**Auteur** : Équipe 4NK

# Cartographie — `applications/collatz/conjoncture_collatz.md` (rationalisation, sans suppression)

## Périmètre

Ce document cartographie les doublons structuraux et les zones hétérogènes de `applications/collatz/conjoncture_collatz.md`, afin de préparer une rationalisation **sans suppression ni restructuration immédiate**.

## Statistiques brutes (mesurables)

- **Lignes** : 23828
- **Headings** (`##` à `######`) : 1456
- **Groupes de headings dupliqués** (même niveau, titre normalisé) : 525

## Doublons structuraux majeurs (tronc répété)

Le “tronc formel” (cadre, définitions, lemmes D/F, théorème-cadre, protocoles, limites, conclusion, références) apparaît sous plusieurs variantes très proches :

- **Bloc A (accentué)** : commence à `L5` (ex. `## Introduction de l'objet mathématique`) et couvre la séquence :
  - `## Introduction de l'objet mathématique`
  - `## Prérequis de lecture`
  - `## Cadre de référence et notations`
  - `### Définition 1..4`
  - `## Statut des énoncés`
  - `## Énoncés démontrés` + `### Lemme 1..3`
  - `## Théorème-cadre conditionnel` + `### Théorème 1`
  - `## État quantifié actuel`
  - `## Protocoles de sensibilité`
  - `## Limites explicites du cadre`
  - `## Conclusion de l'état de preuve`
  - `## Références`

- **Blocs B/C/D (non accentués / variantes)** : commencent aux environs de :
  - `L274` (`## Introduction de l'objet mathematique`)
  - `L518` (`## Introduction de l'objet mathematique`)
  - `L762` (`## Introduction de l'objet mathématique`)

Indicateurs objectifs (extraits de doublons de headings) :
- `## Prérequis de lecture` : 4 occurrences (`L15`, `L284`, `L528`, `L772`)
- `## Cadre de référence et notations` : 4 occurrences (`L24`, `L293`, `L537`, `L781`)
- `## Énoncés démontrés / Enonces demontres` : 4 occurrences (`L95`, `L339`, `L583`, `L820`)
- `## Théorème-cadre conditionnel / Theoreme-cadre conditionnel` : 4 occurrences (`L173`, `L417`, `L661`, `L898`)
- `## Protocoles de sensibilité / Protocoles de sensibilite` : 4 occurrences (`L215`, `L459`, `L703`, `L940`)
- `## Limites explicites du cadre` : 4 occurrences (`L252`, `L496`, `L740`, `L977`)
- `## Références / References` : 4 occurrences (`L262`, `L506`, `L750`, `L987`)
- `## Conclusion de l'état de preuve` : 5 occurrences (`L258`, `L502`, `L746`, `L983`, `L23815`)

## Doublons récurrents (titres “génériques”)

Certains titres sont répétés de façon massive, ce qui empêche une indexation univoque des dépendances logiques :

- `## Conclusion de la section précédente` : 62 occurrences (premières : `L1831`, `L2002`, `L2073`, `L2190`, `L2626`, `L3374`, …)
- `## Conclusion de l'étape` : 26 occurrences (premières : `L8774`, `L9513`, `L9645`, `L9752`, `L9788`, `L9824`, …)
- `### Énoncé` : 6 occurrences (`L4514`, `L4552`, `L12582`, `L14087`, `L14125`, `L22155`)

Conséquence : un renvoi interne de type “voir la Conclusion de l’étape” n’est pas traçable sans un identifiant supplémentaire (numérotation ou titre spécialisé).

## Hétérogénéité de registre (hors tronc formel)

Des zones longues ne relèvent pas du cadre de preuve et mélangent :
- vulgarisation (style non neutre, citations),
- narration externe,
- contenu sans statut mathématique (pas de lemmes/propositions indexés).

Exemple (détection par lecture ponctuelle du bas de fichier) :
- présence de sections de vulgarisation et d’analogies qui ne sont pas indexées comme “annexe” et cohabitent avec les références.

## Risques actuels (liés à la rationalisation)

- **Traçabilité des hypothèses** : duplication du tronc rend ambigu l’endroit “canonique” des hypothèses (H1..H4/H5).
- **Numérotation / renvois** : impossibilité de renvoyer à une section sans collision de titres.
- **Maintenance** : tout ajout (ex. C1/C2/C3 instrumentés) doit être répliqué dans plusieurs blocs, sinon divergence.

## Plan de rationalisation (sans suppression/restructuration immédiate)

### Étape 1 — Définir un “tronc canonique” (sans déplacer)

Choisir un seul bloc comme canonique (recommandé : le tout premier bloc accentué, à partir de `L5`), et introduire un marqueur explicite au début :

- “Version canonique : sections X–Y”
- “Les répétitions ultérieures sont des variantes / brouillons (à déplacer en annexe lors d’une étape dédiée).”

Cette étape ne supprime rien, ne déplace rien, mais fixe la référence.

### Étape 2 — Indexer les variantes (sans déplacer)

Au début de chaque bloc redondant (ex. à `L274`, `L518`, `L762`), ajouter une ligne de statut :

- “Variante / duplicat du tronc canonique (voir L5…)”

Objectif : éliminer l’ambiguïté de lecture.

### Étape 3 — Préparer l’atterrissage en annexes (sans exécuter ici)

Préparer un plan de migration qui, dans une étape ultérieure validée :
- déplace les variantes du tronc en annexes (même fichier en bas, ou fichier `*_annexes.md`),
- renvoie depuis le tronc canonique,
- conserve une seule occurrence des définitions/lemmes/théorème.

### Étape 4 — Traiter les titres “génériques”

Établir une règle :
- interdiction de titres dupliqués non indexés (“Conclusion de l’étape”, “Conclusion de la section précédente”) dans le tronc canonique,
- remplacement par des titres spécialisés (ex. “Conclusion de la section X : …”) et/ou numérotation.

## Décisions à valider avant toute suppression/restructuration

- où placer les annexes (même fichier vs fichier annexe),
- politique de numérotation (globale vs par chapitre),
- traitement des contenus de vulgarisation (annexe dédiée, séparée du cadre formel).

## État après rationalisation (annexes + titres uniques ciblés)

Les actions suivantes ont été appliquées dans le dépôt :

- déplacement en annexes de blocs identifiés :
  - tronc dupliqué (occurrences multiples du H1 `# Conjecture de Collatz: ...`)
  - bloc importé non formel (vulgarisation / “Futurs Accessibles”) borné par le premier `## Branche ...`
- unicité de titres ciblés par numérotation :
  - `## Conclusion de la section précédente` → suffixe `(CSP-XXX)`
  - `## Conclusion de l'étape` → suffixe `(CE-XXX)`

Fichiers et artefacts associés :

- annexes : `applications/collatz/conjoncture_collatz_annexes.md`
- audit déterministe : `docs/artefacts/collatz/conjoncture_rationalisation/audit_conjoncture.{json,md}`
- scripts : `applications/collatz/collatz_k_scripts/{collatz_conjoncture_audit.py,collatz_conjoncture_rationalize.py}`