 4426,
"title": "Ce que cela apporte à la preuve globale"
},
"duplicates": [
{
"line": 13999,
"title": "Ce que cela apporte à la preuve globale"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "ce que cette derivation apporte a la recherche",
"canonical": {
"line": 3325,
"title": "Ce que cette dérivation apporte à la recherche"
},
"duplicates": [
{
"line": 12898,
"title": "Ce que cette dérivation apporte à la recherche"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "ce que doit exprimer le lemme",
"canonical": {
"line": 5215,
"title": "Ce que doit exprimer le lemme"
},
"duplicates": [
{
"line": 14788,
"title": "Ce que doit exprimer le lemme"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "ce que fournit l’audit",
"canonical": {
"line": 6331,
"title": "Ce que fournit l’audit"
},
"duplicates": [
{
"line": 15904,
"title": "Ce que fournit l’audit"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "ce qui reste a faire immediatement (et qui est pret a etre produit)",
"canonical": {
"line": 5012,
"title": "Ce qui reste à faire immédiatement (et qui est prêt à être produit)"
},
"duplicates": [
{
"line": 14585,
"title": "Ce qui reste à faire immédiatement (et qui est prêt à être produit)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "ce qui reste a faire pour la suite immediate (deja prepare conceptuellement)",
"canonical": {
"line": 6912,
"title": "Ce qui reste à faire pour la suite immédiate (déjà préparé conceptuellement)"
},
"duplicates": [
{
"line": 16485,
"title": "Ce qui reste à faire pour la suite immédiate (déjà préparé conceptuellement)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "ce qu’il reste a verrouiller pour une preuve complete",
"canonical": {
"line": 5589,
"title": "Ce qu’il reste à verrouiller pour une preuve complète"
},
"duplicates": [
{
"line": 15162,
"title": "Ce qu’il reste à verrouiller pour une preuve complète"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "chaine de domaines analyses",
"canonical": {
"line": 6137,
"title": "Chaîne de domaines analysés"
},
"duplicates": [
{
"line": 15710,
"title": "Chaîne de domaines analysés"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "clause de descente par minoration : fermer (8447) des (2^{14})",
"canonical": {
"line": 2128,
"title": "Clause de descente par minoration : fermer (8447) dès (2^{14})"
},
"duplicates": [
{
"line": 11701,
"title": "Clause de descente par minoration : fermer (8447) dès (2^{14})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "clause de fusion contractante correspondante",
"canonical": {
"line": 3297,
"title": "Clause de fusion contractante correspondante"
},
"duplicates": [
{
"line": 12870,
"title": "Clause de fusion contractante correspondante"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "clauses de descente (d) : condition structurelle et seuil",
"canonical": {
"line": 5420,
"title": "Clauses de descente (D) : condition structurelle et seuil"
},
"duplicates": [
{
"line": 14993,
"title": "Clauses de descente (D) : condition structurelle et seuil"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "clauses de descente minorees",
"canonical": {
"line": 2287,
"title": "Clauses de descente minorées"
},
"duplicates": [
{
"line": 11860,
"title": "Clauses de descente minorées"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "clauses de descente minorees (d⋆) : fermeture sans exactitude de valuation",
"canonical": {
"line": 5461,
"title": "Clauses de descente minorées (D⋆) : fermeture sans exactitude de valuation"
},
"duplicates": [
{
"line": 15034,
"title": "Clauses de descente minorées (D⋆) : fermeture sans exactitude de valuation"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "clauses de fusion (f1) : reduction inductive stricte",
"canonical": {
"line": 5480,
"title": "Clauses de fusion (F1) : réduction inductive stricte"
},
"duplicates": [
{
"line": 15053,
"title": "Clauses de fusion (F1) : réduction inductive stricte"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "clauses et correction locale",
"canonical": {
"line": 5646,
"title": "Clauses et correction locale"
},
"duplicates": [
{
"line": 15219,
"title": "Clauses et correction locale"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "comment cela se reinjecte dans le « lemme d’extinction » (forme standard)",
"canonical": {
"line": 6170,
"title": "Comment cela se réinjecte dans le « lemme d’extinction » (forme standard)"
},
"duplicates": [
{
"line": 15743,
"title": "Comment cela se réinjecte dans le « lemme d’extinction » (forme standard)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "comment les clauses (f) s’integrent dans la table de transition d’etats",
"canonical": {
"line": 6793,
"title": "Comment les clauses (F) s’intègrent dans la table de transition d’états"
},
"duplicates": [
{
"line": 16366,
"title": "Comment les clauses (F) s’intègrent dans la table de transition d’états"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "comment transformer cela en un lemme d’extinction au palier 2^17",
"canonical": {
"line": 5892,
"title": "Comment transformer cela en un lemme d’extinction au palier 2^17"
},
"duplicates": [
{
"line": 15465,
"title": "Comment transformer cela en un lemme d’extinction au palier 2^17"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "comparaison des seuils d et f sur les longueurs utiles",
"canonical": {
"line": 2626,
"title": "Comparaison des seuils D et F sur les longueurs utiles"
},
"duplicates": [
{
"line": 12199,
"title": "Comparaison des seuils D et F sur les longueurs utiles"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion de l'analyse au pas 8 sur la base projective b12",
"canonical": {
"line": 5091,
"title": "Conclusion de l'analyse au pas 8 sur la base projective B12"
},
"duplicates": [
{
"line": 14664,
"title": "Conclusion de l'analyse au pas 8 sur la base projective B12"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion de l'analyse du palier 16384",
"canonical": {
"line": 2001,
"title": "Conclusion de l'analyse du palier 16384"
},
"duplicates": [
{
"line": 2237,
"title": "Conclusion de l'analyse du palier 16384"
},
{
"line": 11574,
"title": "Conclusion de l'analyse du palier 16384"
},
{
"line": 11810,
"title": "Conclusion de l'analyse du palier 16384"
}
],
"count": 4
},
{
"title_norm": "conclusion de l'audit de reduction au palier \\(2^{17}\\)",
"canonical": {
"line": 5957,
"title": "Conclusion de l'audit de réduction au palier \\(2^{17}\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 15530,
"title": "Conclusion de l'audit de réduction au palier \\(2^{17}\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion de l'espace d'etat etendu",
"canonical": {
"line": 5803,
"title": "Conclusion de l'espace d'état étendu"
},
"duplicates": [
{
"line": 15376,
"title": "Conclusion de l'espace d'état étendu"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion de l'etape sur les clauses d10",
"canonical": {
"line": 5198,
"title": "Conclusion de l'étape sur les clauses D10"
},
"duplicates": [
{
"line": 14771,
"title": "Conclusion de l'étape sur les clauses D10"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion de l'etat de preuve",
"canonical": {
"line": 263,
"title": "Conclusion de l'état de preuve"
},
"duplicates": [
{
"line": 16962,
"title": "Conclusion de l'état de preuve"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion de la formalisation structuree",
"canonical": {
"line": 5605,
"title": "Conclusion de la formalisation structurée"
},
"duplicates": [
{
"line": 15178,
"title": "Conclusion de la formalisation structurée"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion de la section sur la base projective du noyau both",
"canonical": {
"line": 4907,
"title": "Conclusion de la section sur la base projective du noyau both"
},
"duplicates": [
{
"line": 14480,
"title": "Conclusion de la section sur la base projective du noyau both"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion de la section sur la completion au palier 16384",
"canonical": {
"line": 4314,
"title": "Conclusion de la section sur la complétion au palier 16384"
},
"duplicates": [
{
"line": 13887,
"title": "Conclusion de la section sur la complétion au palier 16384"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion de la section sur la completion au palier 32768",
"canonical": {
"line": 4443,
"title": "Conclusion de la section sur la complétion au palier 32768"
},
"duplicates": [
{
"line": 14016,
"title": "Conclusion de la section sur la complétion au palier 32768"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion de la section sur la couverture de la branche 31 au module 2048",
"canonical": {
"line": 1600,
"title": "Conclusion de la section sur la couverture de la branche 31 au module 2048"
},
"duplicates": [
{
"line": 11173,
"title": "Conclusion de la section sur la couverture de la branche 31 au module 2048"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion de la section sur la couverture exhaustive aux modules 512 et 1024",
"canonical": {
"line": 1192,
"title": "Conclusion de la section sur la couverture exhaustive aux modules 512 et 1024"
},
"duplicates": [
{
"line": 10765,
