Add Collatz materials and extend v0 docs

**Motivations:** - Keep the current Collatz working materials (conjecture notes, partial certificate, trapdoor spec) versioned alongside the rest of v0. - Integrate new narrative bridges into the children-book draft. - Align the prototype write-up with sensor/feature-vector input framing. **Root causes:** - N/A (content/documentation update) **Correctifs:** - Clarify the prototype input-port description and add a sensor integration note. **Evolutions:** - Add a depth-16 partial Collatz certificate (Markdown + JSON) and its proof-style write-up. - Add Collatz conjecture working notes. - Add Collatz-Trapdoor mathematical specification draft. - Add two additional "bis" chapters to `v0/livre_enfant.md`. - Add a working notes dump. **Pages affectées:** - v0/Spécifications Mathématiques Collatz-Trapdoor.md - v0/collatz_certificat_partiel_depth16.json - v0/collatz_certificat_partiel_depth16.md - v0/conjoncture_collatz.md - v0/livre_enfant.md - v0/notes.md - v0/prototype_reel.md Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
2026-02-25 01:50:41 +01:00 · 2026-02-25 01:50:41 +01:00 · 0611afc520
commit 0611afc520
parent 7c337457f4
7 changed files with 5394 additions and 1 deletions
--- a/Collatz-Trapdoor.md
+++ b/Collatz-Trapdoor.md
@ -0,0 +1,155 @@
 # **Spécifications Mathématiques : Protocole Collatz-Trapdoor**
 Ce document détaille les fondements arithmétiques du système cryptographique basé sur la dynamique de Collatz compressée.
 ## **1\. Définition de l'Opérateur de Base**
 Soit ![][image1] l'ensemble des entiers impairs positifs. L'application de Collatz compressée ![][image2] est définie par :
 ![][image3]Où ![][image4] est la **valuation 2-adique** de ![][image5] (l'exposant de la plus grande puissance de 2 divisant ![][image5]).
 ## **2\. Construction de la Trajectoire (Clé Privée → Publique)**
 Soit ![][image6] la clé privée. On génère la clé publique en itérant ![][image7] fois l'application ![][image8].
 ### **Formule Explicite de la Trajectoire**
 Après ![][image7] étapes, le point d'arrivée ![][image9] peut être exprimé par la relation linéaire :
 ![][image10]Où les paramètres structurels sont définis par :
 1. **Somme des Valuations :** ![][image11], avec ![][image12].  
 2. **Terme Additif (Constante de Translation) :** $$ C\_k \= \\sum\_{j=0}^{k-1} 3^{k-1-j} \\cdot 2^{A\_j}![][image13]
 ### **Données de la Clé Publique**
 La clé publique est le triplet ![][image14] où :
 * ![][image15] est le point d'arrivée.  
 * ![][image7] est le nombre d'itérations.  
 * ![][image16] est le **modulo de précision**.
 ## **3\. Exemple Concret d'Application**
 ### **A. Génération et Dérivation**
 Alice choisit ![][image17] et ![][image18]. Comme calculé précédemment, sa clé publique est ![][image19].
 ### **B. Chiffrement**
 Pour chiffrer un message ![][image20], Bob utilise un "sel" aléatoire ![][image21] et calcule :
 ![][image22]Où ![][image23] est un nombre qui suit la même trajectoire que ![][image24] sur ![][image7] pas.
 ### **C. Déchiffrement**
 Alice utilise ![][image24] pour soustraire la structure de Collatz de ![][image25] et retrouver ![][image20] par division modulaire.
 ## **4\. Protocole de Signature avec Nonce (Non-Répudiation)**
 L'utilisation d'un **Nonce** (![][image26]) garantit que chaque signature est unique. La signature ![][image27] lie le secret ![][image24] au condensé du message ![][image28] et au nombre à usage unique ![][image26].
 ## **5\. Résistance Post-Quantique (Analyse Détaillée)**
 La résistance du protocole face à un ordinateur quantique repose sur deux piliers :
 ### **A. Échec de l'Algorithme de Shor (Non-Périodicité)**
 L'algorithme de Shor casse le RSA car il peut trouver la "période" (le cycle) d'une fonction d'exponentiation modulaire.
 * **Dans Collatz :** La suite des valuations ![][image29] est apériodique et chaotique. Il n'y a pas de structure répétitive prévisible sur laquelle un ordinateur quantique peut s'appuyer pour réduire la complexité.
 ### **B. Problème des Préimages dans un Graphe (Complexité de Grover)**
 L'algorithme de Grover permet de chercher un élément dans une base de données non triée avec une accélération quadratique (![][image30]).
 * **Le Labyrinthe Inverse :** Inverser ![][image31] revient à remonter un arbre binaire dont le nombre de nœuds est proportionnel à ![][image32].  
 * **Résistance :** Même avec l'accélération de Grover, le nombre d'opérations reste de l'ordre de ![][image33]. Si ![][image34], l'effort requis (![][image35]) reste totalement hors de portée des capacités de calcul de l'univers, qu'elles soient quantiques ou classiques.
 ### **C. Réduction au problème "Learning With Errors" (LWE)**
 Le terme additif ![][image36] agit comme une erreur (un bruit) injectée à chaque pas. Retrouver ![][image24] ressemble au problème de l'apprentissage avec erreurs, qui est l'une des bases les plus solides de la cryptographie post-quantique actuelle.
 ## **6\. Performance et Sécurité**
 * **Compute :** Très efficace grâce aux opérations binaires (bit-shifts).  
 * **Exclusions :** Bannissement des nombres de Mersenne (![][image37]) et des trajectoires trop courtes.
 ## **7\. Recommandations Finales**
 * **Taille de ![][image24] :** 2048 bits.  
 * **Horizon ![][image7] :** 256 itérations minimum (512 pour une sécurité PQ maximale).
