# Impact des 175 clauses D10 sur les 60 états (base projective B12)

## Introduction

Ce document associe aux 60 états (mots de valuations sur 7 pas) de la base projective B12 (mod 4096) l’impact des 175 clauses candidates D10 stabilisées au palier 2^17.
Une clause D10 est ici une congruence modulo 2^17 portant sur un lift d’un résidu de B12, telle que A10=16 et U^10(n)<n. La sœur (lift + 2^16) est fermable par descente minorée, ce qui couvre en pratique une paire de lifts.

## Résultats globaux

- États total : 60
- États touchés par au moins une paire D10 : 58
- États non touchés : 2
- Bases (résidus mod 4096) touchées : 142 sur 192
- Paires D10 totales : 175

## Table des états

|   état_id | mot_7         |   effectif_base |   bases_touchées_par_D10 |   fraction_bases_touchées |   paires_D10 |   lifts_couverts_estimes |
|----------:|:--------------|----------------:|-------------------------:|--------------------------:|-------------:|-------------------------:|
|        11 | 1 1 1 1 2 1 2 |               4 |                        4 |                    1      |            6 |                       12 |
|         9 | 1 1 1 1 1 2 2 |               4 |                        4 |                    1      |            5 |                       10 |
|        10 | 1 1 1 1 1 3 1 |               4 |                        4 |                    1      |            5 |                       10 |
|        12 | 1 1 1 1 2 2 1 |               4 |                        4 |                    1      |            5 |                       10 |
|        23 | 1 2 1 1 2 1 1 |               4 |                        4 |                    1      |            5 |                       10 |
|        17 | 1 1 2 1 1 1 2 |               4 |                        4 |                    1      |            4 |                        8 |
|        20 | 1 1 2 2 1 1 1 |               4 |                        4 |                    1      |            4 |                        8 |
|        30 | 1 1 1 1 2 2 2 |               2 |                        2 |                    1      |            3 |                        6 |
|        33 | 1 1 1 2 1 1 3 |               2 |                        2 |                    1      |            3 |                        6 |
|        36 | 1 1 1 2 2 2 1 |               2 |                        2 |                    1      |            3 |                        6 |
|        38 | 1 1 2 1 1 2 2 |               2 |                        2 |                    1      |            3 |                        6 |
|        41 | 1 1 2 2 1 1 2 |               2 |                        2 |                    1      |            3 |                        6 |
|        43 | 1 2 1 1 1 1 3 |               2 |                        2 |                    1      |            3 |                        6 |
|        46 | 1 2 1 1 2 2 1 |               2 |                        2 |                    1      |            3 |                        6 |
|        47 | 1 2 1 2 1 1 2 |               2 |                        2 |                    1      |            3 |                        6 |
|        27 | 1 1 1 1 1 3 2 |               2 |                        2 |                    1      |            2 |                        4 |
|        28 | 1 1 1 1 1 4 1 |               2 |                        2 |                    1      |            2 |                        4 |
|        29 | 1 1 1 1 2 1 3 |               2 |                        2 |                    1      |            2 |                        4 |
|        31 | 1 1 1 1 3 1 2 |               2 |                        2 |                    1      |            2 |                        4 |
|        32 | 1 1 1 1 3 2 1 |               2 |                        2 |                    1      |            2 |                        4 |
|        34 | 1 1 1 2 1 2 2 |               2 |                        2 |                    1      |            2 |                        4 |
|        37 | 1 1 2 1 1 1 3 |               2 |                        2 |                    1      |            2 |                        4 |
|        40 | 1 1 2 1 2 2 1 |               2 |                        2 |                    1      |            2 |                        4 |
|        42 | 1 1 2 2 1 2 1 |               2 |                        2 |                    1      |            2 |                        4 |
|        45 | 1 2 1 1 2 1 2 |               2 |                        2 |                    1      |            2 |                        4 |
|        49 | 1 1 1 1 1 2 4 |               1 |                        1 |                    1      |            1 |                        2 |
|        50 | 1 1 1 1 1 4 2 |               1 |                        1 |                    1      |            1 |                        2 |
|        51 | 1 1 1 1 2 1 4 |               1 |                        1 |                    1      |            1 |                        2 |