"title": "Conclusion de la section sur la couverture exhaustive aux modules 512 et 1024"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion de la section sur la couverture universelle",
"canonical": {
"line": 4088,
"title": "Conclusion de la section sur la couverture universelle"
},
"duplicates": [
{
"line": 13661,
"title": "Conclusion de la section sur la couverture universelle"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion de la section sur la transition m15 vers m16",
"canonical": {
"line": 4763,
"title": "Conclusion de la section sur la transition m15 vers m16"
},
"duplicates": [
{
"line": 14336,
"title": "Conclusion de la section sur la transition m15 vers m16"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion de la section sur le lemme de frere",
"canonical": {
"line": 4623,
"title": "Conclusion de la section sur le lemme de frère"
},
"duplicates": [
{
"line": 14196,
"title": "Conclusion de la section sur le lemme de frère"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion de la section sur les clauses grossieres et la continuation analytique",
"canonical": {
"line": 475,
"title": "Conclusion de la section sur les clauses grossières et la continuation analytique"
},
"duplicates": [
{
"line": 10048,
"title": "Conclusion de la section sur les clauses grossières et la continuation analytique"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion de la section sur les etats projectifs a l’horizon 7",
"canonical": {
"line": 5043,
"title": "Conclusion de la section sur les états projectifs à l’horizon 7"
},
"duplicates": [
{
"line": 14616,
"title": "Conclusion de la section sur les états projectifs à l’horizon 7"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion de la strategie hybride \\(d/f\\)",
"canonical": {
"line": 6841,
"title": "Conclusion de la stratégie hybride \\(D/F\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 16414,
"title": "Conclusion de la stratégie hybride \\(D/F\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion de la table de transition au palier \\(2^{17}\\)",
"canonical": {
"line": 5919,
"title": "Conclusion de la table de transition au palier \\(2^{17}\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 15492,
"title": "Conclusion de la table de transition au palier \\(2^{17}\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion de l’integration fusion pour \\(d_{16}\\) et \\(d_{17}\\)",
"canonical": {
"line": 6995,
"title": "Conclusion de l’intégration fusion pour \\(D_{16}\\) et \\(D_{17}\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 16568,
"title": "Conclusion de l’intégration fusion pour \\(D_{16}\\) et \\(D_{17}\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion des clauses de fusion au palier \\(2^{25}\\)",
"canonical": {
"line": 6922,
"title": "Conclusion des clauses de fusion au palier \\(2^{25}\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 16495,
"title": "Conclusion des clauses de fusion au palier \\(2^{25}\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion du lemme de scission des sœurs",
"canonical": {
"line": 5356,
"title": "Conclusion du lemme de scission des sœurs"
},
"duplicates": [
{
"line": 14929,
"title": "Conclusion du lemme de scission des sœurs"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion du paquet \\(d_{11}\\) au palier \\(2^{19}\\)",
"canonical": {
"line": 6075,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{11}\\) au palier \\(2^{19}\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 15648,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{11}\\) au palier \\(2^{19}\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion du paquet \\(d_{12}\\) au palier \\(2^{21}\\)",
"canonical": {
"line": 6201,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{12}\\) au palier \\(2^{21}\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 15774,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{12}\\) au palier \\(2^{21}\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion du paquet \\(d_{13}\\) au palier \\(2^{22}\\)",
"canonical": {
"line": 6269,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{13}\\) au palier \\(2^{22}\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 15842,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{13}\\) au palier \\(2^{22}\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion du paquet \\(d_{14}\\) au palier \\(2^{24}\\)",
"canonical": {
"line": 6358,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{14}\\) au palier \\(2^{24}\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 15931,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{14}\\) au palier \\(2^{24}\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion du paquet \\(d_{15}\\) au palier \\(2^{25}\\)",
"canonical": {
"line": 6438,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{15}\\) au palier \\(2^{25}\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 16011,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{15}\\) au palier \\(2^{25}\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion du paquet \\(d_{16}\\) au palier \\(2^{27}\\)",
"canonical": {
"line": 6541,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{16}\\) au palier \\(2^{27}\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 16114,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{16}\\) au palier \\(2^{27}\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion du paquet \\(d_{17}\\) au palier \\(2^{28}\\)",
"canonical": {
"line": 6644,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{17}\\) au palier \\(2^{28}\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 16217,
"title": "Conclusion du paquet \\(D_{17}\\) au palier \\(2^{28}\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion du paquet complet \\(d_{10}\\)",
"canonical": {
"line": 6011,
"title": "Conclusion du paquet complet \\(D_{10}\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 15584,
"title": "Conclusion du paquet complet \\(D_{10}\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion du paquet de scripts",
"canonical": {
"line": 7015,
"title": "Conclusion du paquet de scripts"
},
"duplicates": [
{
"line": 16588,
"title": "Conclusion du paquet de scripts"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion sur l'analyse de la dissymetrie des seuils",
"canonical": {
"line": 3823,
"title": "Conclusion sur l'analyse de la dissymétrie des seuils"
},
"duplicates": [
{
"line": 13396,
"title": "Conclusion sur l'analyse de la dissymétrie des seuils"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion sur l'analyse des sous-branches dominantes",
"canonical": {
"line": 3072,
"title": "Conclusion sur l'analyse des sous-branches dominantes"
},
"duplicates": [
{
"line": 12645,
"title": "Conclusion sur l'analyse des sous-branches dominantes"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion sur la classification congruentielle",
"canonical": {
"line": 3346,
"title": "Conclusion sur la classification congruentielle"
},
"duplicates": [
{
"line": 12919,
"title": "Conclusion sur la classification congruentielle"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion sur la fusion contractante",
"canonical": {
"line": 2714,
"title": "Conclusion sur la fusion contractante"
},
"duplicates": [
{
"line": 12287,
"title": "Conclusion sur la fusion contractante"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion sur le seuil de survie et l'extinction",
"canonical": {
"line": 2546,
"title": "Conclusion sur le seuil de survie et l'extinction"
},
"duplicates": [
{
"line": 12119,
"title": "Conclusion sur le seuil de survie et l'extinction"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion sur le theoreme cible et le certificat fini",
"canonical": {
"line": 3656,
"title": "Conclusion sur le théorème cible et le certificat fini"
},
"duplicates": [
{
"line": 13229,
"title": "Conclusion sur le théorème cible et le certificat fini"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conclusion sur les clauses de descente par minoration",
"canonical": {
"line": 2462,
"title": "Conclusion sur les clauses de descente par minoration"
},
"duplicates": [
{
"line": 12035,
"title": "Conclusion sur les clauses de descente par minoration"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "condition (y\\equiv 2\\pmod 3) sans heuristique",
"canonical": {
"line": 2666,
"title": "Condition (y\\equiv 2\\pmod 3) sans heuristique"
},
"duplicates": [
{
"line": 12239,
"title": "Condition (y\\equiv 2\\pmod 3) sans heuristique"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "conditions de validite et limites a expliciter dans une preuve finale",
"canonical": {
"line": 5334,
"title": "Conditions de validité et limites à expliciter dans une preuve finale"
},
"duplicates": [
{
"line": 14907,
"title": "Conditions de validité et limites à expliciter dans une preuve finale"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "consequence pour la suite de preuve",
"canonical": {
"line": 5999,
"title": "Conséquence pour la suite de preuve"
},
"duplicates": [
{
"line": 15572,
"title": "Conséquence pour la suite de preuve"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "consolidation analytique au palier (8192) sur la branche (31\\pmod{32})",