 [image1]: <data:image/png;base64,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>
 [image2]: <data:image/png;base64,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>
 [image3]: <data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAmwAAAA0CAYAAAA312SWAAAG20lEQVR4Xu3d628UVRzGcf4TpKgtUCyXUoEKDbRYEMtdKAUUCsbSorZIoEJKgYKBgo1yEyuILYUihMsLvIAEAbGoURMTTST6xkQTbwneEX1x9Jwyw+6cWTq7O7MzO/N98cme/e3MsqS7M8+cc2am39Gr/wgASFqPTQ3wA99FREA/awFAeLxuUwMAZB8CGxAG9DAAQKgR2JA0em3c8K9NDYjFdwTAbZEIbAQMAKFGDysQepEIbEiMMAsAidDLGQ7h+DsS2AAAgZf+wWU4dtqILgJbSvjhA+7gtwTAD9m37SGwISPSPzoGYIffFhANBDb4JPuObmDBRHcAyBgCG4DsQlAEEEEEtkiidyvqojiMVlRcJnafvCYOnPtBjCmZLLp7bmrLuKXjwnUxZ/EqrQ4AqSKwAYiE/v37i8rH15rtlvaL2jJOzHq0obedoKevrfszMeS+EWLU2Inaa0CY+Hrgl+D3F2YENgCRsO/MN+rxyPs3xOChw8WBs99ryzhRVlGl1exMnrlYqyFFEdw5A1YENgB35OtRdBKcfM6mnWdETs5A0d3zt3ouQ1xRcalY23ZaVMyrEaVT56tlrOvFKnu4SqvZIbABcBOBLWnM/8oUJztgZBv/fz8vHPtcTK9aoeawyXlmcogzN2+IOHTpNzVkOnTYKG2dWAQ2AH4gsF0lGABR8OLxL8y2nMNWUj7bbNc07lLtkfeX3J6jloAXgY1tEIC+ENj8EOr5GP73oCAIgvc9kMFs477zZnth7UbVzi8oNIdIh40cq+a4Ne85q61v8CKwAUBfCGwAIuGB0gp1osGOrk/EiKJx6vIesh7boza3eo0aGj185S9tfYPTwCaX67z4q1YHgFRENrAxBAF4b8/pr8Xh9/7U6lYTpszVakHlNLAhnNh3wC+RDWyIuuAN2WWLg+d/FvfkDhJ33TVA9VrJ2rxljeLue/NE7qB8c7knm/eb88ScqF23V6sBQPZzZ39DYENqQj0PD31Z8vRWsbr1WFxtw95zcUOAMsyt2npUWzcReXamk944ANnKneASaB7uGwlsAJImJ+3Lx9jhofGTZsQtE9vb5sSwwmJRu+4lre6tZHYgySwLAO4isAFImhHYDPLCs4vqNsXVJlUsMNu7TnwpFtSsV+tt6/jA9j0qKpeLafPrtH8LAEBgg9s87A5GcOQNHhr3XJ5duWHvO3G1aZW1Zru6oVVsP/RxXEizBrZHqle7OqFfvn9QWT8rkBa2u5FAYEsVPxBEVOOOE9rQZVXNem252B42w5RZ1WbbekKC7F17aM4ybZ0xJZO1wEP4AbzHGbHBEsrA5tmXjJAGqAvLjp8003yeqFdsUH5B3PPGHSfFnlNfqfazbafUfTwbNnear8u7DNRv6tDeJ9OsPYVueP7wp1otlNhG4o6YB5qOUAY2AP7rPYnA+aU65E3YrTU7Tg/IOt/9Razc0iVePfej4544eVbrguXNqj12wlR1EV0n6xp3SjAsqd8mho8qNp8bd1VA1BBQ4B4CG4CEnIYjO0+s2SlGjyvX6omsaGrXaulYtqrNbMvh1ubdb2vLWE2ZvVQ889wR1Zbz9Lou/+4osB25ckOrxQY24z2jLp3vExB1BDYAntnW8aFtmLF6cNoirZYuOR/OCEpNO98QFfNq1O2ojGHYRXUt2joDcgaat6XquHBdLF25XbR2fqRuDt/+5rfqxAk5X6+u6eW49ez+j7GBjVtUec3bniyCZiq8/ZtEEYENCbGRQlgUFZeJV976TrVz84aox4XLN6gTI7bsvyxmLHxK1UaPL1dDqLLd0NIb7ApGjO5d/tawplxfDrfGvr9dYJM3kjfaB8//pL0OQGe337GrRRGBDQgqJnC7RvacGe3CMRPErhPXRP2m11SIW7n5kOpJk6/Ja8HJm8PLdvmMx9Rjzq11iyf23oZr1qL6/0Pepbj3twtsRtCTjPcEgFQR2KBwBIMwkj1bsnfNWjfIkwrkY0v7RfUog9z0qhXacn2xnnRgJYdjrTUASAaBDZ4iCMJP8qb0Rttuzpqdrst/aLV0dPfcVPPhrHUAuBPr/pPABiCU1rQeF6VTK5X8gsK4a74BQLYhsAGAV5iHCMAlBDYAAICkZP6yJQQ2+IseCIRO5jfkqbDOj0H48DcOFwIbAABAwBHYAABwgB4r+InABgAAEHAENgA+yo75Xq4I6nzNoH4uwGPZ1mNKYAMAAAg4AhsAAIgcetiQPIYkQinbNgbAbREaqgayBIENCBR2lAgRDkYB1xDYAACZE+IQR686vERgAwDAQwQ5uIHABgAAEHAENiAlzDUDAGQOgQ0AACDgCGwA4oV4UnhUMYcKtvitZ5X/ALrxq/7S8j9hAAAAAElFTkSuQmCC>
 [image4]: <data:image/png;base64,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>
 [image5]: <data:image/png;base64,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>
 [image6]: <data:image/png;base64,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>
 [image7]: <data:image/png;base64,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>
 [image8]: <data:image/png;base64,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>
 [image9]: <data:image/png;base64,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>
 [image10]: <data:image/png;base64,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>
 [image11]: <data:image/png;base64,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>
 [image12]: <data:image/png;base64,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>
 [image13]: <data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAmwAAAAtCAYAAAATDjfFAAAH+0lEQVR4Xu3dZ2wbZRzH8RQBYrTQUjaIDW2hQJllg9ggoEBbyh5FYhZU9hYCgRhqGWKXIZYgu07SZu/YSZMWXgACAUIMsV8wikCMFw/5/11fzne2Gzdn+8b3xUd395zv7rFjn3/3f85KWfnAvwYAAAD+VeZsANZZf4Y2IAii+t6N6vOOuIoMbfA/AhtQQv48cf6XoW3EWPo8lm0BjBEBvURyn1NHqyiBLQon6WUPl7vaSs2PfULxReHzB4wFn5GICHhg1cBW1fKjqXuuzbXSC0vfGDLVDd+42v2kfd4NrrZ8JKYcYAYnbmX6d5+e1l7Z+pOJ732I6/GZ9O1/pOnfdZppvOdl17q1qXu+3cT3Pdwk9pphtTUveFT71HPUGfo3aF642HSddrFrWwAAisubilPUaGBLTDvItcIrfg5sVc0/6LTplqdc60ar6Y7ndD9dJ59vWq57OG1d450vmFVlZa5tMmm+6QlTHfvCDG4+2bUuFzn24MQtdb5hUZ2p6FmtfRrYYTftk7TXPduq07aLb3VtjxwCfjWGfBXxS4T3FoA8aWBrufoBqyGxx76mb8ZRWpFpvGeJGdp4vFn20Du6rvewU0x1/Vemous3fVz/bnubit4/TEXfn6b1irtNfL8jtN1+AHtg6z7ubA2HPUee7urI0jdXmvj0mSY+7WBTXfeltsWnH6ZVp7ZL79BlCT8yPzR+c9N76ImmpuYzbWu/YKGub5t/r1l+/+um7plmrTZJ1aruxS7Tcd4C3a535km6nfSn5+gztfrVeeblpvfwU61+NN32jD6HVLVKAtHK9TcwzTc+rsct7/8nrd+dZ803NVWfWOEopWrZN7qu45yrXM/VqfmGx6z5lgWPpK1b/uBbpu+AY9LY10sFzV456zrlAj3uyg03cvVJdJ8419UGAAD8rUwCWCqQidhr/TpdNW6cTjtnXWmFlFSw6Zh7vSlP/G0qO381Tbc+bdouu9MKahXdv6cdwB7YJDjpfoaDn7MjQ5tMsOZrKj8e3uZr0/BYtQ7X9u88Jdmn4XAmQbKm+lMzOGnrZNt665nGu17U+dgr8eS+hkNm7bsfmKbbnzWDk7c1FfG/dDsZopTtZLhQjiHk8U03PznSjwkTTU3t58MBcpWpe6HDOm7s5T5T/0S9WfraQFq/ays+0kC3Yusd0sKcHK/+yQatbsVe6k7bxikVOIVUx5yhMJfE1ANNx+xrrOW+A4/VPkm4lD5Jn+2PX7HNjq59wP+4x2a0ilglAwrFtxVYPl+lVCahIrak12romHOtVoXsQ3mpqowEO6k4ybrW+feq9nk36nLDophr58Ie2FqufUirQfZ7rVKksmZf7jj3amteqmYSuuQ49YuTAaR35sk6bXi8Vtulype6X0yCivSt7dLbtSIl29q3k+CYLbC1X3TLSJ+mz9Sp7r9ntc4ve6QyrZ8pXSfNMys32NBalsCUqogNbraF9s+5TYq8hql5Z2CTipscX41LTu3bymuZFthsFTjpkwzLdh8/22pzbg8AAPyvLPZqwvrBgVSlpHol8/Yv9qGNN9Whw5Hl8Wk7Gdp0s7RhPTt7YOs67SKd2vdl7WPCpLRlqYKl5luueVCnmQKbaL3yPtN97CxT2fqzLst9YBLSUuvzCWwypGjNrxlSzBXYUs9FHivDqdYxbZVGeX3sockptqTHVHb+ktzP6Ze41ucir018n0Ot5eaFi9L6JNPEnvtZ66Ui6dwHgEyoJiACfFvNg1OZBIvlD7ypCxJsZBhRKjz2wCbDosnl5AlMqnC15R9a66WSNbDdzq6dC3tgk/vRZIizb8bRrsdpCEz8rfPyGGtItOl7M7DTntr+XpbAJvvvPmGOtSyVrvYLb7KWMwU2uU9OqovSlj4kOklv/l/6+qA1lJkrsMmvM2Uq4aj3kBN0Xu5psz9GqooybGpvc5KgJceVIVnnulyqGr9NDscOyI8OYrosfap9+30rsKUCr5C/gbxeK7ba3rUvAEDYcOFRSMW8XUV/dNC/y1TXCuQn0w3+pebsU1XTd1ZVMV/FfFMCWIPqB4A1NLBlqnjBe1Kdkx9Q2MlQrvNxhWK/1w0AAASH9Z8O1vZLRgSb3CfnbAMQDVTIgeAryr+mAgAAwLorcmDj5keMBu+TMKG6A+9xjhjBaxEVRQ5sCA9OEgAKK+xhP+zPD97yJrDxS6bo4W8+gtcCGBUCCrDuxhbY+KIC1oovKQDAWI0tsAGAbzFsXzq89gVHwSRyCGwAAEBFZUTAi+fpxT7yQWALE664gAihigVECYENAAAueHkNfI7A5kNellm93Fc4UaUAAPgfgQ0hE74ARugGAHgf2CipArnxGQHgAS7mosX7wAYAAOBTQQ26BLaQ8+SNSUVobAr0+nnytwUABAKBDUAEhe9eR6Cw+MyUWrQDW4EqHwAQGpwnAV8IeWDjigAAAARfyAMbADiV+kKu1McHEEQEtqw4qQIA4CdR/rEVgQ0AAMDnCGzAWlFtBRQ/QABKJo/AxpcWACAbviOAQsojsK0rPsR5yXoFy+sIAGEX5Xu0kFsRAhsA/yD4I+h4DyOasgY236b8rBUoFEZYT45hfV5ACHCeB1yyBjYAQFBwAYLR4H0SZJkDG1c3AErEt9X9rPgSBFB4mQOb33kRKL3YBwAAQBEEM7ABAEb48AI0eJVSwN+iF9h8eGIDgo0hQaD4cnzusn7PZdgmn8eipKIX2ACUACd/BBXvXfjD/ySZCKSikF6dAAAAAElFTkSuQmCC>
 [image14]: <data:image/png;base64,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>
 [image15]: <data:image/png;base64,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>
 [image16]: <data:image/png;base64,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>
 [image17]: <data:image/png;base64,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>
 [image18]: <data:image/png;base64,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>
 [image19]: <data:image/png;base64,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>
 [image20]: <data:image/png;base64,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>
 [image21]: <data:image/png;base64,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>
 [image22]: <data:image/png;base64,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>
 [image23]: <data:image/png;base64,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>
 [image24]: <data:image/png;base64,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>
 [image25]: <data:image/png;base64,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>
 [image26]: <data:image/png;base64,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>
 [image27]: <data:image/png;base64,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>
 [image28]: <data:image/png;base64,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>
 [image29]: <data:image/png;base64,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>
 [image30]: <data:image/png;base64,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>
 [image31]: <data:image/png;base64,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>
 [image32]: <data:image/png;base64,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>
 [image33]: <data:image/png;base64,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>
 [image34]: <data:image/png;base64,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>
