**Auteur** : Équipe 4NK

# Collatz — Vérification déterministe de C2 (réduction projective)

## Objectif

Rendre citable (sans transcript terminal) une vérification déterministe des assertions utilisées dans le lemme C2 :

- **complétion par frères** : après fermeture des cas “one”, le résidu au palier suivant est exactement l’ensemble des **enfants** des parents “both” ;
- **projection projective** : l’ensemble des parents “both” à certains paliers se projette modulo \(2^{12}\) sur une base fixe \(B_{12}\subset(\mathbb{Z}/2^{12}\mathbb{Z})^\times\).

## Impacts

- Ajout d’un artefact versionné dans `docs/artefacts/` et d’un rapport d’exécution dans `docs/`, alignés sur le format standard des rapports.

## Modifications

- Script déterministe :
  - `applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_verify_c2_projective.py`
- Artefacts versionnés (sortie du script) :
  - `docs/artefacts/collatz/c2_projective/verification_c2_projective.json`
  - `docs/artefacts/collatz/c2_projective/verification_c2_projective.md`
- Rapport d’exécution (sha256 + métriques) :
  - `docs/collatz_run_report_2026-03-09_c2_projective.md`
- Extension du générateur de rapports :
  - `applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_generate_run_report.py` (profil `c2_projective`)

## Modalités d’analyse

- Générer/mettre à jour les artefacts déterministes :

```bash
python3 applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_verify_c2_projective.py \
  --repo-root /home/ncantu/code/algo \
  --output-dir docs/artefacts/collatz/c2_projective
```

- Produire le rapport d’exécution (empreintes sha256 + métriques) :

```bash
python3 applications/collatz/collatz_k_scripts/collatz_generate_run_report.py \
  --profile c2_projective \
  --scope c2_projective \
  --c2-artefacts-dir docs/artefacts/collatz/c2_projective \
  --out-dir applications/collatz/out \
  --docs-dir docs
```

## Modalités de déploiement

Aucun déploiement.