"canonical": {
"line": 1820,
"title": "Consolidation analytique au palier (8192) sur la branche (31\\pmod{32})"
},
"duplicates": [
{
"line": 11393,
"title": "Consolidation analytique au palier (8192) sur la branche (31\\pmod{32})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "contexte de reference et niveau de certitude",
"canonical": {
"line": 5368,
"title": "Contexte de référence et niveau de certitude"
},
"duplicates": [
{
"line": 14941,
"title": "Contexte de référence et niveau de certitude"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "continuer : strategie de fermeture systematique par “freres”",
"canonical": {
"line": 4262,
"title": "Continuer : stratégie de fermeture systématique par “frères”"
},
"duplicates": [
{
"line": 13835,
"title": "Continuer : stratégie de fermeture systématique par “frères”"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "couverture exhaustive au module (2048) pour la branche (31 \\pmod{32})",
"canonical": {
"line": 1550,
"title": "Couverture exhaustive au module (2048) pour la branche (31 \\pmod{32})"
},
"duplicates": [
{
"line": 11123,
"title": "Couverture exhaustive au module (2048) pour la branche (31 \\pmod{32})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "decision methodologique",
"canonical": {
"line": 6662,
"title": "Décision méthodologique"
},
"duplicates": [
{
"line": 16235,
"title": "Décision méthodologique"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "decomposition finie du noyau projectif : 60 etats",
"canonical": {
"line": 5546,
"title": "Décomposition finie du noyau projectif : 60 états"
},
"duplicates": [
{
"line": 15119,
"title": "Décomposition finie du noyau projectif : 60 états"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "dedoublement au palier (2^{14}) : (255) et (8447)",
"canonical": {
"line": 2108,
"title": "Dédoublement au palier (2^{14}) : (255) et (8447)"
},
"duplicates": [
{
"line": 11681,
"title": "Dédoublement au palier (2^{14}) : (255) et (8447)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "definitions de base",
"canonical": {
"line": 5373,
"title": "Définitions de base"
},
"duplicates": [
{
"line": 14946,
"title": "Définitions de base"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "deuxieme lemme : descente en 6 pas via la congruence (575\\bmod 1024)",
"canonical": {
"line": 1368,
"title": "Deuxième lemme : descente en 6 pas via la congruence (575\\bmod 1024)"
},
"duplicates": [
{
"line": 10941,
"title": "Deuxième lemme : descente en 6 pas via la congruence (575\\bmod 1024)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "donnee utile immediate au palier 2^17 : impact des 175 clauses d10",
"canonical": {
"line": 5875,
"title": "Donnée utile immédiate au palier 2^17 : impact des 175 clauses D10"
},
"duplicates": [
{
"line": 15448,
"title": "Donnée utile immédiate au palier 2^17 : impact des 175 clauses D10"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "enonce formel du lemme de completion par freres au palier (2^{15})",
"canonical": {
"line": 4334,
"title": "Énoncé formel du lemme de complétion par frères au palier (2^{15})"
},
"duplicates": [
{
"line": 13907,
"title": "Énoncé formel du lemme de complétion par frères au palier (2^{15})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "enonce standard du lemme de scission des sœurs",
"canonical": {
"line": 5228,
"title": "Énoncé standard du lemme de scission des sœurs"
},
"duplicates": [
{
"line": 14801,
"title": "Énoncé standard du lemme de scission des sœurs"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "ensemble complet des fusions minimales (t=7, a=11) sur la branche (31 \\pmod{32})",
"canonical": {
"line": 2801,
"title": "Ensemble complet des fusions minimales (t=7, A=11) sur la branche (31 \\pmod{32})"
},
"duplicates": [
{
"line": 12374,
"title": "Ensemble complet des fusions minimales (t=7, A=11) sur la branche (31 \\pmod{32})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "ensemble complet des neuf fusions minimales (t=7,a=11) modulo (4096)",
"canonical": {
"line": 3546,
"title": "Ensemble complet des neuf fusions minimales (t=7,A=11) modulo (4096)"
},
"duplicates": [
{
"line": 13119,
"title": "Ensemble complet des neuf fusions minimales (t=7,A=11) modulo (4096)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "espace d’etat etendu et statut du registre (k)",
"canonical": {
"line": 5624,
"title": "Espace d’état étendu et statut du registre (K)"
},
"duplicates": [
{
"line": 15197,
"title": "Espace d’état étendu et statut du registre (K)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "etape 1 : constat structurel sur le noyau « both » apres completion au palier (2^{16})",
"canonical": {
"line": 5113,
"title": "Étape 1 : constat structurel sur le noyau « both » après complétion au palier (2^{16})"
},
"duplicates": [
{
"line": 14686,
"title": "Étape 1 : constat structurel sur le noyau « both » après complétion au palier (2^{16})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "etape 1 : decomposition exacte des parents au palier (2^{15})",
"canonical": {
"line": 4643,
"title": "Étape 1 : décomposition exacte des parents au palier (2^{15})"
},
"duplicates": [
{
"line": 14216,
"title": "Étape 1 : décomposition exacte des parents au palier (2^{15})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "etape 2 : completion systematique des cas « one » au palier (2^{16})",
"canonical": {
"line": 4673,
"title": "Étape 2 : complétion systématique des cas « one » au palier (2^{16})"
},
"duplicates": [
{
"line": 14246,
"title": "Étape 2 : complétion systématique des cas « one » au palier (2^{16})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "etape 2 : extraction du sous-ensemble stabilisable au palier (2^{17})",
"canonical": {
"line": 5134,
"title": "Étape 2 : extraction du sous-ensemble stabilisable au palier (2^{17})"
},
"duplicates": [
{
"line": 14707,
"title": "Étape 2 : extraction du sous-ensemble stabilisable au palier (2^{17})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "etape 3 : amelioration quantitative du coefficient de survie",
"canonical": {
"line": 4695,
"title": "Étape 3 : amélioration quantitative du coefficient de survie"
},
"duplicates": [
{
"line": 14268,
"title": "Étape 3 : amélioration quantitative du coefficient de survie"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "etape 3 : audit exhaustif des 175 clauses candidates (d10)",
"canonical": {
"line": 5172,
"title": "Étape 3 : audit exhaustif des 175 clauses candidates (D10)"
},
"duplicates": [
{
"line": 14745,
"title": "Étape 3 : audit exhaustif des 175 clauses candidates (D10)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "etape 4 : ce que cela implique pour la preuve",
"canonical": {
"line": 5185,
"title": "Étape 4 : ce que cela implique pour la preuve"
},
"duplicates": [
{
"line": 14758,
"title": "Étape 4 : ce que cela implique pour la preuve"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "etape 4 : structure du noyau « both » au palier (2^{15})",
"canonical": {
"line": 4715,
"title": "Étape 4 : structure du noyau « both » au palier (2^{15})"
},
"duplicates": [
{
"line": 14288,
"title": "Étape 4 : structure du noyau « both » au palier (2^{15})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "etape 6 : la valuation (a_5) est gouvernee par une forme lineaire en (t)",
"canonical": {
"line": 3153,
"title": "Étape 6 : la valuation (a_5) est gouvernée par une forme linéaire en (t)"
},
"duplicates": [
{
"line": 12726,
"title": "Étape 6 : la valuation (a_5) est gouvernée par une forme linéaire en (t)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "etape 7 : la valuation (a_6) est gouvernee par (v_2(2187t+2185))",
"canonical": {
"line": 3209,
"title": "Étape 7 : la valuation (a_6) est gouvernée par (v_2(2187t+2185))"
},
"duplicates": [
{
"line": 12782,
"title": "Étape 7 : la valuation (a_6) est gouvernée par (v_2(2187t+2185))"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "etape a : un fait structurel a utiliser comme lemme",
"canonical": {
"line": 4777,
"title": "Étape A : un fait structurel à utiliser comme lemme"
},
"duplicates": [
{
"line": 14350,
"title": "Étape A : un fait structurel à utiliser comme lemme"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "etape analytique : la valuation (a_4) est gouvernee par (v_2(243n+211))",
"canonical": {
"line": 1251,
"title": "Étape analytique : la valuation (a_4) est gouvernée par (v_2(243n+211))"
},
"duplicates": [
{
"line": 10824,
"title": "Étape analytique : la valuation (a_4) est gouvernée par (v_2(243n+211))"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "etape analytique suivante",
"canonical": {
"line": 462,
"title": "Étape analytique suivante"
},
"duplicates": [
{
"line": 1589,
"title": "Étape analytique suivante"
},
{
"line": 10035,
"title": "Étape analytique suivante"
},
{
"line": 11162,
"title": "Étape analytique suivante"
}
],
"count": 4
},
{
"title_norm": "etape b : quantification exacte des noyaux « both » deja observes",
"canonical": {
"line": 4797,
"title": "Étape B : quantification exacte des noyaux « both » déjà observés"
},