 [image35]: <data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAB8AAAAkCAYAAABxE+FXAAAELklEQVR4Xq1Y509UQRC/v0QSBbFLQLFgRCyIiShgV0BsGLEiCigauyAixXYWLCggWGMh0dhRsSQaa2I0atQvxhZrLPdh3JlXbvft7rs74odf2Judmd+03bfB03DzL1ho5NaEFo1c0vcJ+n6Ycl6f0/HIBiZ08v8Ij1MQDPiMndnIOnq0ilwFVzJFcIj/QO6DgtLDsKHmNhxq+a0NQiWXyFVKiH0XPsLorEXQf0gKDE2ZDFuPP7P1+w1MhrCwMEJK+jyobf5m2LGMl1U1QcbsNTCzYDOs8p4X/HPk4mQ6MW56IayrvkrrWUu2QUzvAVB37Sf9RsLivTdgV9NbwWbt7iuQyvYsmyHJk4R9m3z9nusQNygZIiI7QF+WSV5xnV+RZZA4MhMy56yl395Tr6ANyxJt8PeE7CJlXxOGjqIAMDGs3PaTLwWfRF5Wdw9iYuOZs2uws+kNjBifQyXMKdouOiQCH+nhvuUsNX0+0/VSBZJSsljZvzOyD6QzPW8TTM0tpVZVHXnC+fOBB3swePhEWL3jok1Q2/wDonrEQXhEJOw5904gxjUGl5axwHY0e/lOqL/xi9ZYIexvZcMjIs9nw4jyZVVniIdPxoMTGhHZEWJ69Yf9Fz/ZG2OnFZLxwvX+8mOg+SWNjDiXsuMdWUiftRKSUrNgx5nX1JqKxkckx9OA/vae/+Anr7/+Czp3iaKNbSee29OITlA2d0W1rVx+6D6k56xkR+oPK/kL8J5+xZzeYoHHw8ErX0kH+z98bDYdu87doqHSJC89eIf8USXN+aCeVzQ8tCfZgI9N5kRSNgbmL4v4PfV0XXUz9XzK/BLwsp6X1z+gfmLQBy5/gdi4wVBYfoJsxs9YCkWVp2ldsPGobtrFY4aD1LZtOMQnplGWKBuWNpWCsdAuvD1g1XAvd80ByGPtSRyRAYtLGmw/NayNWIkZiysocBxmidx5P+P0do/uIylb0F1EoUK44dBpYdlx6NCpG1QdfixMuAp8EM4E3GH4FMg3sfMe1aMvlNXeFZTcofhm83JdQMYlYyjh0YiO7QfF+1psBRyu5Zub1AR8VQJUSG1rZo5nNo5dqVhy3lF2fiWs2Ho2qGxaMwf0kknLzGV97ko3UELSGOjZJwE6dulOU73l2FPJSI/gsrfgqbn0WThChDbGX7yh6pqNL1drMjPABySupWkX1mZ5pbIr9NUEOh0D0mPCGZ28L0NHoJNbUJBbUGQgDZr5gAwAdeUcZXeFRMxDfMVK7VPoIOx3u85AJgoR0n3g9+/PPJiLQpe9Tu4Koex64sB9Da73Ttjk6lLrA9LpSEG4tNX/SVUYhIbQs6cHZChkUoWCsdXoBDxqqnIpoSFwQ0ByrVOd3IRroCaMsvPgnQYg8Ouoz7Fz7YT+nwPBwCR2nQNex8EVuOwmJAJzrc5McVwVQfwDV/YRm+zcAHAAAAAASUVORK5CYII=>
 [image36]: <data:image/png;base64,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>
 [image37]: <data:image/png;base64,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>
--- a/v0/collatz_certificat_partiel_depth16.json
+++ b/v0/collatz_certificat_partiel_depth16.json
--- a/v0/collatz_certificat_partiel_depth16.md
+++ b/v0/collatz_certificat_partiel_depth16.md
--- a/v0/conjoncture_collatz.md
+++ b/v0/conjoncture_collatz.md
--- a/v0/livre_enfant.md
+++ b/v0/livre_enfant.md
@ -140,6 +140,22 @@ Barnabé accompagna ses mouvements, testant chaque nouveau point avant qu’il n
 Il reprit son avancée avec méthode, renforçant chaque point avant de s’y engager pleinement. Les plaques consolidées formaient progressivement une trajectoire cohérente derrière lui. En regardant en arrière, il constata que le passage devenait plus facile à lire et que les zones durcies dessinaient un chemin. Barnabé tapota légèrement son poignet lorsque le sol retrouvait une densité satisfaisante. En atteignant la limite de la plaine, Éon sentit que son pas était devenu plus assuré. Il savait désormais reconnaître les zones fragiles et contribuer à leur consolidation avant de s’y appuyer. La terre qui hésitait n’était plus un obstacle imprévisible ; elle devenait un terrain à organiser progressivement. Devant lui, le paysage changeait encore, annonçant une nouvelle configuration du bois.
 ## Chapitre 9 bis : Le pont qui attend
 Éon arriva devant une coupure nette dans le bois. Le sol s’arrêtait au bord d’un vide gris, une vibration sans matière où les feuilles ne tombaient pas et où la lumière perdait sa direction. De l’autre côté, à quelques mètres, la terre reprenait, ferme et sombre, accessible mais séparée par une règle invisible. Il s’accroupit près du bord et tendit la main. L’air résista un instant, puis céda, sans surface où poser les doigts.
 Barnabé glissa le long de sa manche et posa une ventouse au bord du vide. La ventouse tint sur la terre, puis, dès qu’elle effleura l’air gris, elle se décolla d’un coup ; le contact ne trouvait rien à retenir. Barnabé recommença, plus doucement, en appuyant plus longtemps. Le résultat fut le même. Éon se redressa et resta immobile, cherchant ce qui, ici, pouvait faire tenir un passage.
 Il remarqua alors un mouvement discret près du bord. De petites sphères translucides, plus petites que celles des lignes de verre, arrivaient par le sous-bois. Elles roulaient jusqu’à la coupure, s’y arrêtaient, puis se collaient les unes aux autres en une rangée instable. La rangée avançait de quelques centimètres au-dessus du vide, puis se contractait, sans se prolonger davantage. Une sphère se détacha, retomba sur la terre et revint se placer contre les autres. À mesure que d’autres arrivaient, la rangée grossissait et s’étendait un peu plus loin, sans atteindre la rive opposée.
 Éon s’assit pour observer sans bouger. Il nota que chaque nouvelle sphère ajoutait une tension à l’ensemble ; la rangée devenait moins tremblante, et l’air gris perdait un peu de sa vibration juste au-dessus d’elle. Barnabé posa deux ventouses sur la terre, puis laissa une troisième toucher la première sphère ; cette fois, le contact ne glissa pas tout de suite. Éon se pencha et posa sa main au bord, à côté des sphères. La rangée se stabilisa encore, mais elle restait trop courte.
