diff --git a/v0/conjoncture_collatz.md b/v0/conjoncture_collatz.md
index 3c484f4..30e041d 100644
--- a/v0/conjoncture_collatz.md
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@@ -11452,15 +11452,15 @@ Le lemme de frère convertit la fermeture observée des classes « one » en un
 
 La formalisation du lemme de frère transforme la fermeture observée des classes « one » en énoncé structurel : la complétion minorée ferme ces classes au même palier, et l’analyse se concentre ensuite sur le noyau « both » (593 parents). La clôture finale reste conditionnée à l’extinction de ce noyau par entrée forcée dans une clause de fusion ou de descente à profondeur bornée.
 
-## Introduction
+## Introduction de la section sur la transition m15 vers m16
 
 La démonstration peut maintenant progresser d’un cran en appliquant, de façon rigoureuse et générale, le **lemme de frère** au palier suivant. L’étape précédente a montré (et documenté) la complétion « one » au passage (m=14\to 15). La suite naturelle est de faire la même chose au passage (m=15\to 16), puis de constater que l’algorithme de preuve se réduit de plus en plus à un noyau « both » (les seuls parents dont les deux enfants résistent simultanément aux règles exactes).
 
-Cette continuation est à la fois formelle et utile : elle ne “vérifie” rien nombre par nombre, elle prouve une transformation structurelle de l’ensemble résiduel, et elle améliore quantitativement le coefficient de survie.
+Cette continuation est formelle : elle ne procède pas par vérification nombre par nombre, elle établit une transformation structurelle de l’ensemble résiduel et quantifie l’évolution du coefficient de survie.
 
-Un document d’audit exhaustif pour la transition (m=15\to 16) est fourni en fin de réponse.
+Le document d’audit exhaustif pour la transition (m=15\to 16) est référencé en fin de section.
 
-[ Télécharger l’audit m=15 → m=16 ](sandbox:/mnt/data/complétion_minorée_m15_vers_m16.md)
+[Audit m=15 vers m=16](complétion_minorée_m15_vers_m16.md)
 
 ## Étape 1 : décomposition exacte des parents au palier (2^{15})
 
@@ -11580,10 +11580,10 @@ Le document joint contient :
 * la liste exhaustive des 1101 parents « both » (modulo 32768),
 * les coefficients de survie avec et sans complétion.
 
-[ Télécharger l’audit m=15 → m=16 ](sandbox:/mnt/data/complétion_minorée_m15_vers_m16.md)
+[Audit m=15 vers m=16](complétion_minorée_m15_vers_m16.md)
 
-## Conclusion
+## Conclusion de la section sur la transition m15 vers m16
 
-La démonstration continue en consolidant la partie “toile” : à chaque palier, la complétion par clauses minorées élimine systématiquement les bifurcations « one ». Au palier (2^{16}), cela réduit le résidu de (2446) à (2202) et fait passer le coefficient de survie de (0.9092936802973978) à (0.8182156133828996), ce qui constitue un progrès analytique net.
+La démonstration continue en consolidant la partie “toile” : à chaque palier, la complétion par clauses minorées élimine les bifurcations « one ». Au palier (2^{16}), le résidu passe de (2446) à (2202) et le coefficient de survie passe de (0.9092936802973978) à (0.8182156133828996).
 
 La suite est maintenant entièrement concentrée sur le noyau « both » : montrer qu’il ne peut pas persister indéfiniment lorsque les familles de fusions (t=6,7) et les descentes stabilisées aux paliers (2^{14}) et (2^{15}) sont combinées avec la complétion systématique.