"duplicates": [
{
"line": 14370,
"title": "Étape B : quantification exacte des noyaux « both » déjà observés"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "etape c : relevements et “epaisseur” du noyau",
"canonical": {
"line": 4843,
"title": "Étape C : relèvements et “épaisseur” du noyau"
},
"duplicates": [
{
"line": 14416,
"title": "Étape C : relèvements et “épaisseur” du noyau"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "etape d : ce que cette reduction change pour la preuve",
"canonical": {
"line": 4869,
"title": "Étape D : ce que cette réduction change pour la preuve"
},
"duplicates": [
{
"line": 14442,
"title": "Étape D : ce que cette réduction change pour la preuve"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "etape e : la phase technique immediate",
"canonical": {
"line": 4881,
"title": "Étape E : la phase technique immédiate"
},
"duplicates": [
{
"line": 14454,
"title": "Étape E : la phase technique immédiate"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "etape suivante de demonstration (formulation mathematique)",
"canonical": {
"line": 5026,
"title": "Étape suivante de démonstration (formulation mathématique)"
},
"duplicates": [
{
"line": 14599,
"title": "Étape suivante de démonstration (formulation mathématique)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "etape suivante immediate",
"canonical": {
"line": 4617,
"title": "Étape suivante immédiate"
},
"duplicates": [
{
"line": 14190,
"title": "Étape suivante immédiate"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "etape suivante logique",
"canonical": {
"line": 6348,
"title": "Étape suivante logique"
},
"duplicates": [
{
"line": 15921,
"title": "Étape suivante logique"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "etat formel au palier (2^{14}=16384)",
"canonical": {
"line": 4109,
"title": "État formel au palier (2^{14}=16384)"
},
"duplicates": [
{
"line": 13682,
"title": "État formel au palier (2^{14}=16384)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "etat quantifie du residu dur et raison de focalisation sur (31 \\pmod{32})",
"canonical": {
"line": 2254,
"title": "État quantifié du résidu dur et raison de focalisation sur (31 \\pmod{32})"
},
"duplicates": [
{
"line": 11827,
"title": "État quantifié du résidu dur et raison de focalisation sur (31 \\pmod{32})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "fermeture immediate des 4 classes “hors branches”",
"canonical": {
"line": 4152,
"title": "Fermeture immédiate des 4 classes “hors branches”"
},
"duplicates": [
{
"line": 13725,
"title": "Fermeture immédiate des 4 classes “hors branches”"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "fin de preuve par certificat fini au palier (2^m)",
"canonical": {
"line": 3763,
"title": "Fin de preuve par certificat fini au palier (2^M)"
},
"duplicates": [
{
"line": 13336,
"title": "Fin de preuve par certificat fini au palier (2^M)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "forcer (a_6\\ge 5) par congruence lineaire sur (t)",
"canonical": {
"line": 3227,
"title": "Forcer (a_6\\ge 5) par congruence linéaire sur (t)"
},
"duplicates": [
{
"line": 12800,
"title": "Forcer (a_6\\ge 5) par congruence linéaire sur (t)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "formalisation du lemme d’extinction par table de transition",
"canonical": {
"line": 5820,
"title": "Formalisation du lemme d’extinction par table de transition"
},
"duplicates": [
{
"line": 15393,
"title": "Formalisation du lemme d’extinction par table de transition"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "forme affine le long d’un mot de valuations",
"canonical": {
"line": 5397,
"title": "Forme affine le long d’un mot de valuations"
},
"duplicates": [
{
"line": 14970,
"title": "Forme affine le long d’un mot de valuations"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "formulation standard d’une clause de fusion generalisee",
"canonical": {
"line": 6721,
"title": "Formulation standard d’une clause de fusion généralisée"
},
"duplicates": [
{
"line": 16294,
"title": "Formulation standard d’une clause de fusion généralisée"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "fusion contractante a longueur 6 : le cas minimal (a=9) sur (31\\pmod{32})",
"canonical": {
"line": 2991,
"title": "Fusion contractante à longueur 6 : le cas minimal (A=9) sur (31\\pmod{32})"
},
"duplicates": [
{
"line": 12564,
"title": "Fusion contractante à longueur 6 : le cas minimal (A=9) sur (31\\pmod{32})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "fusion contractante a longueur 7 : seuil structurel et forme generale",
"canonical": {
"line": 2728,
"title": "Fusion contractante à longueur 7 : seuil structurel et forme générale"
},
"duplicates": [
{
"line": 12301,
"title": "Fusion contractante à longueur 7 : seuil structurel et forme générale"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "fusion contractante et seuils non arbitraires",
"canonical": {
"line": 2560,
"title": "Fusion contractante et seuils non arbitraires"
},
"duplicates": [
{
"line": 12133,
"title": "Fusion contractante et seuils non arbitraires"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "generalisation non arbitraire : profondeur (l)",
"canonical": {
"line": 2508,
"title": "Généralisation non arbitraire : profondeur (L)"
},
"duplicates": [
{
"line": 12081,
"title": "Généralisation non arbitraire : profondeur (L)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "impact analytique attendu sur le coefficient de survie",
"canonical": {
"line": 2428,
"title": "Impact analytique attendu sur le coefficient de survie"
},
"duplicates": [
{
"line": 12001,
"title": "Impact analytique attendu sur le coefficient de survie"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "impact par etat",
"canonical": {
"line": 6427,
"title": "Impact par état"
},
"duplicates": [
{
"line": 6633,
"title": "Impact par état"
},
{
"line": 16000,
"title": "Impact par état"
},
{
"line": 16206,
"title": "Impact par état"
}
],
"count": 4
},
{
"title_norm": "impact par etat (table de transition d’etats etendus)",
"canonical": {
"line": 6530,
"title": "Impact par état (table de transition d’états étendus)"
},
"duplicates": [
{
"line": 16103,
"title": "Impact par état (table de transition d’états étendus)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "impact sur les 60 etats",
"canonical": {
"line": 6161,
"title": "Impact sur les 60 états"
},
"duplicates": [
{
"line": 15734,
"title": "Impact sur les 60 états"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "indicateur pertinent vers une “masse critique” : coefficient de survie (q_m)",
"canonical": {
"line": 2163,
"title": "Indicateur pertinent vers une “masse critique” : coefficient de survie (q_m)"
},
"duplicates": [
{
"line": 11736,
"title": "Indicateur pertinent vers une “masse critique” : coefficient de survie (q_m)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "integration au registre au palier 4096 sur la branche (31\\pmod{32})",
"canonical": {
"line": 3580,
"title": "Intégration au registre au palier 4096 sur la branche (31\\pmod{32})"
},
"duplicates": [
{
"line": 13153,
"title": "Intégration au registre au palier 4096 sur la branche (31\\pmod{32})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "integration de la fusion au palier (2^{25})",
"canonical": {
"line": 6934,
"title": "Intégration de la fusion au palier (2^{25})"
},
"duplicates": [
{
"line": 16507,
"title": "Intégration de la fusion au palier (2^{25})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction a l'analyse de la branche 31",
"canonical": {
"line": 1608,
"title": "Introduction à l'analyse de la branche 31"
},
"duplicates": [
{
"line": 11181,
"title": "Introduction à l'analyse de la branche 31"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction a l'analyse de la dissymetrie des seuils",
"canonical": {
"line": 3668,
"title": "Introduction à l'analyse de la dissymétrie des seuils"
},
"duplicates": [
{
"line": 13241,
"title": "Introduction à l'analyse de la dissymétrie des seuils"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction a l'analyse des sous-branches dominantes",
"canonical": {
"line": 2722,
"title": "Introduction à l'analyse des sous-branches dominantes"
},
"duplicates": [
{
"line": 12295,
"title": "Introduction à l'analyse des sous-branches dominantes"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction a l'analyse structuree de la branche 31 modulo 32",
"canonical": {
"line": 1200,
"title": "Introduction à l'analyse structurée de la branche 31 modulo 32"
},
"duplicates": [
{
"line": 10773,
"title": "Introduction à l'analyse structurée de la branche 31 modulo 32"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction a la classification congruentielle",
"canonical": {
"line": 3096,
"title": "Introduction à la classification congruentielle"
},
"duplicates": [
{
"line": 12669,
"title": "Introduction à la classification congruentielle"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction a la densification des lemmes et a la couverture exhaustive",
"canonical": {
"line": 481,
"title": "Introduction à la densification des lemmes et à la couverture exhaustive"