 Un pas lourd fit craquer une branche derrière lui. Une silhouette rouge, l’une de celles qui lissaient les traces dans la vallée, sortit des arbres et s’arrêta à quelques pas. Elle ne dit rien. Elle posa simplement son outil au sol, puis se plaça au bord, près des sphères. À cet instant précis, l’air au-dessus du vide changea : la vibration diminua nettement. La rangée de sphères s’épaissit, prit une forme en arc, et la matière translucide se prolongea jusqu’à toucher la rive opposée. La lumière restait la même, mais la surface tenait.
 La silhouette rouge s’engagea la première, sans courir. La surface sous son pied resta dure, et l’arc ne se déforma pas. Éon suivit, son sac serré contre son dos. Barnabé se fixa sur son poignet et posa un tentacule sur la surface translucide, comme pour vérifier qu’elle répondait. Éon traversa en gardant un pas régulier, sans s’arrêter au milieu. Arrivé de l’autre côté, il posa la main sur la terre ferme et sentit la différence immédiate : ici, le sol reprenait sa continuité.
 Il se retourna. La silhouette rouge avait déjà repris son outil et s’éloignait, et les petites sphères se dispersaient en roulant chacune dans une direction différente. À mesure que la rangée se vidait, l’arc perdait sa cohésion. La surface se mit à trembler, puis se réduisit à une bande mince. En quelques instants, il ne resta qu’un bord net et l’air gris reprit sa vibration. Éon garda en tête ce qu’il venait de voir : ici, un passage se forme quand assez de trajectoires s’additionnent au même endroit, puis se défait dès que ce nombre retombe.
 ## Chapitre 10 : Le rond qui ramène
 En quittant la plaine instable, Éon entra dans une zone où le sol formait une large clairière. Dès les premiers pas, il perçut un mouvement d’ensemble : des feuilles, de petits cailloux et des fragments de poussière tournaient lentement autour d’un point central. Il s’arrêta pour observer la trajectoire des éléments en mouvement. Chaque objet suivait une courbe régulière avant de revenir près de sa position initiale. Barnabé se redressa sur son poignet et étira deux bras vers l’avant, comme pour mesurer l’orientation générale du flux.
@ -183,6 +199,18 @@ En sortant de la zone des reflets, Éon entra dans une partie du bois plus dense
 En avançant sous la voûte de fils, il se dit que le réseau ne cherchait pas à empêcher le mouvement. Il organisait les passages. Les fils seuls pouvaient vibrer dans toutes les directions, mais les nœuds donnaient une forme à ces vibrations. À un moment, il remarqua un croisement presque défait où les fils glissaient les uns contre les autres sans point fixe, rendant la vibration confuse. Il hésita, puis posa ses deux mains autour du croisement et resserra lentement l’assemblage en suivant la direction des fils. La tension se répartit immédiatement et le réseau retrouva une cohérence perceptible. Barnabé tapota doucement son poignet. Éon resta quelques instants sous la voûte, à écouter la vibration générale. Il ne voyait plus seulement des fils isolés. Il percevait une structure qui dépendait de certains points précis. En quittant la zone, il savait désormais qu’un chemin peut exister longtemps si ses croisements sont entretenus. Le bois s’ouvrait plus loin vers une silhouette plus massive, comme une limite construite. Éon s’y dirigea, conscient que ce qu’il venait d’apprendre engageait l’ensemble de ce qu’il avait traversé.
 ## Chapitre 13 bis : Le trône vide
 Le réseau de fils le mena vers une zone où les arbres étaient plus grands et plus espacés. La lumière était plus régulière, et l’air y semblait stable. Éon avançait toujours dans la direction de la silhouette massive aperçue plus loin, mais il sentit que plusieurs chemins convergeaient vers un même point. Les fils, ici, ne faisaient pas seulement passer des vibrations ; ils indiquaient une priorité de passage, une direction plus utilisée que les autres.
 Au centre, une butte de terre sombre montait doucement. En l’escaladant, Éon remarqua que le sol était durci par des passages répétés. Des racines affleuraient partout, épaisses et tendues, se croisant et se recroisant avant de plonger à nouveau sous la surface. Elles formaient un tissage serré, et Éon retrouva la tension régulière qu’il avait apprise à sentir dans les nœuds.
 Au sommet, il trouva une forme creusée dans une racine géante, un creux lisse, poli par le frottement de milliers de pas et de corps. Le creux avait la taille d’un siège, et sa stabilité était immédiate : en posant la main dessus, Éon sentit que la vibration des fils se répartissait sans à-coups, et que le creux restait presque immobile. Barnabé glissa sur la surface lisse et s’y posa, immobile, ses ventouses adhérant sans effort.
 Éon s’arrêta pour regarder autour de lui. Des trajectoires passaient par ce sommet sans s’y attarder : une petite sphère translucide roula jusqu’au creux, le contourna et repartit dans une direction précise ; une silhouette rouge traversa la zone en portant son outil, ralentit au niveau du croisement, puis reprit son rythme plus bas ; un animal gris traversa la racine en courant et disparut entre deux troncs. Les mouvements se réglaient en passant par ce point, et aucun corps n’y restait.
 Éon s’assit un instant au bord du creux. Depuis ce point, les directions se dessinaient par l’usage, par le fait que certaines voies étaient prises plus souvent, donc devenaient plus faciles à reprendre. Le centre servait à répartir et à relier. Il se releva et regarda à nouveau vers la silhouette massive. Il reprit sa marche en descendant de la butte, Barnabé revenu sur son poignet, en gardant cette règle en tête : un ordre peut tenir sans chef si les croisements restent lisibles et si les passages continuent de s’y accorder.
 ## Chapitre 14 : Le mot rouillé
 Après la zone des fils tendus, le bois s’éclaircit progressivement. Les troncs devinrent plus espacés, le sol plus régulier sous les pas d’Éon. Il marcha longtemps sans rencontrer d’obstacle, puis aperçut une surface sombre à travers les arbres. En s’approchant, il distingua une paroi haute faite de plaques métalliques assemblées avec méthode. Les plaques étaient épaisses, maintenues par des renforts verticaux. Rien ne dépassait, rien ne vibrait. Barnabé cessa tout mouvement, ses ventouses restant posées contre le tissu, immobiles. Sa peau prit soudain une teinte cuivrée, presque métallique, comme si le mot gravé résonnait en lui.
--- a/v0/notes.md
+++ b/v0/notes.md
@ -0,0 +1,249 @@
 Guikingone
 On en revient "de loin", aux cités-états, tu choisis celles qui te convient le mieux et celles qui se dépeuplent finissent par s'éteindre
 oui et non il y a des moyens numériques de bien organiser les choses sans trop ce tapper dessus pour identifier des points d'équilibre tant qu'ils font consensus et les cristalliser, on peut imaginer plusieurs niveaux de règles.
