**Auteur** : Équipe 4NK

# Collatz — Vérification déterministe de C3 (clôture locale)

## Objectif

Produire un artefact déterministe et citable (sans transcript terminal) vérifiant une instance de C3 sur un domaine fini contrôlé :

- domaine \(L=\mathrm{Lift}_{12\to m}(B_{12})\) (résidus impairs modulo \(2^{m}\), \(m\ge 13\)),
- témoins :
  - clauses de fusion F (avec `preimage_m < n` et égalité \(U(m)=U^{(t)}(n)\) vérifiée),
  - et branche D8 (sélection arithmétique) : \(k=8\) avec \(A_8\le 14\), et vérification directe de \(U^{(8)}(n)<n\) au-delà du seuil \(N_0\).

Cet artefact vérifie la cohérence arithmétique des témoins et agrège les seuils \(N_0\) (D exact) et \(N_F\) (fusion) en une borne \(N^\star\) calculée sur ce domaine.

## Impacts

- Ajout d’un artefact versionné dans `docs/artefacts/` et d’un rapport d’exécution dans `docs/`, alignés sur le format standard des rapports.

## Modifications

- Script déterministe :
  - `applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_verify_c3_local_descent.py`
- Artefacts versionnés (sortie du script) :
  - `docs/artefacts/collatz/c3_local_descent/verification_c3_local_descent.json`
  - `docs/artefacts/collatz/c3_local_descent/verification_c3_local_descent.md`
- Rapport d’exécution (sha256 + métriques) :
  - `docs/collatz_run_report_2026-03-09_c3_local_descent.md`
- Extension du générateur de rapports :
  - `applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_generate_run_report.py` (profil `c3_local_descent`)

## Modalités d’analyse

- Générer/mettre à jour les artefacts déterministes :

```bash
python3 applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_verify_c3_local_descent.py \
  --local-h6-root docs/artefacts/collatz \
  --output-dir docs/artefacts/collatz/c3_local_descent \
  --palier 15
```

- Produire le rapport d’exécution (empreintes sha256 + métriques) :

```bash
python3 applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_generate_run_report.py \
  --profile c3_local_descent \
  --scope c3_local_descent \
  --c3-artefacts-dir docs/artefacts/collatz/c3_local_descent \
  --out-dir applications/collatz/out \
  --docs-dir docs
```

## Modalités de déploiement

Aucun déploiement.