},
"duplicates": [
{
"line": 10054,
"title": "Introduction à la densification des lemmes et à la couverture exhaustive"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction a la justification du seuil de survie 0.5",
"canonical": {
"line": 2470,
"title": "Introduction à la justification du seuil de survie 0.5"
},
"duplicates": [
{
"line": 12043,
"title": "Introduction à la justification du seuil de survie 0.5"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction au theoreme cible et au certificat fini",
"canonical": {
"line": 3363,
"title": "Introduction au théorème cible et au certificat fini"
},
"duplicates": [
{
"line": 12936,
"title": "Introduction au théorème cible et au certificat fini"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction aux clauses de descente par minoration",
"canonical": {
"line": 2248,
"title": "Introduction aux clauses de descente par minoration"
},
"duplicates": [
{
"line": 11821,
"title": "Introduction aux clauses de descente par minoration"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction aux criteres de fusion contractante",
"canonical": {
"line": 2554,
"title": "Introduction aux critères de fusion contractante"
},
"duplicates": [
{
"line": 12127,
"title": "Introduction aux critères de fusion contractante"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction de l'analyse au pas 8 sur la base projective b12",
"canonical": {
"line": 5051,
"title": "Introduction de l'analyse au pas 8 sur la base projective B12"
},
"duplicates": [
{
"line": 14624,
"title": "Introduction de l'analyse au pas 8 sur la base projective B12"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction de l'analyse du palier 16384",
"canonical": {
"line": 1814,
"title": "Introduction de l'analyse du palier 16384"
},
"duplicates": [
{
"line": 2012,
"title": "Introduction de l'analyse du palier 16384"
},
{
"line": 11387,
"title": "Introduction de l'analyse du palier 16384"
},
{
"line": 11585,
"title": "Introduction de l'analyse du palier 16384"
}
],
"count": 4
},
{
"title_norm": "introduction de l'audit de reduction au palier \\(2^{17}\\)",
"canonical": {
"line": 5925,
"title": "Introduction de l'audit de réduction au palier \\(2^{17}\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 15498,
"title": "Introduction de l'audit de réduction au palier \\(2^{17}\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction de l'espace d'etat etendu",
"canonical": {
"line": 5614,
"title": "Introduction de l'espace d'état étendu"
},
"duplicates": [
{
"line": 15187,
"title": "Introduction de l'espace d'état étendu"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction de l'horizon 10 au palier \\(2^{17}\\)",
"canonical": {
"line": 5095,
"title": "Introduction de l'horizon 10 au palier \\(2^{17}\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 14668,
"title": "Introduction de l'horizon 10 au palier \\(2^{17}\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction de la formalisation structuree",
"canonical": {
"line": 5362,
"title": "Introduction de la formalisation structurée"
},
"duplicates": [
{
"line": 14935,
"title": "Introduction de la formalisation structurée"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction de la section sur la base projective du noyau both",
"canonical": {
"line": 4769,
"title": "Introduction de la section sur la base projective du noyau both"
},
"duplicates": [
{
"line": 14342,
"title": "Introduction de la section sur la base projective du noyau both"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction de la section sur la completion au palier 16384",
"canonical": {
"line": 4100,
"title": "Introduction de la section sur la complétion au palier 16384"
},
"duplicates": [
{
"line": 13673,
"title": "Introduction de la section sur la complétion au palier 16384"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction de la section sur la completion au palier 32768",
"canonical": {
"line": 4324,
"title": "Introduction de la section sur la complétion au palier 32768"
},
"duplicates": [
{
"line": 13897,
"title": "Introduction de la section sur la complétion au palier 32768"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction de la section sur la couverture universelle",
"canonical": {
"line": 3836,
"title": "Introduction de la section sur la couverture universelle"
},
"duplicates": [
{
"line": 13409,
"title": "Introduction de la section sur la couverture universelle"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction de la section sur la transition m15 vers m16",
"canonical": {
"line": 4633,
"title": "Introduction de la section sur la transition m15 vers m16"
},
"duplicates": [
{
"line": 14206,
"title": "Introduction de la section sur la transition m15 vers m16"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction de la section sur le lemme de frere",
"canonical": {
"line": 4451,
"title": "Introduction de la section sur le lemme de frère"
},
"duplicates": [
{
"line": 14024,
"title": "Introduction de la section sur le lemme de frère"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction de la section sur les etats projectifs a l’horizon 7",
"canonical": {
"line": 4915,
"title": "Introduction de la section sur les états projectifs à l’horizon 7"
},
"duplicates": [
{
"line": 14488,
"title": "Introduction de la section sur les états projectifs à l’horizon 7"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction de la strategie hybride \\(d/f\\) apres \\(d_{17}\\)",
"canonical": {
"line": 6656,
"title": "Introduction de la stratégie hybride \\(D/F\\) après \\(D_{17}\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 16229,
"title": "Introduction de la stratégie hybride \\(D/F\\) après \\(D_{17}\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction de la table de transition au palier \\(2^{17}\\)",
"canonical": {
"line": 5809,
"title": "Introduction de la table de transition au palier \\(2^{17}\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 15382,
"title": "Introduction de la table de transition au palier \\(2^{17}\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction de l’integration fusion pour \\(d_{16}\\) et \\(d_{17}\\)",
"canonical": {
"line": 6928,
"title": "Introduction de l’intégration fusion pour \\(D_{16}\\) et \\(D_{17}\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 16501,
"title": "Introduction de l’intégration fusion pour \\(D_{16}\\) et \\(D_{17}\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction des clauses de fusion au palier \\(2^{25}\\)",
"canonical": {
"line": 6849,
"title": "Introduction des clauses de fusion au palier \\(2^{25}\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 16422,
"title": "Introduction des clauses de fusion au palier \\(2^{25}\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction du lemme de scission des sœurs",
"canonical": {
"line": 5206,
"title": "Introduction du lemme de scission des sœurs"
},
"duplicates": [
{
"line": 14779,
"title": "Introduction du lemme de scission des sœurs"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction du paquet \\(d_{11}\\) au palier \\(2^{19}\\)",
"canonical": {
"line": 6015,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{11}\\) au palier \\(2^{19}\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 15588,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{11}\\) au palier \\(2^{19}\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction du paquet \\(d_{12}\\) au palier \\(2^{21}\\)",
"canonical": {
"line": 6086,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{12}\\) au palier \\(2^{21}\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 15659,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{12}\\) au palier \\(2^{21}\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction du paquet \\(d_{13}\\) au palier \\(2^{22}\\)",
"canonical": {
"line": 6209,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{13}\\) au palier \\(2^{22}\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 15782,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{13}\\) au palier \\(2^{22}\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction du paquet \\(d_{14}\\) au palier \\(2^{24}\\)",
"canonical": {
"line": 6277,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{14}\\) au palier \\(2^{24}\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 15850,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{14}\\) au palier \\(2^{24}\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction du paquet \\(d_{15}\\) au palier \\(2^{25}\\)",
"canonical": {
"line": 6364,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{15}\\) au palier \\(2^{25}\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 15937,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{15}\\) au palier \\(2^{25}\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction du paquet \\(d_{16}\\) au palier \\(2^{27}\\)",
"canonical": {
"line": 6455,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{16}\\) au palier \\(2^{27}\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 16028,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{16}\\) au palier \\(2^{27}\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction du paquet \\(d_{17}\\) au palier \\(2^{28}\\)",