 55 min
 💯
 En fait, derrière c'est l'idée d'une ingénieurie des règles qui n'est ni morale ni éthique ni politique ni économique mais de percistance des équilibres des sociétés (donc divers enjeux mais des intérets complémentaires)
 Modifié53 min
 La cristalisation des règles faisant consensus, c'est un patrimoine propre à ensemble d'équilibre sociétaux qui justifie les moyens d'une sécurisation, mais sur les niveaux de règles les plus élevés, par contre chacun dans ce système est légitime à le protéger, par niveaux.
 Modifié51 min
 Comme on peut avoir des systèmes divers car des intérets divers, on a aussi besoin d'une existance non exclusive d'un système (une partie d'un autre nous intéressera toujours en partie ou si les conditions changent)
 Modifié49 min
 donc ce n'est pas non plus une compétition exclusive
 49 min
 bref, ce sont des auto organisations plutot courrantes dans la nature, et qui ont l'air de ne pas mal marcher.
 46 min
 Dans mes notes:
 la nature n’implémente pas des règles au sens juridique ; elle met en œuvre des contraintes et des couplages locaux (seuils, signaux, géométrie, flux) qui créent des attracteurs et des mécanismes de stabilisation. Les analogies les plus directement transposables à une « cristallisation de consensus » sont celles qui combinent amplification locale, mécanisme de seuil (quorum) et mémoire (stigmergie, traces, architectures, états d’expression), car elles expliquent à la fois la convergence et la persistance sans exclusivité centrale. on passe de la loi subie (top-down) à la propriété émergente (bottom-up). Dans la nature, la "règle" n'est pas un texte, c'est un état d'équilibre qui devient plus "coûteux" à quitter qu'à maintenir, on est proche des équilibres de Nash. J'ai aussi pas mal d'exemples concrets dans la nature et dans les organisations de personnes.
 Introduction
 L’idée peut être exprimée de manière plus nette en distinguant clairement le registre juridique (droits, obligations, contreparties, procédures) du registre fonctionnel (conditions minimales de viabilité, signaux, seuils, stabilisation d’équilibres).
 Proposition de formulation pour un post rapide
 On devrait éviter l’expression « droits naturels ». Un droit suppose un cadre : une reconnaissance, des procédures, des garanties, et donc une forme de négociation sociale, explicite ou implicite. Ici, il ne s’agit pas de droits et de devoirs, mais de conditions de viabilité humaine. Ce qui compte, ce sont des mécanismes concrets : des signaux, des seuils, des topologies de relations, et la cristallisation de règles qui stabilisent des équilibres collectifs.
 Variantes plus courtes
 On parle trop vite de « droits naturels ». Un droit suppose un cadre de reconnaissance et de garantie. Ici, il s’agit plutôt de conditions de viabilité : signaux, seuils, topologies, et cristallisation de règles qui stabilisent l’équilibre entre humains.
 « Droits naturels » est trompeur : pas de contrat, pas de contrepartie, pas de procédure. Ce sont des conditions vitales et des mécanismes d’équilibre : signaux, seuils, topologies, stabilisation.
 Conclusion
 Le message gagne en force en remplaçant la catégorie juridique (« droit ») par une catégorie d’ingénierie des systèmes sociaux (« conditions de viabilité »), puis en nommant explicitement les mécanismes qui permettent leur stabilisation.
 Voici plusieurs options pour transformer cette réflexion brute en un post percutant, selon le réseau (LinkedIn, X, ou un canal plus "tech") :
 ### Option 1 : Le "Hook" philosophique (Style LinkedIn)
 > **Oublions les « droits naturels ».**
 > Parler de droit suppose une négociation, un contrat, une contrepartie. Or, ce qui nous lie est bien plus profond : c'est une ingénierie de la persistance.
 > Ce n’est pas du droit, c’est du **fonctionnement vital**.
 > La stabilité de nos sociétés ne repose pas sur des textes, mais sur des mécanismes naturels :
 > * **Des seuils** (quand l'engagement devient critique).
 > * **Des signaux** (l'information qui circule et régule).
 > * **Des topologies** (la structure de nos échanges).
 > * **Des cristallisations** (quand l'équilibre devient un socle).
 >
 >
 > On ne décrète pas l'équilibre, on conçoit les conditions de son émergence. 🛠️🌐
 ---
 ### Option 2 : Le format court et incisif (Style X / Twitter)
 > Le « droit naturel » est un abus de langage. Il n’y a ni contrat ni négociation dans la survie d'un système.
 > Ce qui régit nos sociétés, c'est une **biologie de l'équilibre** : des effets de seuils, des signaux locaux et des cristallisations de consensus.
 > Moins de morale, plus d'ingénierie des flux. ⚡️ #SystèmesComplexes #AutoOrganisation
 ---
 ### Option 3 : Approche "Systémique & Tech" (Plus radicale)
 > **Le droit est une illusion, l’équilibre est une science.** >
 > Là où on cherche des « droits et devoirs », il n'y a en réalité que des **couplages et des contraintes**.
 > La persistance d'une société ne tient pas à la loi, mais à la topologie de ses réseaux et à la capacité de ses règles à se cristalliser sous forme de patrimoine commun. C'est une auto-organisation, pas un tribunal. 🕸️💎
 ---
 ### Ce qui a été amélioré :
 * **Précision sémantique :** Remplacement de "pas de contre partie" par "ingénierie de la persistance" ou "biologie de l'équilibre" pour renforcer ton idée que c'est une nécessité systémique.
 * **Structure :** Utilisation de listes à puces pour rendre les concepts de "seuils, signaux, topologies" plus digestes.
 * **L'antithèse :** Opposition claire entre la *négociation légale* (artificielle) et le *mécanisme vital* (intrinsèque).
 Conversation avec Gemini
 Vous avez dit
 "On en revient "de loin", aux cités-états, tu choisis celles qui te convient le mieux et celles qui se dépeuplent finissent par s'éteindre
 oui et non il y a des moyens numériques de bien organiser les choses sans trop ce tapper dessus pour identifier des points d'équilibre tant qu'ils font consensus et les cristalliser, on peut imaginer plusieurs niveaux de règles.
 9 min
 💯
 En fait, derrière c'est l'idée d'une ingénieurie des règles qui n'est ni morale ni éthique ni politique ni économique mais de percistance des équilibres des sociétés (donc divers enjeux mais des intérets complémentaires)
 Modifié7 min
 La cristalisation des règles faisant consensus, c'est un patrimoine propre à ensemble d'équilibre sociétaux qui justifie les moyens d'une sécurisation, mais sur les niveaux de règles les plus élevés, par contre chacun dans ce système est légitime à le protéger, par niveaux.