|        52 | 1 1 1 1 3 2 2 |               1 |                        1 |                    1      |            1 |                        2 |
|        53 | 1 1 1 2 1 1 4 |               1 |                        1 |                    1      |            1 |                        2 |
|        54 | 1 1 1 2 2 2 2 |               1 |                        1 |                    1      |            1 |                        2 |
|        55 | 1 1 2 1 1 1 4 |               1 |                        1 |                    1      |            1 |                        2 |
|        56 | 1 1 2 1 2 2 2 |               1 |                        1 |                    1      |            1 |                        2 |
|        57 | 1 1 2 2 1 2 2 |               1 |                        1 |                    1      |            1 |                        2 |
|        60 | 1 2 1 2 1 2 2 |               1 |                        1 |                    1      |            1 |                        2 |
|         4 | 1 1 1 1 2 1 1 |               8 |                        7 |                    0.875  |            7 |                       14 |
|         3 | 1 1 1 1 1 2 1 |               8 |                        6 |                    0.75   |            8 |                       16 |
|         6 | 1 1 2 1 1 1 1 |               8 |                        6 |                    0.75   |            7 |                       14 |
|        16 | 1 1 1 2 2 1 1 |               4 |                        3 |                    0.75   |            5 |                       10 |
|        14 | 1 1 1 2 1 1 2 |               4 |                        3 |                    0.75   |            4 |                        8 |
|        19 | 1 1 2 1 2 1 1 |               4 |                        3 |                    0.75   |            4 |                        8 |
|        22 | 1 2 1 1 1 2 1 |               4 |                        3 |                    0.75   |            4 |                        8 |
|         8 | 1 1 1 1 1 1 3 |               4 |                        3 |                    0.75   |            3 |                        6 |
|         2 | 1 1 1 1 1 1 2 |               8 |                        5 |                    0.625  |            6 |                       12 |
|         5 | 1 1 1 2 1 1 1 |               8 |                        4 |                    0.5    |            6 |                       12 |
|         7 | 1 2 1 1 1 1 1 |               8 |                        4 |                    0.5    |            6 |                       12 |
|        13 | 1 1 1 1 3 1 1 |               4 |                        2 |                    0.5    |            3 |                        6 |
|        15 | 1 1 1 2 1 2 1 |               4 |                        2 |                    0.5    |            3 |                        6 |
|        18 | 1 1 2 1 1 2 1 |               4 |                        2 |                    0.5    |            3 |                        6 |
|        21 | 1 2 1 1 1 1 2 |               4 |                        2 |                    0.5    |            3 |                        6 |
|        24 | 1 2 1 2 1 1 1 |               4 |                        2 |                    0.5    |            3 |                        6 |
|        25 | 1 1 1 1 1 1 4 |               2 |                        1 |                    0.5    |            1 |                        2 |
|        26 | 1 1 1 1 1 2 3 |               2 |                        1 |                    0.5    |            1 |                        2 |
|        35 | 1 1 1 2 2 1 2 |               2 |                        1 |                    0.5    |            1 |                        2 |
|        39 | 1 1 2 1 2 1 2 |               2 |                        1 |                    0.5    |            1 |                        2 |
|        44 | 1 2 1 1 1 2 2 |               2 |                        1 |                    0.5    |            1 |                        2 |
|        48 | 1 2 1 2 1 2 1 |               2 |                        1 |                    0.5    |            1 |                        2 |
|         1 | 1 1 1 1 1 1 1 |              16 |                        5 |                    0.3125 |            6 |                       12 |
|        58 | 1 2 1 1 1 1 4 |               1 |                        0 |                    0      |            0 |                        0 |
|        59 | 1 2 1 1 2 2 2 |               1 |                        0 |                    0      |            0 |                        0 |

## États non touchés

|   état_id | mot_7         |   effectif_base |
|----------:|:--------------|----------------:|
|        58 | 1 2 1 1 1 1 4 |               1 |
|        59 | 1 2 1 1 2 2 2 |               1 |

## Conclusion

Les 175 clauses D10 touchent 58 états sur 60 via 142 résidus de base (mod 4096). Cette table fournit la matière première pour une table de transition d’états au palier 2^17 : elle indique où la toile D10 injecte des fermetures, et quels états exigent des règles complémentaires.