"canonical": {
"line": 6554,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{17}\\) au palier \\(2^{28}\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 16127,
"title": "Introduction du paquet \\(D_{17}\\) au palier \\(2^{28}\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction du paquet complet \\(d_{10}\\) au palier \\(2^{17}\\)",
"canonical": {
"line": 5969,
"title": "Introduction du paquet complet \\(D_{10}\\) au palier \\(2^{17}\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 15542,
"title": "Introduction du paquet complet \\(D_{10}\\) au palier \\(2^{17}\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "introduction du paquet de scripts",
"canonical": {
"line": 6999,
"title": "Introduction du paquet de scripts"
},
"duplicates": [
{
"line": 16572,
"title": "Introduction du paquet de scripts"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "justification arithmetique de l’echec de f6/f7 sur ce noyau",
"canonical": {
"line": 6875,
"title": "Justification arithmétique de l’échec de F6/F7 sur ce noyau"
},
"duplicates": [
{
"line": 16448,
"title": "Justification arithmétique de l’échec de F6/F7 sur ce noyau"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "le cœur restant : extinction du noyau « both » a un palier fini",
"canonical": {
"line": 5747,
"title": "Le cœur restant : extinction du noyau « both » à un palier fini"
},
"duplicates": [
{
"line": 15320,
"title": "Le cœur restant : extinction du noyau « both » à un palier fini"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "le role central des fusions (f) dans la couverture",
"canonical": {
"line": 3747,
"title": "Le rôle central des fusions (F) dans la couverture"
},
"duplicates": [
{
"line": 13320,
"title": "Le rôle central des fusions (F) dans la couverture"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "lecture analytique commune des quatre propositions",
"canonical": {
"line": 451,
"title": "Lecture analytique commune des quatre propositions"
},
"duplicates": [
{
"line": 10024,
"title": "Lecture analytique commune des quatre propositions"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "lecture analytique de l’etape atteinte",
"canonical": {
"line": 1180,
"title": "Lecture analytique de l’étape atteinte"
},
"duplicates": [
{
"line": 10753,
"title": "Lecture analytique de l’étape atteinte"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "lemme 1 : forme affine de (u^{(k)}) le long d’un mot de valuations",
"canonical": {
"line": 3857,
"title": "Lemme 1 : forme affine de (U^{(k)}) le long d’un mot de valuations"
},
"duplicates": [
{
"line": 13430,
"title": "Lemme 1 : forme affine de (U^{(k)}) le long d’un mot de valuations"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "lemme 2 : clause de descente (d) et seuil explicite",
"canonical": {
"line": 3887,
"title": "Lemme 2 : clause de descente (D) et seuil explicite"
},
"duplicates": [
{
"line": 13460,
"title": "Lemme 2 : clause de descente (D) et seuil explicite"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "lemme 3 : clause de fusion contractante (f1) a preimage courte (a=1)",
"canonical": {
"line": 3912,
"title": "Lemme 3 : clause de fusion contractante (F1) à préimage courte (a=1)"
},
"duplicates": [
{
"line": 13485,
"title": "Lemme 3 : clause de fusion contractante (F1) à préimage courte (a=1)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "lemme de frere pour les clauses exactes",
"canonical": {
"line": 4462,
"title": "Lemme de frère pour les clauses exactes"
},
"duplicates": [
{
"line": 14035,
"title": "Lemme de frère pour les clauses exactes"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "lemme de reduction a une couverture finie",
"canonical": {
"line": 4140,
"title": "Lemme de réduction à une couverture finie"
},
"duplicates": [
{
"line": 13713,
"title": "Lemme de réduction à une couverture finie"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "lemme de scission des sœurs",
"canonical": {
"line": 5507,
"title": "Lemme de scission des sœurs"
},
"duplicates": [
{
"line": 15080,
"title": "Lemme de scission des sœurs"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "lemme de scission des sœurs et completion automatique",
"canonical": {
"line": 5709,
"title": "Lemme de scission des sœurs et complétion automatique"
},
"duplicates": [
{
"line": 15282,
"title": "Lemme de scission des sœurs et complétion automatique"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "lemme final a etablir pour conclure",
"canonical": {
"line": 4597,
"title": "Lemme final à établir pour conclure"
},
"duplicates": [
{
"line": 14170,
"title": "Lemme final à établir pour conclure"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "lien exact avec les clauses (d) et les clauses minorees",
"canonical": {
"line": 5269,
"title": "Lien exact avec les clauses (D) et les clauses minorées"
},
"duplicates": [
{
"line": 14842,
"title": "Lien exact avec les clauses (D) et les clauses minorées"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "limites a expliciter dans la preuve finale",
"canonical": {
"line": 6835,
"title": "Limites à expliciter dans la preuve finale"
},
"duplicates": [
{
"line": 16408,
"title": "Limites à expliciter dans la preuve finale"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "normalisation du certificat et “format publiable”",
"canonical": {
"line": 5770,
"title": "Normalisation du certificat et “format publiable”"
},
"duplicates": [
{
"line": 15343,
"title": "Normalisation du certificat et “format publiable”"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "nouvelle clause analytique significative : (n\\equiv 1759 \\pmod{2048}\\rightarrow u^{(6)}(n)<n)",
"canonical": {
"line": 1865,
"title": "Nouvelle clause analytique significative : (n\\equiv 1759 \\pmod{2048}\\Rightarrow U^{(6)}(n)<n)"
},
"duplicates": [
{
"line": 11438,
"title": "Nouvelle clause analytique significative : (n\\equiv 1759 \\pmod{2048}\\Rightarrow U^{(6)}(n)<n)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "ou en est exactement la preuve globale apres ces deux blocs",
"canonical": {
"line": 4056,
"title": "Où en est exactement la preuve globale après ces deux blocs"
},
"duplicates": [
{
"line": 13629,
"title": "Où en est exactement la preuve globale après ces deux blocs"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "palier (2^{21}) : seuil contractif a l’horizon 12",
"canonical": {
"line": 6099,
"title": "Palier (2^{21}) : seuil contractif à l’horizon 12"
},
"duplicates": [
{
"line": 15672,
"title": "Palier (2^{21}) : seuil contractif à l’horizon 12"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "palier (2^{22}) : seuil contractif a l’horizon 13",
"canonical": {
"line": 6217,
"title": "Palier (2^{22}) : seuil contractif à l’horizon 13"
},
"duplicates": [
{
"line": 15790,
"title": "Palier (2^{22}) : seuil contractif à l’horizon 13"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "palier (2^{24}) : seuil contractif a l’horizon 14",
"canonical": {
"line": 6286,
"title": "Palier (2^{24}) : seuil contractif à l’horizon 14"
},
"duplicates": [
{
"line": 15859,
"title": "Palier (2^{24}) : seuil contractif à l’horizon 14"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "palier (2^{25}) : seuil contractif a l’horizon 15",
"canonical": {
"line": 6378,
"title": "Palier (2^{25}) : seuil contractif à l’horizon 15"
},
"duplicates": [
{
"line": 15951,
"title": "Palier (2^{25}) : seuil contractif à l’horizon 15"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "palier (2^{27}) : seuil contractif a l’horizon 16",
"canonical": {
"line": 6470,
"title": "Palier (2^{27}) : seuil contractif à l’horizon 16"
},
"duplicates": [
{
"line": 16043,
"title": "Palier (2^{27}) : seuil contractif à l’horizon 16"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "palier (2^{28}) : seuil contractif a l’horizon 17",
"canonical": {
"line": 6569,
"title": "Palier (2^{28}) : seuil contractif à l’horizon 17"
},
"duplicates": [
{
"line": 16142,
"title": "Palier (2^{28}) : seuil contractif à l’horizon 17"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "palier 8192 : apparition des descentes (t=7,a=12) stables",
"canonical": {
"line": 3613,
"title": "Palier 8192 : apparition des descentes (t=7,A=12) stables"
},
"duplicates": [
{
"line": 13186,
"title": "Palier 8192 : apparition des descentes (t=7,A=12) stables"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "paquet (d_{11}) : extraction finie des classes (a_{11}=18) et fermeture par scission",
"canonical": {
"line": 6043,
"title": "Paquet (D_{11}) : extraction finie des classes (A_{11}=18) et fermeture par scission"
},
"duplicates": [
{
"line": 15616,
"title": "Paquet (D_{11}) : extraction finie des classes (A_{11}=18) et fermeture par scission"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "paquet (d_{12}) minimal : taille et fermeture par scission",
"canonical": {
"line": 6148,
"title": "Paquet (D_{12}) minimal : taille et fermeture par scission"
},
"duplicates": [
{
"line": 15721,