 Modifié5 min
 Comme on peut avoir des systèmes divers car des intérets divers, on a aussi besoin d'une existance non exclusive d'un système (une partie d'un autre nous intéressera toujours en partie ou si les conditions changent)
 Modifié3 min
 donc ce n'est pas non plus une compétition exclusive
 3 min
 bref, ce sont des auto organisations plutot courrantes dans la nature, et qui ont l'air de ne pas mal marcher.
 " citer des exemples dans la nature
 Gemini a dit
 C'est une vision fascinante qui rappelle la théorie des systèmes complexes et la biologie évolutive. Ce que tu décris — une ingénierie de la persistance via des règles cristallisées et des équilibres dynamiques — trouve de nombreux échos dans le monde naturel.
 Voici des exemples de systèmes naturels qui illustrent ces concepts d'auto-organisation, de niveaux de règles et de non-exclusivité :
 1. Le Quorum Sensing (Consensus et Cristallisation)
 Chez les bactéries, le "quorum sensing" est l'exemple parfait d'une règle qui se cristallise quand un seuil est atteint.
 Le mécanisme : Les bactéries émettent des molécules signal. Tant que la concentration est faible, rien ne change.
 L'équilibre : Dès qu'un seuil (consensus chimique) est atteint, la colonie change radicalement de comportement (production de lumière, de biofilm ou de toxines).
 Lien avec ton idée : C'est une "ingénierie" biologique de la persistance : la règle ne s'applique que si le groupe est assez fort pour que l'action soit bénéfique pour l'ensemble.
 2. Les Super-organismes (Niveaux de règles et Hiérarchie)
 Les colonies de fourmis ou d'abeilles fonctionnent sur des niveaux de règles imbriqués sans autorité centrale morale.
 Auto-organisation : Chaque individu suit des règles locales simples (stigmergie). L'équilibre de la colonie (recherche de nourriture vs défense) s'ajuste en temps réel selon les besoins.
 Sécurisation par niveaux : La "sécurité" du système est portée par tous : une ouvrière peut devenir soldat si l'équilibre du système global est menacé. La survie du système prime sur l'individu, mais l'individu est le moteur du système.
 3. La Symbiose et les Mycorhizes (Non-exclusivité et Intérêts complémentaires)
 Le réseau "Wood Wide Web" (les champignons connectant les racines des arbres) illustre parfaitement ton point sur la non-exclusivité.
 Interdépendance : Un arbre n'appartient pas exclusivement à un "système". Il échange du carbone contre des minéraux avec plusieurs champignons, qui eux-mêmes connectent d'autres espèces d'arbres.
 Équilibre des intérêts : Si un arbre est en difficulté, le réseau peut réallouer des ressources. Ce n'est pas de la morale, c'est une stratégie de persistance de l'écosystème global : une forêt diversifiée résiste mieux aux maladies qu'un arbre isolé.
 4. L'Homéostasie (Persistance des équilibres)
 Au niveau cellulaire ou d'un organisme entier, l'homéostasie est l'ingénierie pure de la persistance.
 Rétroaction : Le corps maintient son pH ou sa température via des boucles de rétroaction qui ne sont ni "bonnes" ni "mauvaises", mais nécessaires.
 Multiplicité des systèmes : Le système nerveux et le système endocrinien gèrent des niveaux de règles différents mais complémentaires pour maintenir un point d'équilibre dynamique.
 En résumé : le modèle de l'Écosystème
 Dans la nature, la "compétition exclusive" (où le gagnant prend tout) est rare sur le long terme car elle mène souvent à l'effondrement de la ressource. Le modèle qui prédomine est celui de la niche écologique :
 Les systèmes coexistent.
 Ils s'empruntent des ressources (non-exclusivité).
 Ils s'auto-organisent par des flux d'information (signaux chimiques/électriques).
 C'est une vision très "cybernétique" de la société que tu proposes là, où le code (numérique ou génétique) sert de stabilisateur à l'entropie sociale.
 Souhaiteriez-vous que j'approfondisse le parallèle entre ces systèmes naturels et la mise en œuvre de ces "règles numériques" (comme les protocoles décentralisés ou les DAO) ?
 Vous avez dit
 "(la nature n’implémente pas des règles au sens juridique ; elle met en œuvre des contraintes et des couplages locaux (seuils, signaux, géométrie, flux) qui créent des attracteurs et des mécanismes de stabilisation. Les analogies les plus directement transposables à une « cristallisation de consensus » sont celles qui combinent amplification locale, mécanisme de seuil (quorum) et mémoire (stigmergie, traces, architectures, états d’expression), car elles expliquent à la fois la convergence et la persistance sans exclusivité centrale)." décrire cela de façon tres pratique et pragmatique en exemple pour une société de personnes
 Gemini a dit
 C'est une analyse très fine : on passe de la loi subie (top-down) à la propriété émergente (bottom-up). Dans la nature, la "règle" n'est pas un texte, c'est un état d'équilibre qui devient plus "coûteux" à quitter qu'à maintenir.
 Voici comment transposer ces mécanismes de façon très pragmatique à une organisation humaine ou une cité-état numérique :
 1. Le Quorum et l'Effet de Seuil (La validation par la masse critique)
 Au lieu d'un vote formel tous les quatre ans, on utilise des capteurs d'engagement.
 En pratique : Un nouveau service public (ex: une forge logicielle commune) ne reçoit des ressources de maintenance que si X% de la population l'utilise activement pendant 3 mois.
 La "règle" : L'usage crée le droit. Si l'usage tombe sous un seuil, la ressource est réallouée. C'est le passage d'une existence théorique à une existence fonctionnelle.
 2. La Stigmergie (La mémoire par la trace)
 La stigmergie, c'est la fourmi qui dépose des phéromones : l'action d'un individu modifie l'environnement, ce qui guide l'action du suivant.
 En pratique : Un système de "réputation de contribution". Si tu améliores un quartier ou un protocole numérique, tu laisses une "trace" (un token, un historique) qui facilite les interactions suivantes pour les autres.
 La "règle" : Ce n'est pas une loi qui dit "aide ton prochain", c'est l'infrastructure qui rend l'entraide plus fluide et plus "rentable" socialement que l'isolement. L'environnement lui-même devient le dépositaire des règles de bon voisinage.
 3. Les Attracteurs et Couplages Locaux (La non-exclusivité)
 Dans la nature, un organisme peut appartenir à plusieurs cycles (carbone, azote). Pour une société, c'est le refus du silo.
 En pratique : Un citoyen peut adhérer à un "Système de Santé A" pour son efficacité technique et à une "Coopérative d'Énergie B" pour ses valeurs écologiques. Ces systèmes sont couplés : si la Coopérative B réussit à réduire la pollution, le Système A voit ses coûts baisser et peut redistribuer un surplus.
 La "règle" : Ce sont des vases communicants numériques. L'équilibre ne vient pas d'un arbitrage politique, mais du flux de valeur réel entre les entités.
 4. La Cristallisation (La sécurisation du consensus)
 Une fois qu'un comportement devient ultra-majoritaire et stable, on le "cristallise" pour ne plus avoir à le renégocier sans cesse.
 En pratique : Utiliser des Smart Contracts ou des protocoles immuables pour les règles de base (ex: le protocole de partage de l'eau ou l'interopérabilité des données).
 L'intérêt : Cela libère de la "bande passante cognitive" pour la société. On ne discute plus de la règle, elle fait partie de l'infrastructure, comme la gravité ou la solidité du sol. Elle devient un patrimoine de stabilité.
 Synthèse : Le passage au pragmatisme
 Concept Naturel	Application Sociale / Numérique	Résultat Pratique
 Signal/Phéromone	Flux de données en temps réel (besoins/stocks)	Réaction immédiate sans bureaucratie.
 Seuil de Quorum	Activation automatique de budgets par l'usage	Élimination des projets "fantômes".
 Couplage local	Interdépendance des services (API ouvertes)	Résilience : si un système flanche, l'autre compense.
 Attracteur	Avantages cumulatifs à la coopération	La règle est suivie car elle est la voie de moindre résistance.
 L'ingénierie des règles, dans ce sens, consiste à designer l'architecture (le "terrain") pour que les comportements souhaitables soient les plus probables, plutôt que d'interdire les comportements indésirables par la force.
 Est-ce que cette approche de "design d'incitations" correspond à ce que tu imagines pour l'organisation de ces cités-états ?
 Vous avez dit
 améliore pour un post rapide "On ne devrait pas parler de droits naturels, car il n'y a aucune négociation légale, pas de contre partie. C'est le fonctionnement vital des individus, pas du droits/devoirs, mais les mécanismes de seuils, des signaux, des topologies et cristallisations de l'équilibre des Hommes"
 Gemini a dit
 Voici plusieurs options pour transformer cette réflexion brute en un post percutant, selon le réseau (LinkedIn, X, ou un canal plus "tech") :
 Option 1 : Le "Hook" philosophique (Style LinkedIn)
 Oublions les « droits naturels ».
 Parler de droit suppose une négociation, un contrat, une contrepartie. Or, ce qui nous lie est bien plus profond : c'est une ingénierie de la persistance.
 Ce n’est pas du droit, c’est du fonctionnement vital.
 La stabilité de nos sociétés ne repose pas sur des textes, mais sur des mécanismes naturels :
 Des seuils (quand l'engagement devient critique).
 Des signaux (l'information qui circule et régule).
 Des topologies (la structure de nos échanges).
 Des cristallisations (quand l'équilibre devient un socle).
 On ne décrète pas l'équilibre, on conçoit les conditions de son émergence. 🛠️🌐
 Option 2 : Le format court et incisif (Style X / Twitter)
 Le « droit naturel » est un abus de langage. Il n’y a ni contrat ni négociation dans la survie d'un système.
 Ce qui régit nos sociétés, c'est une biologie de l'équilibre : des effets de seuils, des signaux locaux et des cristallisations de consensus.
 Moins de morale, plus d'ingénierie des flux. ⚡️ #SystèmesComplexes #AutoOrganisation
 Option 3 : Approche "Systémique & Tech" (Plus radicale)
 Le droit est une illusion, l’équilibre est une science. >
 Là où on cherche des « droits et devoirs », il n'y a en réalité que des couplages et des contraintes.
 La persistance d'une société ne tient pas à la loi, mais à la topologie de ses réseaux et à la capacité de ses règles à se cristalliser sous forme de patrimoine commun. C'est une auto-organisation, pas un tribunal. 🕸️💎
 Ce qui a été amélioré :
 Précision sémantique : Remplacement de "pas de contre partie" par "ingénierie de la persistance" ou "biologie de l'équilibre" pour renforcer ton idée que c'est une nécessité systémique.
 Structure : Utilisation de listes à puces pour rendre les concepts de "seuils, signaux, topologies" plus digestes.
 L'antithèse : Opposition claire entre la négociation légale (artificielle) et le mécanisme vital (intrinsèque).
--- a/v0/prototype_reel.md
+++ b/v0/prototype_reel.md
@ -68,7 +68,7 @@ Le prototype retient comme **référence** un support à conductance variable ph
 ### 2.2 Morphologie du réseau
- **Entrées :** Un ensemble de **ports d’injection** (tension ou courant) correspondant à des classes de signaux (ex. profils de paquets réseau, motifs de stimulation).
+- **Entrées :** Un ensemble de **ports d’injection** (tension ou courant). Le nombre de ports peut être aligné sur la sortie d'un capteur physique (ex. 16 ports pour un spectromètre sur puce) ou sur les dimensions d'un vecteur de caractéristiques réseau.
 - **Sorties :** Un ou plusieurs **ports de lecture** (tension, courant, ou rapport courant/entrée) permettant de déduire si le flux a été canalisé (résonance, faible chute) ou rejeté (forte chute de tension, faible courant utile).
 - **Interconnexion :** Les ports sont reliés par un graphe fixe de branches à conductance variable. Le graphe définit les futurs **géométriquement** accessibles ; seules les branches dont la conductance est suffisante après sédimentation forment des rails effectifs.
@ -173,6 +173,7 @@ Pour lier le prototype au chapitre sur l’inapplicabilité de l’éthique (liv
 ## 7. Suite possible
 - Rédiger une **spécification matérielle** détaillée (référence de composants, schéma de câblage ou layout) pour le réseau memristif (Option A) ou l’émulateur analogique (Option B si nécessaire).
 - **Étude d'intégration capteur :** Évaluer l'utilisation de capteurs "spectromètre sur puce" (type UC Davis) pour fournir une source d'entropie et de signaux complexes purement matériels, remplaçant les générateurs de paquets simulés.
 - Définir un **jeu de données de flux** (conformes, non conformes, intrus bienveillant, bruit blanc) et un protocole de mesure reproductible.
 - Documenter les **résultats** (conductances, tensions, seuils, temps de réponse vs. firewall logiciel, entropie du bloc) dans un rapport d’expérience ou une section « Résultats du prototype » de ce document.
 - Spécifier le **seuil de recuit thermique** (purge naturelle) et le calibrer expérimentalement (décroissance de conductance en absence de flux).