"title": "Paquet (D_{12}) minimal : taille et fermeture par scission"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "paquet (d_{13}) minimal : taille et fermeture des sœurs",
"canonical": {
"line": 6236,
"title": "Paquet (D_{13}) minimal : taille et fermeture des sœurs"
},
"duplicates": [
{
"line": 15809,
"title": "Paquet (D_{13}) minimal : taille et fermeture des sœurs"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "paquet (d_{16}) apres fusion (palier (2^{27}))",
"canonical": {
"line": 6947,
"title": "Paquet (D_{16}) après fusion (palier (2^{27}))"
},
"duplicates": [
{
"line": 16520,
"title": "Paquet (D_{16}) après fusion (palier (2^{27}))"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "paquet (d_{17}) apres fusion et apres (d_{16}) (palier (2^{28}))",
"canonical": {
"line": 6967,
"title": "Paquet (D_{17}) après fusion et après (D_{16}) (palier (2^{28}))"
},
"duplicates": [
{
"line": 16540,
"title": "Paquet (D_{17}) après fusion et après (D_{16}) (palier (2^{28}))"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "passage analytique au palier (16384) : nouvelles clauses contractives a horizon (k=8)",
"canonical": {
"line": 1925,
"title": "Passage analytique au palier (16384) : nouvelles clauses contractives à horizon (k=8)"
},
"duplicates": [
{
"line": 11498,
"title": "Passage analytique au palier (16384) : nouvelles clauses contractives à horizon (k=8)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "passage “arithmetique (\\to) analyse” : quels lemmes manquent exactement",
"canonical": {
"line": 3705,
"title": "Passage “arithmétique (\\to) analyse” : quels lemmes manquent exactement"
},
"duplicates": [
{
"line": 13278,
"title": "Passage “arithmétique (\\to) analyse” : quels lemmes manquent exactement"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "point charniere : clauses minorees et fermeture des “freres” au palier (2^{14})",
"canonical": {
"line": 4198,
"title": "Point charnière : clauses minorées et fermeture des “frères” au palier (2^{14})"
},
"duplicates": [
{
"line": 13771,
"title": "Point charnière : clauses minorées et fermeture des “frères” au palier (2^{14})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "point de passage vers une preuve complete",
"canonical": {
"line": 4286,
"title": "Point de passage vers une preuve complète"
},
"duplicates": [
{
"line": 13859,
"title": "Point de passage vers une preuve complète"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "pourquoi (0.5) apparait naturellement",
"canonical": {
"line": 2476,
"title": "Pourquoi (0.5) apparaît naturellement"
},
"duplicates": [
{
"line": 12049,
"title": "Pourquoi (0.5) apparaît naturellement"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "pourquoi ce lemme est utile, au-dela du lemme de frere",
"canonical": {
"line": 5300,
"title": "Pourquoi ce lemme est utile, au-delà du lemme de frère"
},
"duplicates": [
{
"line": 14873,
"title": "Pourquoi ce lemme est utile, au-delà du lemme de frère"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "pourquoi la fusion devient utile maintenant",
"canonical": {
"line": 6677,
"title": "Pourquoi la fusion devient utile maintenant"
},
"duplicates": [
{
"line": 16250,
"title": "Pourquoi la fusion devient utile maintenant"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "pourquoi la suite n’est plus “verifier des nombres”, mais prouver une couverture finie",
"canonical": {
"line": 4072,
"title": "Pourquoi la suite n’est plus “vérifier des nombres”, mais prouver une couverture finie"
},
"duplicates": [
{
"line": 13645,
"title": "Pourquoi la suite n’est plus “vérifier des nombres”, mais prouver une couverture finie"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "prefixe universel et parametrisation par (n=64t+r)",
"canonical": {
"line": 3375,
"title": "Préfixe universel et paramétrisation par (n=64t+r)"
},
"duplicates": [
{
"line": 12948,
"title": "Préfixe universel et paramétrisation par (n=64t+r)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "prefixe universel sur la branche (31 \\pmod{32})",
"canonical": {
"line": 1206,
"title": "Préfixe universel sur la branche (31 \\pmod{32})"
},
"duplicates": [
{
"line": 10779,
"title": "Préfixe universel sur la branche (31 \\pmod{32})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "premier bloc de preuve concret : classification exhaustive des fusions minimales (k=7, a=11) modulo (4096) sur la branche dure (31\\pmod{32})",
"canonical": {
"line": 3973,
"title": "Premier bloc de preuve concret : classification exhaustive des fusions minimales (k=7, A=11) modulo (4096) sur la branche dure (31\\pmod{32})"
},
"duplicates": [
{
"line": 13546,
"title": "Premier bloc de preuve concret : classification exhaustive des fusions minimales (k=7, A=11) modulo (4096) sur la branche dure (31\\pmod{32})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "premier lemme de descente uniforme a grande portee : (n\\equiv 95 \\pmod{256})",
"canonical": {
"line": 1322,
"title": "Premier lemme de descente uniforme à grande portée : (n\\equiv 95 \\pmod{256})"
},
"duplicates": [
{
"line": 10895,
"title": "Premier lemme de descente uniforme à grande portée : (n\\equiv 95 \\pmod{256})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "premier traitement des etats : analyse au pas 8",
"canonical": {
"line": 5562,
"title": "Premier traitement des états : analyse au pas 8"
},
"duplicates": [
{
"line": 15135,
"title": "Premier traitement des états : analyse au pas 8"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "preuve du lemme",
"canonical": {
"line": 4362,
"title": "Preuve du lemme"
},
"duplicates": [
{
"line": 13935,
"title": "Preuve du lemme"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "prochain prolongement immediat du meme type",
"canonical": {
"line": 3334,
"title": "Prochain prolongement immédiat du même type"
},
"duplicates": [
{
"line": 12907,
"title": "Prochain prolongement immédiat du même type"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "prochaine etape concrete sur la branche (31\\pmod{32})",
"canonical": {
"line": 2703,
"title": "Prochaine étape concrète sur la branche (31\\pmod{32})"
},
"duplicates": [
{
"line": 12276,
"title": "Prochaine étape concrète sur la branche (31\\pmod{32})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "prochaine etape dans la meme logique",
"canonical": {
"line": 6991,
"title": "Prochaine étape dans la même logique"
},
"duplicates": [
{
"line": 16564,
"title": "Prochaine étape dans la même logique"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "prochaine etape de preuve",
"canonical": {
"line": 4734,
"title": "Prochaine étape de preuve"
},
"duplicates": [
{
"line": 14307,
"title": "Prochaine étape de preuve"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "prochaine precision utile a ecrire dans la demonstration",
"canonical": {
"line": 5792,
"title": "Prochaine précision utile à écrire dans la démonstration"
},
"duplicates": [
{
"line": 15365,
"title": "Prochaine précision utile à écrire dans la démonstration"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "prolongement immediat au palier (2^{14})",
"canonical": {
"line": 2206,
"title": "Prolongement immédiat au palier (2^{14})"
},
"duplicates": [
{
"line": 2445,
"title": "Prolongement immédiat au palier (2^{14})"
},
{
"line": 11779,
"title": "Prolongement immédiat au palier (2^{14})"
},
{
"line": 12018,
"title": "Prolongement immédiat au palier (2^{14})"
}
],
"count": 4
},
{
"title_norm": "propriete structurale utile pour le lemme d’extinction",
"canonical": {
"line": 6254,
"title": "Propriété structurale utile pour le lemme d’extinction"
},
"duplicates": [
{
"line": 15827,
"title": "Propriété structurale utile pour le lemme d’extinction"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "quatrieme lemme : descente en 6 pas via la congruence (1311\\bmod 2048)",
"canonical": {
"line": 1472,
"title": "Quatrième lemme : descente en 6 pas via la congruence (1311\\bmod 2048)"
},
"duplicates": [
{
"line": 11045,
"title": "Quatrième lemme : descente en 6 pas via la congruence (1311\\bmod 2048)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "rappels",
"canonical": {
"line": 487,
"title": "Rappels"
},
"duplicates": [
{
"line": 10060,
"title": "Rappels"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "recommandation operationnelle dans la suite immediate",
"canonical": {
"line": 6807,
"title": "Recommandation opérationnelle dans la suite immédiate"
},
"duplicates": [
{
"line": 16380,
"title": "Recommandation opérationnelle dans la suite immédiate"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "reduction canonique au noyau « both »",
"canonical": {
"line": 4560,
"title": "Réduction canonique au noyau « both »"
},
"duplicates": [
{
"line": 14133,
"title": "Réduction canonique au noyau « both »"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "reduction du probleme au noyau « both »",
"canonical": {
"line": 5534,
"title": "Réduction du problème au noyau « both »"
},
"duplicates": [
{
"line": 15107,
"title": "Réduction du problème au noyau « both »"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "reformulation analytique du noyau « both » comme intersection de contraintes",
"canonical": {
"line": 4579,
"title": "Reformulation analytique du noyau « both » comme intersection de contraintes"
},
"duplicates": [
{
"line": 14152,
"title": "Reformulation analytique du noyau « both » comme intersection de contraintes"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "reinsertion dans l’arbre des “sommets” et des prefixes longs (a_i=1)",
"canonical": {
"line": 3063,
"title": "Réinsertion dans l’arbre des “sommets” et des préfixes longs (a_i=1)"
},
"duplicates": [
{
"line": 12636,
"title": "Réinsertion dans l’arbre des “sommets” et des préfixes longs (a_i=1)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "reprise du programme de preuve a partir de cette brique",
"canonical": {
"line": 2686,
"title": "Reprise du programme de preuve à partir de cette brique"
},
"duplicates": [
{
"line": 12259,
"title": "Reprise du programme de preuve à partir de cette brique"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "resultat 1 : le noyau projectif (b_{12}) se decompose en 60 etats (mots de valuations) a l’horizon 7",
"canonical": {
"line": 4923,
"title": "Résultat 1 : le noyau projectif (B_{12}) se décompose en 60 états (mots de valuations) à l’horizon 7"
},
"duplicates": [
{
"line": 14496,
"title": "Résultat 1 : le noyau projectif (B_{12}) se décompose en 60 états (mots de valuations) à l’horizon 7"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "resultat 2 : contrainte 3-adique induite par un mot (pont 2-adique → arithmetique)",
"canonical": {
"line": 4956,
"title": "Résultat 2 : contrainte 3-adique induite par un mot (pont 2-adique → arithmétique)"
},
"duplicates": [
{
"line": 14529,
"title": "Résultat 2 : contrainte 3-adique induite par un mot (pont 2-adique → arithmétique)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "resultat 3 : forme lineaire gouvernant la valuation au pas 8",
"canonical": {
"line": 4981,
"title": "Résultat 3 : forme linéaire gouvernant la valuation au pas 8"
},
"duplicates": [
{
"line": 14554,
"title": "Résultat 3 : forme linéaire gouvernant la valuation au pas 8"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "resultat du paquet complet \\(d_{10}\\)",
"canonical": {
"line": 5979,
"title": "Résultat du paquet complet \\(D_{10}\\)"
},
"duplicates": [
{
"line": 15552,
"title": "Résultat du paquet complet \\(D_{10}\\)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "resultat principal sur l’introduction des clauses de fusion",
"canonical": {
"line": 6853,
"title": "Résultat principal sur l’introduction des clauses de fusion"
},
"duplicates": [
{
"line": 16426,
"title": "Résultat principal sur l’introduction des clauses de fusion"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "resultat structurel : seuil contractif a l’horizon 11",
"canonical": {
"line": 6025,
"title": "Résultat structurel : seuil contractif à l’horizon 11"
},
"duplicates": [
{
"line": 15598,
"title": "Résultat structurel : seuil contractif à l’horizon 11"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "resultat-cle formalisable immediatement",
"canonical": {
"line": 5933,
"title": "Résultat-clé formalisable immédiatement"
},
"duplicates": [
{
"line": 15506,
"title": "Résultat-clé formalisable immédiatement"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "resultats globaux du paquet (d_{14}) (minimaux (a_{14}=23))",
"canonical": {
"line": 6309,
"title": "Résultats globaux du paquet (D_{14}) (minimaux (A_{14}=23))"
},
"duplicates": [
{
"line": 15882,
"title": "Résultats globaux du paquet (D_{14}) (minimaux (A_{14}=23))"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "resultats globaux du paquet (d_{15}) minimal",
"canonical": {
"line": 6396,
"title": "Résultats globaux du paquet (D_{15}) minimal"
},
"duplicates": [
{
"line": 15969,
"title": "Résultats globaux du paquet (D_{15}) minimal"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "resultats globaux du paquet (d_{16}) minimal",
"canonical": {
"line": 6493,
"title": "Résultats globaux du paquet (D_{16}) minimal"
},
"duplicates": [
{
"line": 16066,
"title": "Résultats globaux du paquet (D_{16}) minimal"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "resultats globaux du paquet (d_{17}) minimal",
"canonical": {
"line": 6596,
"title": "Résultats globaux du paquet (D_{17}) minimal"
},
"duplicates": [
{
"line": 16169,
"title": "Résultats globaux du paquet (D_{17}) minimal"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "second bloc de preuve concret : classification exhaustive des descentes minimales (k=7, a=12) modulo (8192) sur (31\\pmod{32})",
"canonical": {
"line": 4038,
"title": "Second bloc de preuve concret : classification exhaustive des descentes minimales (k=7, A=12) modulo (8192) sur (31\\pmod{32})"
},
"duplicates": [
{
"line": 13611,
"title": "Second bloc de preuve concret : classification exhaustive des descentes minimales (k=7, A=12) modulo (8192) sur (31\\pmod{32})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "seuils (n_0) pour (d_{15})",
"canonical": {
"line": 6418,
"title": "Seuils (N_0) pour (D_{15})"
},
"duplicates": [
{
"line": 15991,
"title": "Seuils (N_0) pour (D_{15})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "seuils (n_0) pour (d_{16})",
"canonical": {
"line": 6519,
"title": "Seuils (N_0) pour (D_{16})"
},
"duplicates": [
{
"line": 16092,
"title": "Seuils (N_0) pour (D_{16})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "seuils (n_0) pour (d_{17})",
"canonical": {
"line": 6626,
"title": "Seuils (N_0) pour (D_{17})"
},
"duplicates": [
{
"line": 16199,
"title": "Seuils (N_0) pour (D_{17})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "sommet (255) au palier (2^{14}) : clause (d) explicite",
"canonical": {
"line": 2036,
"title": "Sommet (255) au palier (2^{14}) : clause (D) explicite"
},
"duplicates": [
{
"line": 11609,
"title": "Sommet (255) au palier (2^{14}) : clause (D) explicite"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "sous-branche (n\\equiv 31\\pmod{64}) et production de six fusions (t=7,a=11)",
"canonical": {
"line": 3505,
"title": "Sous-branche (n\\equiv 31\\pmod{64}) et production de six fusions (t=7,A=11)"
},
"duplicates": [
{
"line": 13078,
"title": "Sous-branche (n\\equiv 31\\pmod{64}) et production de six fusions (t=7,A=11)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "sous-branche (n\\equiv 63\\pmod{64}) : calcul exact jusqu’a l’etape 5",
"canonical": {
"line": 3106,
"title": "Sous-branche (n\\equiv 63\\pmod{64}) : calcul exact jusqu’à l’étape 5"
},
"duplicates": [
{
"line": 12679,
"title": "Sous-branche (n\\equiv 63\\pmod{64}) : calcul exact jusqu’à l’étape 5"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "sous-branche (n\\equiv 63\\pmod{64}) et production de trois fusions (t=7,a=11)",
"canonical": {
"line": 3391,
"title": "Sous-branche (n\\equiv 63\\pmod{64}) et production de trois fusions (t=7,A=11)"
},
"duplicates": [
{
"line": 12964,
"title": "Sous-branche (n\\equiv 63\\pmod{64}) et production de trois fusions (t=7,A=11)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "table de transition d’etats : preparation du lemme d’extinction",
"canonical": {
"line": 6064,
"title": "Table de transition d’états : préparation du lemme d’extinction"
},
"duplicates": [
{
"line": 15637,
"title": "Table de transition d’états : préparation du lemme d’extinction"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "taches restantes, formulees comme lemmes a ecrire",
"canonical": {
"line": 3799,
"title": "Tâches restantes, formulées comme lemmes à écrire"
},
"duplicates": [
{
"line": 13372,
"title": "Tâches restantes, formulées comme lemmes à écrire"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "theoreme cible",
"canonical": {
"line": 3674,
"title": "Théorème cible"
},
"duplicates": [
{
"line": 13247,
"title": "Théorème cible"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "theoreme global de terminaison a partir d’un registre (k^*)",
"canonical": {
"line": 5727,
"title": "Théorème global de terminaison à partir d’un registre (K^*)"
},
"duplicates": [
{
"line": 15300,
"title": "Théorème global de terminaison à partir d’un registre (K^*)"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "theoreme-cadre : registre fini couvrant ⇒ collatz",
"canonical": {
"line": 3958,
"title": "Théorème-cadre : registre fini couvrant ⇒ Collatz"
},
"duplicates": [
{
"line": 13531,
"title": "Théorème-cadre : registre fini couvrant ⇒ Collatz"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "traduction en congruence sur (n) et obtention de la classe (2431 \\pmod{4096})",
"canonical": {
"line": 3263,
"title": "Traduction en congruence sur (n) et obtention de la classe (2431 \\pmod{4096})"
},
"duplicates": [
{
"line": 12836,
"title": "Traduction en congruence sur (n) et obtention de la classe (2431 \\pmod{4096})"
}
],
"count": 2
},
{
"title_norm": "troisieme lemme : descente en 6 pas via la congruence (735\\bmod 1024)",
"canonical": {
"line": 1417,
"title": "Troisième lemme : descente en 6 pas via la congruence (735\\bmod 1024)"
},
"duplicates": [
{
"line": 10990,
"title": "Troisième lemme : descente en 6 pas via la congruence (735\\bmod 1024)"
}
],
"count": 2
}
]
}
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